2026年甘肃高考(数学)考试试卷真题答案解析

-2026年甘肃高考(数学)考试试卷真题答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都含有的元素，A和B公共元素为{2(2)若a>1，则函数A.在定义域上单调递增B.在定义域上单调递减C.在定义域上先增后减D.无法确定答案：A解析：当a>1时，指数函数(3)命题p→A.pB.¬C.pD.¬答案：C解析：命题p→q的否定为(4)函数f(A.(B.[0C.(D.[1答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，故x-1>0，即(5)设f(xA.2B.3C.1D.4答案：A解析：代入得f((6)若sinθ=1A.πB.5C.πD.5答案：D解析：sinθ=12的解为θ=(7)若向量a=(2,A.-B.1C.-D.2答案：A解析：点积公式为a·(8)等差数列a1=1A.19B.21C.17D.15答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(9)若x<0，y>A.正B.负C.零D.无法确定答案：B解析：负数乘正数的结果为负数，故选B。(10)已知函数f(x)A.(1,B.(0,C.(2,D.(0,答案：A解析：解方程x2-4x+3=0，得x(11)已知圆的方程为x2A.1B.2C.2D.0答案：A解析：圆的标准方程为x2+y(12)若a是实数，则a2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：实数的平方非负是充要条件，故选C。(13)若p:今天下雨，q:我会带伞，则命题“如果不下雨，我就不会带伞”的逻辑形式是A.¬B.qC.¬D.p答案：A解析：原命题为¬p(14)若n∈N*A.nB.nC.nD.n答案：C解析：即n(n-(15)已知向量a=A.3B.4C.7D.5答案：D解析：模长公式为32(16)若函数f(x)A.xB.xC.x2D.x答案：C解析：原函数为f((17)若a=2,b=3A.6B.7C.8D.9答案：D解析：直接计算得2+(18)若f(xA.-B.0C.1D.不存在答案：C解析：cosx的导数为-sinx，代入x解析：f'(x)=-(19)已知f(A.xB.xC.xD.x=1答案：D解析：求导得f'(x)=3x2-(20)若a>b>A.大于1B.等于1C.小于1D.无法确定答案：C解析：当a>b>二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是{1A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：∅与{1,2}、{2(22)下列哪些是实数的性质A.实数可以表示为分数或小数B.实数包括有理数和无理数C.实数中存在无限多个无理数D.0不是实数答案：ABC解析：D错误，0是实数，因此选ABC。(23)下列哪些是向量的加法性质A.交换律B.结合律C.向量加法不满足三角形法则D.存在单位向量答案：AB解析：向量加法满足交换律和结合律，C错误，D正确，但题目未提及单位向量，故选AB。(24)函数的奇偶性包括哪些A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数答案：ABC解析：奇偶性是函数的对称性质，周期函数不是奇偶性，故选ABC。(25)下列哪些是三角函数的性质A.sinx周期为B.cosx在[0C.tanx周期为D.sinx与cosx答案：AC解析：D错误，sinx(26)下列哪些是数列的通项公式形式A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项都为数列可能的通项公式形式，故选ABCD。(27)若x∈A.xB.xC.|D.x答案：ACD解析：B错误，x2(28)若a是实数，则下面哪些可以为aA.-B.0C.1D.-答案：BCD解析：实数平方非负，A错误，因此选BCD。(29)下列哪些是基本不等式的应用A.aB.aC.aD.(答案：ACD解析：基本不等式应用包括A、C、D，B为算术平均大于等于几何平均，而非基本不等式，故选ACD。(30)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：A和B都能通过(1(31)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：AD解析：集合并集包括所有元素，A和D表达相同，故选AD。(32)下列哪些是函数的性质A.单调性B.奇偶性C.周期性D.导数答案：ABC解析：D是函数的导数性质，而非函数本身的性质，故选ABC。(33)若sinθ=3A.πB.2C.πD.2答案：CD解析：π3或2π3(34)若f(A.aB.aC.bD.b答案：AB解析：线性函数形式为f(x)=ax(35)下列哪些是数列的极限性质A.数列的极限唯一B.数列的极限与项数无关C.数列收敛的充要条件是存在极限D.数列的极限可以是无限大的答案：ABC解析：D错误，极限是有限的，故选ABC。(36)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cosx的导数为-(37)若f(A.fB.fC.fD.原点对称答案：BCD解析：奇函数的定义为f(-x(38)若f(A.fB.fC.图像对称于y轴D.f答案：ABD解析：偶函数满足f(-x(39)若u=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加为(1(40)若a是实数，a2=4A.2B.-C.4D.-答案：AB解析：a2=4的解为a三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：集合差A∖B是A中不属于B的元素，即(42)若a>0，b<答案：负解析：正数乘负数为负数。(43)若sinθ=12，且答案：π解析：在0<θ<π范围内，(44)若f(x)答案：11解析：代入得2×4+(45)若a=(2,3答案：7解析：点积为2×1+(46)若f(x)答案：2解析：log3(47)若f(x)答案：2x解析：x2的导数为2x(48)若a=2，则答案：4解析：22(49)若a=5,b=2,答案：10解析：5+(50)若f(x)答案：1解析：x的导数为12(51)若f(x)=3x答案：10解析：3×2+(52)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，即{1(53)若f(x)答案：0解析：cosx的导数为-sinx，代入x(54)若a=4，则答案：64解析：43(55)若f(x)答案：1解析：tanx的导数为sec2x，代入x(56)若f(x)答案：6x解析：一阶导数3x2，二阶导数6x(57)若A={1,2答案：{解析：交集是A和B公共的元素，即{2(58)若sinθ=32，且θ在答案：π解析：在[0,π]范围内，sin(59)若u=(2,3答案：18解析：点积为2×3+(60)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知f(答案：0解析：f(x)=((62)（5分）设向量a=(3,答案：11解析：点积为3×(63)（5分）已知等差数列首项为1，公差为2，求第10项答案：19解析：使用公式an=a(64)（5分）已知函数f(答案：cos解析：sinx的导数为cos(65)（5分）已知集合A={1,答案：{解析：集合A和B公共的元素为{2(66)（5分）已知a=(2,答案：(解析：向量相加为(2(67)（5分）已知f(