2026届河南省七年级数学期末质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第099套（含答案详解与评分标准）

2026届河南省七年级数学期末质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第099套（含答案详解与评分标准）七年级数学试卷B1第099套适用对象：2026届河南省七年级学生期末复习与质量检测考试时间：90分钟满分：120分学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________注意事项：1.本卷包含有理数、整式、一元一次方程与几何初步等内容，突出基础规范与综合应用。2.选择题每小题只有一个正确选项；非选择题须写出必要过程。3.作图或计算题可直接在指定作答区内完成，保持卷面整洁。4.参考答案、详解与评分标准在试题之后另页给出。题型选择题填空题解答题合计题号Q01-Q10Q11-Q16Q17-Q22Q01-Q22分值30分18分72分120分全卷考查重点与建议用时本卷按七年级数学期末质量检测常见结构设置，基础题突出概念辨析与计算规范，中档题突出整式运算、方程建模和几何推理，综合题突出数轴运动、分类讨论与绝对值距离。建议先完成客观题，再完成解答题，最后用备用演算区复核符号、单位和结论。题号核心考点能力要求建议用时Q01-Q03有理数运算、正负判断、科学记数法准确识别符号和数量级6分钟Q04-Q05单项式系数次数、同类项理解概念并排除相似干扰4分钟Q06、Q08线段中点、角度加减与单位换算会根据图形语言建立数量关系5分钟Q07、Q09一元一次方程代入、整式加减按运算顺序完成变形5分钟Q10、Q15规律探究、同类项指数关系用字母表达变化规律6分钟Q11-Q14有理数混合、整体代入、余角、相反数与倒数选择简洁方法，保持单位规范8分钟Q16、Q20线段比例与角平分线结合位置关系进行推理10分钟Q17-Q18计算与整式化简求值过程完整，合并同类项准确16分钟Q19、Q21生活情境中的方程与整式表示会设未知数、列式、检验结论15分钟Q22数轴动点、中点、距离与分类讨论综合运用绝对值和方程思想15分钟学生作答栏选择题请将正确选项填入下表；填空题请直接写出结果。解答题须写出必要的计算、推理或说明过程。题号Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08Q09Q10答案题号Q11Q12Q13Q14Q15Q16答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）Q01.（3分）计算：(-18)÷3+4×(-2)的结果是（）A.-2B.2C.-14D.14Q02.（3分）若a<0，b>0，且|a|>|b|，下列判断正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a+b<0D.a-b>0Q03.（3分）某校七年级学生在“阅读数学故事”活动中累计阅读约1260000字，用科学记数法表示为（）A.12.6×10⁵B.1.26×10⁶C.0.126×10⁷D.126×10⁴Q04.（3分）单项式-3x²y/5的系数与次数分别是（）A.-3/5，3B.-3，2C.3/5，3D.-3/5，2Q05.（3分）下列各组中的两个项是同类项的是（）A.2x²y与2xy²B.-5m与-5nC.3a²b与-2ba²D.7与7xQ06.（3分）点C在线段AB上，AB=12cm，AC=5cm，点D是CB的中点，则AD的长为（）A.3.5cmB.6cmC.7cmD.8.5cmQ07.（3分）若x=-2是方程3x+m=1的解，则m的值是（）A.-7B.7C.-5D.5Q08.（3分）已知∠α=35°28′，∠β=24°42′，则∠α+∠β=（）A.59°50′B.60°00′C.60°10′D.61°10′Q09.（3分）已知P=2x²-3x+1，Q=x²+x-5，则P-2Q等于（）A.4x²-x-9B.-x+11C.-5x-9D.-5x+11Q10.（3分）用同样长的小棒按规律连续拼正方形：第1个图形用4根，第2个图形用7根，第3个图形用10根，每增加一个正方形多用3根。第20个图形需要小棒（）A.58根B.61根C.64根D.80根二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）Q11.（3分）计算：(-1)²⁰²⁶-|−5|+(-2)³=________。Q12.（3分）若2a-3b=5，则6a-9b+4=________。Q13.（3分）已知一个角为48°36′，则它的余角是________。Q14.（3分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|k|=2，则m+n-3pq+k²=________。Q15.（3分）若单项式3xᵐ⁺¹y²与-2x³yⁿ⁻¹是同类项，则m+n=________。Q16.（3分）点A、B、C在同一直线上，C在线段AB上，AB=18cm，AC:CB=2:1，M、N分别是AC、CB的中点，则MN=________cm。三、解答题（本大题共6小题，共72分）Q17.（8分）计算下列各式，要求写出主要运算步骤。

（1）-24+(-15)-(-9)+18；

（2）(-3)²×(-2)+16÷(-4)²；

（3）-2³-[(-1)⁴-(3-5)²]；

（4）(5/6-3/4+1/2)×12。作答区：

Q18.（10分）先化简，再求值：3(2x²-xy)-2(x²+xy-3y²)+(4xy-5y²)，其中x=-2，y=3。作答区：

Q19.（12分）七年级数学活动准备奖品，购买A型笔记本和B型笔记本共60本。A型笔记本单价8元，B型笔记本单价5元。

（1）若购买A型笔记本x本，用含x的式子表示购买这60本笔记本的费用，并化简；

（2）实际支付390元，求A型、B型笔记本各买了多少本；

（3）若每位获奖同学还配1个2元文件袋，且每本笔记本对应1位获奖同学，求最终总费用。作答区：

Q20.（12分）如图形描述：O为直线AB上一点，射线OC在直线AB的一侧，∠AOC=64°，OD平分∠BOC。

（1）求∠BOC的度数；

（2）求∠COD的度数；

（3）若射线OE在∠AOC内部，且∠COE=20°，求∠DOE的度数。作答区：

Q21.（14分）数学社团进行20题口算挑战，规则为：答对1题得5分，答错或不答1题扣1分。

（1）若某同学答对a题，用含a的式子表示该同学的得分，并化简；

（2）小豫最终得76分，求小豫答对了多少题；

（3）社团规定得分低于70分须参加一次补练。小河答对14题，他是否需要补练？请说明理由。作答区：

Q22.（16分）综合探究：数轴上点A表示-12，点B表示18。点P从A出发以每秒3个单位长度向右运动，点Q从B出发以每秒2个单位长度向左运动，运动时间为t秒，且0≤t≤6。

（1）用含t的式子表示点P、点Q所表示的数；

（2）用含t的式子表示线段PQ的长度，并求当PQ=10时t的值；

（3）若M为线段PQ的中点，求点M表示的数；当点M到原点的距离为5时，求t的值；

（4）在运动过程中，是否存在时刻使点P到原点的距离为点Q到原点距离的一半？若存在，求出所有符合条件的t；若不存在，请说明理由。作答区：

整卷检查与备用演算区（不单独计分）用于整理解答题草稿、检查符号和单位；正式评分以各题作答区内的步骤与结论为主。备用演算区：

备用演算区续页（不单独计分）续页作答区：

参考答案、详解与评分标准本部分独立成页，供教师批改或学生订正使用。客观题以答案为准，主观题按关键步骤给分；若学生采用其他正确方法，思路清楚、结果正确，可参照对应评分点给分。一、客观题答案表题号Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08Q09Q10答案CCBACDBCDB分值3333333333题号Q11Q12Q13Q14Q15Q16答案-121941°24′159分值333333二、选择题逐题解析Q01参考答案：C考点定位：有理数四则运算，重点考查先乘除后加减以及负数运算符号。解析：先算除法与乘法：(-18)÷3=-6，4×(-2)=-8，所以原式=-6+(-8)=-14。评分细则：选C得3分；错选、多选或不选均不得分。规范书写：客观题虽只给选项，订正时仍应写出关键两步，便于发现符号错误。易错提醒：符号相同的负数相加，绝对值相加，结果仍为负；不要把4×(-2)误算成+8。Q02参考答案：C考点定位：有理数大小与绝对值，重点考查数轴意义和异号两数相加的符号。解析：a为负数，b为正数，且|a|>|b|，说明a在数轴上离原点更远，a+b仍为负数；ab为负数，a-b也一定为负数。评分细则：选C得3分；若只写判断不写选项，能明确对应C也可给3分。规范书写：可在数轴上标出a、b的大致位置，再判断和、积、差的符号。易错提醒：比较a+b的符号时，不能只看加数个数，要看绝对值较大的数的符号。Q03参考答案：B考点定位：科学记数法，重点考查数量级、指数与标准形式。解析：1260000的小数点向左移动6位得1.26，因此1260000=1.26×10⁶。评分细则：选B得3分。规范书写：先确定小数点移动位数，再检查前面的数是否在1到10之间。易错提醒：科学记数法中前面的数必须满足1≤a<10，不能写成12.6×10⁵作为标准答案。Q04参考答案：A考点定位：单项式基本概念，重点考查系数带符号和次数求和。解析：单项式-3x²y/5的数字因数是-3/5，字母指数和为2+1=3，所以系数为-3/5，次数为3。评分细则：选A得3分。规范书写：书写系数时保留分数形式，次数写成字母指数和。易错提醒：系数要带符号；次数是所有字母指数之和，不是最高一个指数。Q05参考答案：C考点定位：同类项判断，重点考查字母种类和相同字母指数。解析：同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同。3a²b与-2ba²都含a²b，是同类项。评分细则：选C得3分。规范书写：判断时逐一核对字母和指数，不受字母排列顺序影响。易错提醒：字母顺序不同不影响同类项判断；常数项只能与常数项同类。Q06参考答案：D考点定位：线段和差与中点，重点考查把图形条件转化为长度关系。解析：CB=AB-AC=12-5=7cm，D为CB中点，所以CD=3.5cm，AD=AC+CD=5+3.5=8.5cm。评分细则：选D得3分。规范书写：先求未知小线段，再用相邻线段相加求目标线段。易错提醒：中点对应的是CB而不是AB，不能直接把12的一半作为CD。Q07参考答案：B考点定位：方程解的意义，重点考查代入检验和移项。解析：把x=-2代入3x+m=1，得-6+m=1，所以m=7。评分细则：选B得3分。规范书写：把给定解代入原方程后再解含参数的一元一次方程。易错提醒：代入方程后要保持等号两边相等，移项时注意符号变化。Q08参考答案：C考点定位：角度单位换算，重点考查度、分之间的60进制。解析：28′+42′=70′=1°10′，35°+24°+1°=60°，所以和为60°10′。评分细则：选C得3分。规范书写：最终角度要化为规范形式，分数部分小于60。易错提醒：角度单位60进制，70′不能直接写在最终答案中。Q09参考答案：D考点定位：整式加减，重点考查去括号、乘法分配和合并同类项。解析：P-2Q=2x²-3x+1-2(x²+x-5)=2x²-3x+1-2x²-2x+10=-5x+11。评分细则：选D得3分。规范书写：去括号后可按x²项、x项、常数项顺序整理。易错提醒：去括号时-2要同时乘括号内每一项，特别是-5乘-2变为+10。Q10参考答案：B考点定位：图形规律，重点考查从递增关系抽象出第n项表达式。解析：小棒根数依次为4，7，10，13，公差为3。第n个图形需要4+3(n-1)=3n+1根，第20个为61根。评分细则：选B得3分。规范书写：写出通式后再代入n=20，比直接逐项累加更稳。易错提醒：求第n项时要从第1个图形开始计数，不能把3n误当成通式。三、填空题逐题解析Q11参考答案：-12考点定位：乘方、绝对值与有理数混合运算，重点考查符号优先级。解析：(-1)²⁰²⁶=1，|−5|=5，(-2)³=-8，所以1-5-8=-12。评分细则：填-12得3分；符号或指数处理错误不得分。规范书写：乘方、绝对值先算完，再处理加减号。易错提醒：偶次幂与奇次幂的符号不同，绝对值结果非负。Q12参考答案：19考点定位：整体代入，重点考查把复杂式子化成已知整体的倍数。解析：6a-9b+4=3(2a-3b)+4。因为2a-3b=5，所以原式=3×5+4=19。评分细则：填19得3分；写成3(2a-3b)+4但未代入可给1分。规范书写：把6a-9b看成3(2a-3b)，体现整体思想。易错提醒：整体代入可减少运算量，不要分别求a、b。Q13参考答案：41°24′考点定位：余角概念与角度减法，重点考查借位换算。解析：余角和为90°，90°00′-48°36′=89°60′-48°36′=41°24′。评分细则：填41°24′得3分；只写41.4°不得作为本题标准形式。规范书写：从90°00′中借1°成89°60′，再进行分的减法。易错提醒：角度减法需要借1°化为60′。Q14参考答案：1考点定位：相反数、倒数、绝对值性质，重点考查概念综合。解析：m、n互为相反数，m+n=0；p、q互为倒数，pq=1；|k|=2，所以k²=4。原式=0-3×1+4=1。评分细则：填1得3分。规范书写：先写出m+n=0、pq=1、k²=4，再代入原式。易错提醒：由|k|=2可知k=2或-2，但k²都等于4。Q15参考答案：5考点定位：同类项指数关系，重点考查列方程确定未知指数。解析：同类项要求x的指数相等、y的指数相等。m+1=3，n-1=2，得m=2，n=3，所以m+n=5。评分细则：填5得3分；只求出m=2或n=3可酌情给1分。规范书写：把指数相等分别列成m+1=3、n-1=2。易错提醒：不要把系数3与-2也列入相等条件，同类项不要求系数相同。Q16参考答案：9考点定位：线段比例与中点，重点考查分段表示与位置顺序。解析：AB=18cm，AC:CB=2:1，所以AC=12cm，CB=6cm。M为AC中点，AM=6cm；N为CB中点，CN=3cm，因此AN=12+3=15cm，MN=15-6=9cm。评分细则：填9得3分；单位写成cm或不写单位均可。规范书写：建议画一条直线辅助标注A、M、C、N、B的位置。易错提醒：M、N分别属于不同线段的中点，不能把MN误认为AB的一半。四、解答题详解与评分标准Q17参考答案：（1）-24+(-15)-(-9)+18=-24-15+9+18=(-39)+27=-12。（2）(-3)²×(-2)+16÷(-4)²=9×(-2)+16÷16=-18+1=-17。（3）-2³-[(-1)⁴-(3-5)²]=-8-[1-4]=-8-(-3)=-5。（4）(5/6-3/4+1/2)×12=10-9+6=7。考点定位：本题集中考查有理数混合运算的顺序、乘方含义、括号处理和分配律。评分时既看最后结果，也看学生能否在关键步骤中体现先乘方、再乘除、后加减的运算规则。评分点分值每小题列式与运算顺序正确1分×4每小题计算结果正确1分×4合计8分易错提醒：第（2）小题先算乘方，(-4)²=16；第（3）小题-2³表示-(2³)，不是(-2)³；第（4）小题可用分配律化简，但每一项都要乘12。Q18参考答案：化简结果为4x²-xy+y²，代入后值为31。解析：3(2x²-xy)-2(x²+xy-3y²)+(4xy-5y²)=6x²-3xy-2x²-2xy+6y²+4xy-5y²=4x²-xy+y²。把x=-2，y=3代入，得4×(-2)²-(-2)×3+3²=16+6+9=31。考点定位：本题考查整式去括号、合并同类项和代入求值。批改时应关注学生是否把-2作为整体乘到括号内每一项，以及代入负数时是否添加括号。评分点分值正确去括号3分正确合并同类项，得4x²-xy+y²3分正确代入x=-2，y=32分计算结果312分易错提醒：-2(x²+xy-3y²)去括号后最后一项应为+6y²；代入时xy=(-2)×3=-6，式中-xy变为+6。Q19参考答案：（1）若A型笔记本x本，则B型笔记本为(60-x)本，费用为8x+5(60-x)=3x+300（元）。（2）由实际支付390元得3x+300=390，解得3x=90，x=30。故A型笔记本30本，B型笔记本60-30=30本。（3）文件袋共需60个，费用为60×2=120元，最终总费用为390+120=510元。考点定位：本题考查用字母表示数量关系、化简整式和列一元一次方程解决实际问题。关键是准确表示两类笔记本的数量，并把费用关系与实际付款对应起来。评分点分值列出费用表达式8x+5(60-x)2分化简为3x+3002分根据390元列方程2分解方程并求出A、B数量4分计算文件袋费用与最终总费用2分易错提醒：B型数量是60-x，不是x；最终总费用要在已支付390元基础上增加文件袋费用，不能把笔记本费用重复计算。Q20参考答案：∠BOC=116°，∠COD=58°，∠DOE=78°。解析：因为A、O、B在同一直线上，所以∠AOB=180°。已知∠AOC=64°，且OC在直线AB的一侧，∠BOC=180°-64°=116°。OD平分∠BOC，所以∠COD=116°÷2=58°。OE在∠AOC内部且∠COE=20°，而OD位于∠BOC内部，OE与OD分居OC两侧，因此∠DOE=∠DOC+∠COE=58°+20°=78°。考点定位：本题考查平角、角平分线和角的和差。没有配图时更要读清文字中的位置关系，特别是OC、OD、OE分别处于哪个角的内部。评分点分值利用平角求∠BOC4分利用角平分线求∠COD3分正确判断OE、OD在OC两侧2分求出∠DOE=78°3分易错提醒：平角是180°；角平分线平分的是∠BOC，不是∠AOC；求∠DOE时应把58°与20°相加。Q21参考答案：（1）答对a题，则答错或不答为20-a题，得分为5a-1(20-a)=5a-20+a=6a-20。（2）小豫得76分，列方程6a-20=76，解得6a=96，a=16。因此小豫答对16题。（3）小河答对14题，得分为6×14-20=84-20=64分。64<70，所以小河需要补练。考点定位：本题考查用整式表示得分、根据结果列方程以及对实际结论进行判断。得分规则中既有加分又有扣分，必须同时处理答对题数和未答对题数。评分点分值正确表示答错或不答题数20-a2分列出得分表达式并化简为6a-204分列方程6a-20=76并解得164分计算小河得分64并作出判断4分易错提醒：扣分项对应的是未答对的题数20-a；判断是否补练要与70分比较，64分低于70分。Q22参考答案：（1）点P从-12向右运动，每秒3个单位，所以P表示的数为-12+3t；点Q从18向左运动，每秒2个单位，所以Q表示的数为18-2t。（2）在0≤t≤6内，P在Q左侧或两点重合，PQ=(18-2t)-(-12+3t)=30-5t。当PQ=10时，30-5t=10，解得t=4。（3）M为PQ中点，点M表示的数为[(-12+3t)+(18-2t)]/2=(6+t)/2=3+t/2。若点M到原点的距离为5，则|3+t/2|=5。因为0≤t≤6时3+t/2≥3，所以3+t/2=5，解得t=4。（4）点Q表示的数18-2t在0≤t≤6时为非负数。点P表示的数-12+3t在t=4时经过原点，因此分两种情况：当0≤t<4时，点P到原点距离为12-3t，点Q到原点距离为18-2t，由12-3t=(18-2t)/2，得24-6t=18-2t，4t=6，t=3/2，符合范围；当4≤t≤6时，点P到原点距离为-12+3t，由-12+3t=(18-2t)/2，得-24+6t=18-2t，8t=42，t=21/4，符合范围。故存在两个时刻：t=3/2秒和t=21/4秒。考点定位：本题是综合压轴题，考查数轴上的动点表示、线段长度、中点公式、绝对值距离和分类讨论。评分重点不是运算复杂度，而是能否把运动过程转化为含t的代数式并检验范围。评分点分值正确表示P、Q对应数4分正确表示PQ并求出PQ=10时t=44分正确求中点M表示数并由距离求t=44分第（4）问能按P在原点两侧分类并求出两个时刻4分易错提醒：线段长度要用右端点数减左端点数；含绝对值的距离问题必须结合点P是否越过原点分类；t的取值还要回到0≤t≤6中检验。全卷评分汇总：选择题30分，填空题18分，解答题72分，合计120分。主观题批改时，若方法不同但逻辑正确、计算无误，可按相同关键步骤给分；若后续结果受前一步非原则性计算错误影响，应以过程分为主酌情处理。五、批改与订正建议1.有理数运算类错误主要集中在负号、乘方和绝对值三处。订正时不宜只抄答案，应把“先算什么、后算什么”写成两到三行，尤其要区分-2³与(-2)³。对连续丢分的学生，可要求其在草稿中用圆圈标出每一步的符号来源。2.整式类错误主要表现为去括号漏乘、同类项误判和代入负数不加括号。讲评时可把Q09、Q18、Q15连成一组，先复习概念，再复习运算法则，最后落实到规范书写。3.几何初步类错误多来自位置关系读不清。Q06、Q16强调“点在线段上”和“中点属于哪一段”；Q20强调平角、角平分线与角的两侧关系。订正时建议补画简单示意图，并在图上标出已知量和所求量。4.方程建模题要检查三个环节：未知数是否有意义，等量关系是否与题意一致，解出的数是否符合实际。Q19和Q21中，若学生只写出结果但没有列式，不能给满分；若列式正确但计算小错，应保留相应过程分。5.综合题订正重点是分类讨论。Q22第（4）问中，点P会在t=4时经过原点，距离表达式前后不同；凡未分类而直接写一个式子的答案，即使碰巧得到一个正确时刻，也不能视为完整解答。订正项目对应题号检查重点二次评分建议符号与运算顺序Q01、Q11、Q17负号、乘方、绝对值、括号能写清步骤可补过程分整式运算Q04、Q05、Q09、Q15、Q18系数、次数、同类项、去括号重点看去括号和合并过程线段与角Q06、Q08、Q13、Q16、Q20中点、比例、余角、平角、角平分线有图示且关系正确可给过程分实际建模Q07、Q12、Q19、Q21设元、列式、方程、实际判断方程正确可保留主要分值综合探究Q10、Q22规律表达、动点、距离、分类讨论分类完整是满分关键六、分层讲评与二次巩固安排讲评本卷时，可先用客观题答案表完成快速核对，再按错因类型组织订正。对于得分在100分以上的学生，重点不在重复基础计算，而在Q20、Q22的表达完整性；对于得分在80分至99分的学生，重点应放在Q18去括号、Q19列式和Q21规则理解；对于得分低于80分的学生，应先回到Q01、Q11、Q17，建立有理数运算的稳定步骤。订正时建议采用“原错因、正确做法、同类变式”三步。原错因用于定位问题，正确做法用于恢复知识链，同类变式用于检查是否真正掌握。若只把正确答案抄一遍，往往不能暴露符号、括号、单位换算等细节问题，也不利于教师判断后续复习重点。有理数运算的二次巩固可采用短时高频方式。每次选择4道含乘方、绝对值、括号和分配律的小题，要求学生先标出运算顺序，再计算。教师批改时可只看两处：乘方是否先算，负号是否随项移动。这样能快速改善Q01、Q11、Q17的失分。整式内容的二次巩固要突出“结构感”。Q12体现整体代入，Q18体现先化简再求值，Q09体现括号外系数影响所有项。讲评时可以把同类项用相同标记圈出，把括号外的负系数写成乘法，帮助学生减少漏乘和符号反转错误。几何初步内容不宜只背定义，应配合简图训练。线段题先标端点顺序，再标中点；角度题先写平角、余角或角平分线关系，再代入数据。若学生能画出正确示意图，即便最后计算有小错，也说明几何语言转化能力已有基础。应用题讲评要强调“数量关系先行”。Q19中，A型数量设为x后，B型数量必须写成60-x；Q21中，答错或不答题数必须写成20-a。只要两个互补数量表达准确，后续列式和方程通常可以自然形成。Q22适合作为综合讲评题。教师可先让学生独立写出P、Q表示的数，再追问为什么PQ=30-5t；随后引入中点和绝对值距离。最后一问必须在t=4处分段，目的是让学生理解分类讨论不是形式要求，而是因为点P到原点的距离表达式发生了变化。二次评分建议关注改正质量。若学生能指出自己的错误类型，并能在不看答案的情况下重做同类题，可视为订正达标；若只抄写解析或只改最后答案，建议继续保留相应错题，安排一次短测或口头说