2026届成都市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届成都市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：____________________班级：__________姓名：____________考号：________________考试时间：80分钟满分：100分考查定位：分班考试考前检测、阶段复习与专项突破注意事项：1．本试卷共三大题，22小题。请先通读全卷，再按题号顺序作答，注意题目中的单位、范围和取值要求。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最终结果；解答题必须写出必要的计算过程、推理过程和结论。3．作图、列式、统计和实际问题应保持书写清楚，若需取近似值，请按题目要求保留。4．本卷用于小升初分班考试前的综合检测，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等核心内容。题型选择题填空题解答题总分分值30分18分52分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请把答案填在答题区内。）1．计算2026－26×39的结果是（）。A．1010B．1012C．1024D．10402．已知a∶b＝3∶5，b∶c＝10∶7，那么a∶c＝（）。A．3∶7B．5∶7C．6∶7D．7∶63．从一个长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的一角剪去一个最大的正方形，剩下的长方形周长是（）。A．24厘米B．30厘米C．36厘米D．60厘米4．某分班检测考场共有48名学生，其中男生人数是女生人数的5/3。女生人数占全体人数的（）。A．37.5%B．40%C．62.5%D．60%5．一个三位数在150到200之间，既是2、3、5的倍数，又满足各位数字之和为9。这个数是（）。A．160B．170C．180D．1906．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是（）。A．14平方厘米B．24平方厘米C．28平方厘米D．48平方厘米7．5个数的平均数是18，前4个数的平均数是17，则第5个数是（）。A．19B．20C．21D．228．袋中有3个红球、2个蓝球、1个黄球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到的不是蓝球的可能性是（）。A．1/3B．1/2C．2/3D．5/69．钟面上7时20分，时针与分针所成的较小角是（）。A．80°B．90°C．100°D．110°10．一列数按规律排列：2，5，10，17，26，……第10个数是（）。A．82B．91C．100D．101选择题答题区：题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案写在题后横线上。）11．0.75公顷＝（）平方米。12．若3x－5＝22，则x＝（）。13．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，按π＝3.14计算，它的体积是（）立方厘米。14．一件标价240元的学习用具先打八五折，再在折后价基础上打九折，实际售价是（）元。15．甲、乙两地相距420千米，两车同时相向而行，速度分别为58千米/时和62千米/时，经过（）小时相遇。16．规定新运算x⊙y＝2x＋y/2，则6⊙8＝（）。填空题答题区：题号111213141516答案三、解答题（本大题共6小题，共52分。请写出必要的计算过程、推理过程和答语。）17．计算与解方程。（8分）（1）计算：。（2）解方程：。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．成都某初中为迎接新生分班后的阅读活动，准备把188本数学文化读物分给甲、乙、丙三个班。已知甲班与乙班所得本数的比是4∶5，乙班与丙班所得本数的比是3∶4。三个班各应分得多少本？（8分）作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19．某校把一块长48米、宽32米的长方形活动场地四个角各截去一个半径为8米的四分之一圆，形成一个有直边和圆弧边组成的训练场。按π＝3.14计算：（8分）（1）截去后训练场的周长是多少米？（2）截去后训练场的面积是多少平方米？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．某班12名学生在分班数学检测中的成绩如下表。（9分）序号123456789101112成绩/分8692789588908492100768990（1）求这12名学生成绩的平均数。（2）求这组成绩的中位数和众数。（3）若学校把90分及以上作为进入数学拓展班候选名单的参考线，候选人数有多少？占总人数的百分之几？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21．一个空水池由甲、乙两台水泵注水。单独开甲泵6小时可注满，单独开乙泵8小时可注满。现在先单独开甲泵1小时，再同时开甲、乙两泵，直到水池注满。（9分）（1）甲、乙两泵同时开启的时间是多少小时？（2）若水池容量为240立方米，甲、乙两泵同时开启时每小时共注水多少立方米？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．分班后学校计划开设数学拓展课，需要把报名学生进行分组。已知报名人数在200至260之间；若每组6人，则余4人；若每组8人，则余6人；若每组9人，则余7人。（10分）（1）报名学生共有多少人？（2）若每25名学生至少配1名辅导老师，不足25名也按25名计算，需要配多少名辅导老师？（3）若希望把学生分成A、B两类拓展小组，人数比为5∶7，允许最少补充若干名候补学生或调出若干名学生，怎样调整人数最少？调整后A、B两类各多少人？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解答题备用作答区（用于补充第17—22题演算、草稿与答题过程，需注明题号。）

参考答案与解析评分总则：选择题每题3分，选对得3分，不选、多选或错选不得分；填空题每题3分，答案正确得3分，单位错误或结果不完整酌情扣1分；解答题按列式、计算、推理、结论分步给分，思路正确但计算失误按相应步骤保留部分分。选择题答案速查：题号12345678910答案BCCACBDCCD填空题答案速查：题号111213141516答案75009141.3183.63.5161．答案：B。解析：先算乘法，26×39＝26×（40－1）＝1040－26＝1014，再算2026－1014＝1012。评分标准：选B得3分。2．答案：C。解析：把两个比中的b化为相同份数，a∶b＝3∶5＝6∶10，b∶c＝10∶7，所以a∶c＝6∶7。评分标准：选C得3分。3．答案：C。解析：长18厘米、宽12厘米，最大正方形边长为12厘米，剩下长方形长12厘米、宽6厘米，周长为（12＋6）×2＝36厘米。评分标准：选C得3分。4．答案：A。解析：男生人数是女生人数的5/3，设女生为3份，则男生为5份，全班共8份，女生占3/8＝37.5%。评分标准：选A得3分。5．答案：C。解析：能同时被2、3、5整除的数一定是30的倍数。在150到200之间的30的倍数有180；1＋8＋0＝9，符合条件。评分标准：选C得3分。6．答案：B。解析：直角三角形面积＝两条直角边乘积的一半，6×8÷2＝24平方厘米。评分标准：选B得3分。7．答案：D。解析：5个数总和为18×5＝90，前4个数总和为17×4＝68，第5个数为90－68＝22。评分标准：选D得3分。8．答案：C。解析：袋中共有3＋2＋1＝6个球，不是蓝球的有3＋1＝4个，所以可能性为4/6＝2/3。评分标准：选C得3分。9．答案：C。解析：7时20分，分针指向120°位置；时针从12时起转过7×30°＋20×0.5°＝220°，两针夹角为220°－120°＝100°。评分标准：选C得3分。10．答案：D。解析：这列数可看作1²＋1，2²＋1，3²＋1，4²＋1，5²＋1，……第10个数为10²＋1＝101。评分标准：选D得3分。11．答案：7500。解析：1公顷＝10000平方米，0.75公顷＝0.75×10000＝7500平方米。评分标准：写7500得3分，单位换算思路正确但小数点错误扣2分。12．答案：9。解析：3x－5＝22，3x＝27，x＝9。评分标准：写9得3分，能求出3x＝27但最终结果错误得1分。13．答案：141.3。解析：圆柱体积＝底面积×高，底面积为3.14×3²＝28.26平方厘米，体积为28.26×5＝141.3立方厘米。评分标准：结果141.3得3分，列式正确但计算小误差扣1分。14．答案：183.6。解析：八五折表示原价的85%，再打九折表示再乘90%，实际售价为240×0.85×0.9＝183.6元。评分标准：写183.6得3分，只算出第一次折后价204元得1分。15．答案：3.5。解析：相向而行的速度和为58＋62＝120千米/时，相遇时间为420÷120＝3.5小时。评分标准：写3.5得3分，能求速度和但时间错误得1分。16．答案：16。解析：按规定运算，6⊙8＝2×6＋8÷2＝12＋4＝16。评分标准：写16得3分，代入正确但计算错误得1分。17．答案：（1）31/30；（2）x＝9。解析：（1）先通分，再把除以一个数转化为乘它的倒数：，。（2）方程两边同时加1.5，得（2/3）x＝6；两边同时除以2/3，得x＝6×3/2＝9。评分标准：第（1）小题4分，其中通分2分、转化除法并计算2分；第（2）小题4分，其中移项或等式变形2分、求得x＝9并写结论2分。18．答案：甲班48本，乙班60本，丙班80本。解析：由甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶4，把乙班的份数统一。甲∶乙＝12∶15，乙∶丙＝15∶20，所以甲∶乙∶丙＝12∶15∶20。总份数为12＋15＋20＝47，每份为188÷47＝4本。甲班12×4＝48本，乙班15×4＝60本，丙班20×4＝80本。检验：48＋60＋80＝188，且比值符合题意。评分标准：统一连比3分，求总份数和每份2分，分别求出三班本数2分，答语与检验1分。19．答案：（1）146.24米；（2）1335.04平方米。解析：（1）四个角截去的圆弧合起来正好是一个半径8米的圆的周长，四段直边总长为：（米）。圆弧总长为：（米）。因此训练场周长为96＋50.24＝146.24米。（2）截去的四个四分之一圆合起来是一个半径8米的圆，面积为：（平方米）。长方形面积为48×32＝1536平方米，所以训练场面积为1536－200.96＝1335.04平方米。评分标准：第（1）小题4分，其中直边总长2分、圆弧总长1分、合成周长1分；第（2）小题4分，其中长方形面积1分、截去圆面积2分、相减得结果1分。20．答案：（1）平均数为88.33分；（2）中位数为89.5分，众数为90分和92分；（3）候选人数6人，占50%。解析：（1）12个成绩总和为86＋92＋78＋95＋88＋90＋84＋92＋100＋76＋89＋90＝1060，平均数为1060÷12＝88.333……，按成绩统计习惯可记为88.33分。（2）从小到大排列为76，78，84，86，88，89，90，90，92，92，95，100。共有12个数据，中位数是第6个和第7个数据的平均数，即（89＋90）÷2＝89.5。出现次数最多的是90和92，各出现2次，所以众数为90和92。（3）90分及以上的成绩有90，90，92，92，95，100，共6人；6÷12＝50%。评分标准：平均数列式与求和3分，中位数排序与计算2分，众数判断2分，候选人数和百分比2分。21．答案：（1）20/7小时；（2）70立方米/时。解析：把整个水池容量看作单位“1”。甲泵每小时注水1/6，乙泵每小时注水1/8。先开甲泵1小时，已注入1/6，剩下5/6。设甲、乙同时开启t小时，则：。因为，所以（小时）。若水池容量为240立方米，甲泵每小时注水240÷6＝40立方米，乙泵每小时注水240÷8＝30立方米，两泵同时开启时每小时共注水40＋30＝70立方米。评分标准：单位“1”分析2分，列出剩余水量2分，求出同时开启时间3分，求实际合注速度2分。22．答案：（1）214人；（2）9名；（3）最少补充2名候补学生，调整后共有216人，A类90人，B类126人。解析：（1）每组6人余4、每组8人余6、每组9人余7，说明报名人数比6、8、9的倍数都少2。也就是说，报名人数加2后能同时被6、8、9整除。6、8、9的最小公倍数为72，所以报名人数＋2应是72的倍数。在200至260之间，报名人数＋2在202至262之间，这个范围内72的倍数只有216，因此报名人数为216－2＝214人。检验：214÷6余4，214÷8余6，214÷9余7，符合题意。（2）214÷25＝8余14，因为不足25名也要配1名辅导老师，所以需要8＋1＝9名辅导老师。（3）人数比为5∶7，总份数为12份，因此总人数必须是12的倍数。与214最接近的12的倍数有204和216。若调出学生，需要调出214－204＝10人；若补充候补学生，需要补充216－214＝2人。比较可知补充2人最少。调整后总人数为216人，每份216÷12＝18人，A类5×18＝90人，B类7×18＝126人。评分标准：发现“人数加2”为公倍数3分，求出214并检验2分，求辅导老师2分，比较补充与调出方案2分，写出A、B人数1分。全卷评分标准汇总：客观题共48分，其中选择题30分、填空题18分；解答题共52分，17题8分、18题8分、19题8分、20题9分、21题9分、22题10分。总分100分。阅卷时应优先关注学生的核心思路、数量关系、几何关系和统计依据，过程完整、结论明确、单位正确可得相应满分；过程缺失但结果正确的解答题不得超过本题分值的一半。阅卷用评分标准细则一、客观题评分细则。选择题以答题区为主要判定依据；若答题区空白但题干旁圈选清晰、唯一，且无其他冲突标记，可按圈选结果判分。若同一题出现两个及以上选项，或选项涂改后无法确认最终答案，不得分。填空题以最终结果为主，若学生写出了等值形式，如3.5小时写成3又1/2小时，可判正确；若题目要求单位而学生只写数值，且单位可由题号明确判断，扣1分；若单位导致数量意义改变，如把平方米写成立方米，则该空不得满分。二、计算过程评分细则。分数、小数、百分数混合运算应看学生是否能正确转化和保持运算顺序。对第17题这类计算题，通分、约分、倒数转化、方程等式变形都是给分点。若学生中间步骤出现一次计算失误，但后续方法与上一错误结果相符，可根据步骤保留相应过程分；若直接写答案且答案正确，计算题最多给该小题分值的一半；若直接写答案且答案错误，不给过程分。三、应用题评分细则。比例分配、工程问题、行程问题和几何综合题必须同时看数量关系和答语。第18题的关键是把两个二项比合成三项连比；第21题的关键是把水池看作单位“1”；第22题的关键是把余数条件转化为“人数加2是公倍数”。学生若没有使用标准方法，但能建立等价关系并得出正确结论，应按相同思路给分。若列式含义不清，只能从计算结果倒推，不得给满分。四、几何与统计评分细则。第19题中四个四分之一圆合成一个整圆，这是图形转化的核心。若学生只计算了直边而漏掉圆弧，周长部分至多给2分；若学生把截去的四个四分之一圆误当成四个整圆，面积部分至多给1分。第20题统计题应看数据整理是否完整，平均数需要总和和个数两个要素，中位数需要排序或说明位置，众数需要指出出现次数最多的数据。若中位数未排序但结果正确，可给结果分但扣过程分。五、书写与规范评分细则。解答题中，单位、答语、检验都属于完整性要求。若核心过程完全正确但漏写答语，每题扣1分；若数值正确但单位不正确，每处扣1分，同一题因单位问题累计扣分不超过2分。书写混乱但能辨认的，不因卷面单独扣分；若关键数字、符号无法辨认，相关步骤不得分。含有方程的题目，未知数设定清楚可提高答案完整度，但未设未知数、直接列式且关系清楚的，也可按步骤给分。分题评分操作说明1—10题：每题3分。第1题考查整数四则运算顺序，必须先算乘法；第2题考查比的统一，关键是把b化成同一份数；第3题考查剪拼后图形周长，剩余图形不是原长方形；第4题考查份数思想；第5题考查整除特征；第6题考查直角三角形面积；第7题考查平均数总量关系；第8题考查可能性；第9题考查钟面角；第10题考查数列规律。客观题不设过程分，但在讲评时应指向相应知识点。11—16题：每题3分。第11题是公顷与平方米的进率应用；第12题是一元一次方程基础；第13题是圆柱体积公式和π取值；第14题是连续折扣，必须连续相乘；第15题是相向而行速度和；第16题是定义新运算，必须先按规定代入。填空题结果若为小数，可保留题目实际要求的精确结果；本卷所有填空题均有唯一数值答案。17题：本题8分。第（1）小题4分，通分得到31/36给2分，写出除以5/6等于乘6/5给1分，求得31/30给1分。第（2）小题4分，等式两边加1.5得到（2/3）x＝6给2分，求出x＝9给2分。若学生把1.5化成3/2再解，方法等价；若小数与分数混用但步骤正确，按正确给分。18题：本题8分。统一乙班份数并得到甲∶乙∶丙＝12∶15∶20给3分；求出总份数47给1分；求出每份4本给1分；求出甲48本、乙60本、丙80本给2分；写出完整答语或检验总数给1分。若学生先设乙班为x本并列出方程，也可按比例关系、求解、三班结果和答语分步给分。19题：本题8分。周长部分4分：直边总长96米给2分，圆弧总长50.24米给1分，合计146.24米给1分。面积部分4分：长方形面积1536平方米给1分，截去的圆面积200.96平方米给2分，剩余面积1335.04平方米给1分。若结果保留两位小数但数值等价，判正确。20题：本题9分。平均数3分：列出总和或正确求和得2分，除以12并得到88.33分得1分。中位数和众数4分：排序正确得1分，中位数89.5得1分，指出90和92两个众数得2分。候选名单2分：数出6人得1分，算出50%得1分。若学生只写“二分之一”表示比例，也可判为50%。21题：本题9分。写出甲泵效率1/6、乙泵效率1/8给2分；写出先开甲泵1小时后剩余5/6给2分；列出t×（1/6＋1/8）＝5/6或等价式给2分；求出t＝20