2026年广东(高考)数学历年真题及答案

-2026年广东(高考)数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，因此A∩(2)已知命题p:所有正数都大于0，命题q:存在负数小于0。则命题p∧A.真B.假C.无法判断D.与p等价答案：A解析：p是真命题，q也是真命题，因此p∧(3)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：C解析：对数函数的定义域要求真数大于0，因此定义域为(0(4)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：函数f((5)设a=log23，b=A.aB.aC.bD.c答案：D解析：比较对数的大小，可用换底公式，log23=ln3ln2(6)若函数y=f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：平均变化率的定义是f((7)已知函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数满足f((8)方程sinx=1A.30B.150C.30°和D.210°和答案：C解析：sinx=12的解为(9)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：向量相加为(2(10)等差数列anA.3B.7C.17D.23答案：C解析：第5项a5(11)解不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：2x+3>(12)若x∈π2A.[B.[0C.[D.[0答案：A解析：在[π2,π](13)设直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：A解析：令2x+1=x-2，解得(14)直线x+y=A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案：A解析：圆心到直线的距离为|0(15)以下哪个选项是函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：求导得f'(x)=3x(16)若x是正实数，3x+A.4B.5C.6D.7答案：C解析：由基本不等式3x+1x(17)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f((18)若A⊆A.AB.AC.AD.A答案：D解析：若A是B的子集，则A∪(19)已知A={1,2,3A.4B.6C.7D.8答案：D解析：A有3个元素，因此其子集个数为23(20)若函数f(x)A.正确B.错误C.无法判断D.与函数无关答案：A解析：cosx在[0,π二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：f(x)=x(22)若a和b是实数，则以下哪些选项成立A.aB.abC.aD.a答案：ABC解析：实数的加法交换律、乘法交换律和加法逆元成立，a×(23)下列哪些选项是自然对数lnxA.lnx定义域为B.lnx值域为C.lnx在xD.lnx在x答案：ACD解析：lnx定义域为x>0，值域为(-∞(24)下列哪些选项是正确的关系式？A.sinB.tanC.logD.a答案：ABCD解析：所有选项均为对数与指数的性质。(25)若函数f(x)A.单调递增B.有最大值C.有最小值D.在某区间内无限增长答案：A解析：导数大于0说明函数单调递增。(26)下列哪些选项是向量a=(2A.向量夹角为锐角B.向量夹角为直角C.向量a是b的倍数D.向量a和b方向相同答案：AD解析：两向量方向相同，因此夹角为0度，是锐角；不是倍数关系。(27)若x是一个等差数列的项，则可能满足以下哪些条件？A.xB.xC.xD.x=a+答案：AD解析：等差数列通项公式是x=a+(28)若函数f(x)A.定义域内B.值域内C.第一象限D.第二象限答案：ABC解析：点(π(29)在集合A={1A.{B.{C.{D.A本身答案：ABD解析：包含元素1的子集包括{1}、{1,2}、{1(30)若a=(3,A.10B.-C.2D.-答案：A解析：点积公式a·(31)下列哪些函数是周期函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：sinx、cosx和tanx(32)若角x为钝角，则以下哪些结论成立A.sinB.cosC.tanD.x为90答案：ABD解析：钝角的范围为90°<x<180°，此时(33)若a=(A.3B.4C.5D.7答案：C解析：向量模长|a(34)若a+A.aB.bC.a与b同号D.a与b至少有一个正数答案：ABD解析：若a+b>0，说明(35)已知A={1A.∅B.{C.{D.{答案：ABCD解析：∅、{1}、{2}和(36)下列哪些条件是函数f(A.f'B.f(C.f(D.函数图像不为水平线答案：ACD解析：单调递增的必要条件是导数大于0，且函数在定义域内连续和可导。(37)若a和b是实数，且ab=A.a=0B.aC.a≠0D.a与b至少有一个为0答案：AD解析：若ab=0，则a=(38)下列哪些等式一定成立A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：a>0且(39)若A∪A.BB.AC.AD.B与A相互包含答案：A解析：若A∪B=A，则所有B中的元素都在(40)下面哪些命题是真命题？A.所有实数都大于0B.正数的平方根是实数C.两个负数的乘积是正数D.0是最小的自然数答案：BCD解析：A错误，实数包括负数、0和正数；B正确；C正确；D正确。三、填空题（20题）(41)已知A={1,2答案：8解析：集合A有23(42)函数f(x)答案：(0,+∞)解析：对数函数的定义域要求真数大于0。(43)指数函数y=3x答案：(0,1)解析：x=0时，(44)若f(x)答案：6x²-6x+1解析：导数公式为f'((45)已知f(x)答案：2π解析：正弦函数的最小正周期为2π(46)若a=(2,3答案：14解析：点积公式为2×(47)函数f(x)=ax（答案：a>1解析：a>1时，指数函数(48)若A={1,2答案：{2,3}解析：交集为两个集合共有的元素。(49)若函数f(x)答案：3解析：代入得f((50)若等差数列的首项为a=2，公差d=答案：14解析：第5项为a+(51)若x>0，则log2答案：单调递增解析：对数函数log2x的导数为(52)若v=(4答案：5解析：模长公式为42(53)若f(x)答案：[0,+∞)解析：平方根函数的定义域要求x≥(54)直线y=2x+3在答案：7解析：代入得y=(55)若函数f(x)答案：2解析：对于sinx+cos(56)若x=3，则答案：16解析：代入得9+(57)若a=(1,2答案：(4,6)解析：向量相加为(1(58)若a=2，b=答案：1解析：2×(59)若方程x2-4x答案：1,3解析：解得(x-1(60)若A={1,2答案：{1,2,3,4}解析：并集为所有属于A或B的元素。四、解答题（12题）(61)（5分）设集合A={x∈R答案：∅解析：解方程x2-4x+5=0，判别式为((62)（5分）已知函数f(答案：{解析：分母不为0，即x+4≠(63)（5分）已知点P(2,3)答案：22解析：向量PQ=(6(64)（5分）已知等差数列an答案：19解析：第10项a10(65)（5分）若函数f(x)答案：(解析：令f(x)=2，得log2((66)（5分）已知函数f(x)答案：y解析：f(1)=1-3(67)（5分）设函数f(x)答案：{解析：设sinx=cosx，得tanx(68)（5分）若函数f(x)=log答案：[1,3]解析：求真