2026数学核心素养数学眼光公开课课件

5课程总结与未来展望演讲人01.02.03.04.05.目录课程总结与未来展望数学眼光的育人价值解析中小学课堂中数学眼光的培养路径设计典型教学案例展示与反思课程总结2026数学核心素养数学眼光公开课课件目录1课程导入与核心内涵阐释2数学眼光的育人价值解析3中小学课堂中数学眼光的培养路径设计4典型教学案例展示与反思01课程总结与未来展望课程总结与未来展望1课程导入与核心内涵阐释我从事中学数学教研工作已经十二年，从2022版新课标发布至今，我全程参与了区域内核心素养落地的培训与调研，先后听过近百节一线公开课，我发现一个普遍的问题：一线教师对数学思维、数学语言的设计都能找准抓手，唯独对数学眼光的培养，大多停留在课堂导入提一句口号，没有真正落地。不少老师和我反馈，数学眼光太抽象，不知道怎么教，也不知道怎么评。基于这个普遍的教学困惑，我们这次公开课就聚焦数学核心素养中的数学眼光，和大家分享我这些年一线实践的思考与总结。1新课标语境下数学眼光的定位2022版义务教育和高中数学新课标，都明确将数学核心素养概括为三个相互关联的部分：会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界。这三者是层层递进的逻辑关系，数学眼光是学生进入数学学习、解决真实问题的起点，没有对现实情境的数学抽象，后续的思考与表达都无从谈起。2数学眼光的分层核心内涵很多一线教师对数学眼光存在认知误区，认为数学眼光就是观察图形的能力，这是非常片面的。结合新课标的要求和我多年的实践总结，我把数学眼光从低到高分为三个清晰的层级，覆盖所有数学领域。1.2.1基础层：直观识别，也就是从现实情境中识别出已经学过的数学对象。比如看到城市摩天轮抽象出圆的图形，看到小区停车位抽象出平行四边形，从商场的促销信息中识别出百分数，从一段时间的气温记录中识别出变量，这都是基础层的数学眼光，是所有学生都应该达成的基础目标。1.2.2进阶层：抽象建构，也就是面对陌生的现实问题，剥离非数学属性，自主建构出未知的数学关系与结构。比如给出不同质量的弹簧伸长量数据，学生自主概括出伸长量和质量的一次函数关系，再比如学生通过动手画椭圆，自主总结出椭圆的定义，这个过程就是抽象建构，是数学眼光培养的核心目标。2数学眼光的分层核心内涵1.2.3高阶层：价值洞察，也就是用数学观念对现实问题做出理性判断。比如面对商场的两种满减活动，能通过计算判断哪种方案对消费者更划算，面对所谓的百分百中奖抽奖活动，能通过计算概率识别商家的引流陷阱，面对伪科学的养生结论，能通过统计数据的分析判断其合理性，这是数学眼光培养的高阶目标，也是理性精神的具体体现。02数学眼光的育人价值解析数学眼光的育人价值解析理清了内涵，我们接下来分析，为什么我们要花这么大精力落实数学眼光的培养，它的不可替代的育人价值在哪里。1数学眼光是连接现实世界与数学知识的核心桥梁过去很长一段时间，我们的数学教学是从概念到概念、从习题到习题，很多学生学了十几年数学，都不知道数学在现实生活中有什么用，我之前遇到一个高二的学生，直言不讳和我说学三角函数除了考试，根本用不到，后来我布置了一个观察任务，让他观察小区门口的升降杆，他自己测了升降杆的长度、转动角度，算了不同角度下杆顶的高度，发现完全符合三角函数的关系，后来他对数学的态度完全变了，原来数学就在自己身边。数学眼光就是帮学生打开这扇门，让学生知道数学不是书本上的符号，是从现实世界来，也能回到现实世界去解决问题。2数学眼光是落实理性精神育人的重要载体数学教育的根本任务是立德树人，我们培养学生不是为了培养解题机器，是为了培养有理性思维的合格公民。数学眼光培养的过程，就是让学生养成用事实说话、用数据说话的习惯，不会被虚假信息误导。前几年我带学生做过一次识破身边的智商税项目式学习，学生用统计和概率的眼光分析了好几种网红智商税产品，得出的结论清晰有力，学生自己说，以后再看到这种夸张的宣传，第一反应就是找数据算一算，不会轻易上当，这就是数学眼光带给学生的终生受益的素养。3数学眼光符合当前高考评价改革的发展方向近年来新高考已经全面转向素养导向命题，核心特点就是加大了情境化试题的考察比例，要求学生能从复杂的真实情境中提取数学信息，抽象出数学模型，也就是考察学生的数学眼光。2025年新高考I卷的那道无人机探测情境题，很多学生丢分不是不会算轨迹方程，是看不懂情境，没法从实际描述中抽象出椭圆的轨迹模型，这就是数学眼光缺失的典型表现，也给我们一线教学敲响了警钟，必须把数学眼光的培养落到实处。03中小学课堂中数学眼光的培养路径设计中小学课堂中数学眼光的培养路径设计结合多年的一线实践，我总结出四条可复制、可操作的培养路径，适合从小学到高中的不同学段。3.1依托真实情境，设计递进式问题链，搭建数学抽象的台阶培养数学眼光的起点是好的情境，但不是所有情境都能培养数学眼光，很多课堂的情境只是一张导入图片，没有后续的引导，根本起不到作用。好的情境要满足两个要求，第一要贴近学生的生活经验，让学生看得懂、有兴趣，讲概率就用学生喜欢的奶茶集卡抽奖、篮球比赛胜率预测，讲函数就用外卖满减、电动车续航，都是学生每天接触的内容，自然有代入感。第二要设计递进式问题链，一步步引导学生剥离非数学属性，走向数学本质。比如我们测学校旗杆高度的问题，学生一开始会想到用无人机测、爬上去量，这些都是现实的非数学方法，我们接下来就要问，能不能只靠一把卷尺和一个手电筒，在地面完成测量？这个问题就把学生引向了数学抽象，一步步得到相似三角形的模型，整个过程就是锻炼数学眼光的过程。2开展动手探究活动，积累数学抽象的直接经验数学眼光不是教师讲出来的，是学生在亲身活动中悟出来的，必须给学生足够的动手探究空间。不同学段可以设计不同的探究活动，低学段可以做实物操作活动，比如讲图形的认识，就让学生拼一拼七巧板，找一找教室里的不同图形，摸一摸不同图形的边和角，积累直观经验。高学段可以做探究建构活动，比如讲椭圆的定义，我不会一开始就把定义抛给学生，我给每个小组准备一根绳子、两个图钉、一张白纸，让学生自己动手画椭圆，然后自己想，你画出来的图形上的点满足什么条件，很多学生自己画着画着就发现了到两个定点距离之和不变的规律，这种自己发现得到的结论，比我讲十分钟都要深刻，学生的数学眼光也就在这个过程中得到了锻炼。3引导对比辨析，深化对数学本质的把握培养数学眼光不能停留在表面的识别，要引导学生对比辨析，把握不同现实情境背后共同的数学本质，也纠正错误的抽象认知。一方面我们要引导学生辨析不同情境的共同属性，比如坡的坡度是高度比水平长度，匀速运动的速度是位移比时间，商品的单价是总价比数量，这些不同情境看起来完全不同，本质都是两个变量的变化率，也就是斜率的概念，通过这样的辨析，学生就能跳出具体情境，把握数学本质，数学眼光也就更敏锐。另一方面我们要引导学生辨析错误抽象的问题，比如很多学生看到拱桥的形状，第一反应就是抛物线，实际上悬索桥的主缆才是抛物线，石拱桥的桥洞接近圆弧，我会让学生自己取点测量，验证自己的猜想错在哪里，这个找错修正的过程，就是提升数学眼光的过程。4打通课堂边界，开展跨场景数学实践数学眼光的培养不能只局限在四十分钟的课堂里，要打通课堂和生活的边界，让学生在真实的实践中锻炼眼光。短周期作业可以设计生活数学发现任务，比如学完黄金分割，就让学生找一找身边符合黄金分割比的物体，拍照片测量验证；学完一次函数，就让学生记录一周自己的零花钱支出，画出对应的函数图像，分析支出的规律。长周期作业可以设计项目式学习任务，比如让学生测算校园的绿化覆盖率，设计学校运动会的赛程安排，测算小区停车场的最大停车量，这些任务没有现成的答案，需要学生自己用数学眼光发现问题、提取信息、解决问题，能非常有效的提升学生的数学眼光素养。04典型教学案例展示与反思典型教学案例展示与反思刚才我们讲了理论和路径，接下来我给大家展示一个我自己执教的初中公开课案例，给大家做一个参考。4.1案例基本信息：主题是九年级上册圆的实际应用，面向九年级全体学生，课时40分钟。2教学过程设计4.2.1情境导入：我展示了我们学校新建休闲区的时候，设计图丢失了，只留下了圆形景观亭台基的一段弧残片，现在要做一个和原来一样大的圆形顶盖，需要测出原来圆的直径，问同学们能不能帮工人师傅解决这个问题。这个问题是我们学校真实遇到的，学生都知道这个景观亭，所以代入感非常强。4.2.2问题链推进：第一个问题，我们拿到这段弧残片，能从中提取哪些和圆有关的数学信息？学生观察讨论后，很快识别出弧、弦这些已经学过的数学对象，达成基础层的目标。第二个问题，我们要找到圆心和直径，怎么用现有的条件解决？学生分组讨论，一共得到了两种方法，一种是做两条弦的垂直平分线找圆心，一种是利用直径所对的圆周角是直角找圆心，完成了抽象建构，达成进阶层目标。第三个问题，如果残片只剩不到四分之一的弧，你这个方法还能用吗？学生动手验证，发现两种方法都能用，进一步巩固了抽象成果。第四个问题，生活中还有哪些问题可以用这个方法解决？学生很快想到了破损车轮还原、圆形零件修复这些场景，完成了方法的迁移。2教学过程设计4.2.3动手实践：我给每个小组发了一个提前做好的弧残片模型，让学生自己动手找圆心、测直径，每个小组都得出了测量结果，我再把标准值告诉学生，让学生对比自己的误差，分析误差产生的原因。4.3教学反思：这节课结束后，我做了课后检测，百分之九十八的学生都能正确完成找圆心测直径的任务，还有三个学生课后主动提出要去学校的景观亭实地测量，最后他们测出来的结果和原来的设计值只差了两厘米，得到了后勤师傅的夸奖。这节课让我真切感受到，只要给学生合适的情境和引导，学生真的能能用数学眼光解决真实问题。当然我也发现了不足，有五个基础较弱的学生在抽象找关系的时候卡壳，说明我以后设计问题链的时候，要给基础弱的学生设计更细的台阶，做好分层引导。05课程总结课程总结今天我们从一线教学的普遍困惑出发，先阐释了数学眼光的分层核心内涵，接着解析了数学眼光的独特育人价值，然后分享了四条可操作的课堂培养