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2026中山纪念中学高一数学分班考试真题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.6

B.15

C.40

D.45

答案：C

解析：设这个数为x，35x=2、下列哪个数是无理数？

A.13

B.0.3333…

C.2

D.3.1415

答案：C

解析：23、若a<b、b<c，则a与c的关系是________。

A.a=c

B.a>c

C.a<c

D.无法确定

答案：C

解析：4、若x=3，则x的值是________。

A.9

B.3

C.19

D.13

答案：A

解析：5、计算：23+16=________。

A.12

B.13

C.56

D.146、若x2−5x+6=0，则x的解是________。

A.x=2或x=3

B.x=1或x=6

C.x=−2或x=−3

D.7、若a2=49，则a的值是________。

A.7

B.-7

C.7或-7

D.不存在

答案：C

解析：a28、若x+y=5，x−y=3，则xy的值是________。

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：A

解析：将两式相加得2x=9、下列函数中，是正比例函数的是________。

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=x2

D.y=1x

10、已知一个等腰三角形，两边长分别为5cm和7cm，则它的周长可能是________。

A.12cm

B.14cm

C.17cm

D.以上都有可能

答案：C

解析：等腰三角形的两边长可能为5cm和5cm，或7cm和7cm。若两边为5cm和7cm，则第三边为7cm或5cm，周长为5+7+7=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x:3=2:5，则$x=$________。

答案：6512、若x+23x=40，则$x=$________。

答案：24

解析：合并同类项得13、若2x+1=16，则$x=$________。

答案：3

解析：2x+114、已知x=2是方程2x+a=7的解，则$a=$________。

答案：3

解析：代入x=215、若4x−2=10，则$x=$________。

答案：3

解析：移项得416、若x2+5x+6=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2327−3

答案：33

解析：2327=计算：48÷3+12

答案：43

解析：48÷18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x−3+1x+2=1

2

2

3

x

用求根公式：x=4±16+282=4±442解不等式：x−1x+2<0

答案：−2<x<1

解析：分式小于0，即分子与分母异号。

当x>1，分子和分母都为正，不满足；

19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数f(x)=2x−1，求f(−2)的值，并说明该函数的增减性。

答案：−5，函数是增函数

解析：

代入20、几何证明与计算（10分）

题目内容：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的长。

答案：12cm

解析：

由勾股定理得AB2=AC2+BC2

1321、应用题（12分）

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