2020年新疆生产建设兵团中考数学试卷【含答案】

第=PAGE6*2-111页共=SECTIONPAGES13*226页◎第=PAGE6*212页共=SECTIONPAGES13*226页4/132020年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1.下列各数中，是负数的为（）A.-1 B.0 C.0.2 D.122.如图所示，该几何体的俯视图是(

)A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.x2⋅x3＝x6 B.x6÷x3＝x4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b>05.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x2-x+14=0 B.x2+2x+4＝0 C.x6.不等式组2(x-2)≤2-xx+22A.0<x≤2 B.0<x≤6 C.x>0 D.x≤27.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A.14 B.13 C.128.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数A. B.C. D.9.如图，在△ABC中，∠A＝90∘，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A.25 B.5 C.45 D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.如图，若AB // CD，∠A＝110∘，则∠1＝________​11.分解因式：am212.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率m0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________．（精确到0.1）13.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为(a, 2a-3)，则14.如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60∘．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为________．15.如图，在△ABC中，∠A＝90∘，∠B＝60∘，AB＝2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.计算：(-1)2+|-17.先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-18.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE // BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．（1）求证：AE＝CF；（2）若BE＝DE，求证：四边形EBFD为菱形．19.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x<85；及格60≤x<75；不及格0≤x<60，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20.如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22∘，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58∘（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据：sin22∘≈0.37，cos22∘≈0.93，tan21.某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若AC＝5，sin∠APC=513，求23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A(1, 3)，将OA绕点O顺时针旋转90∘后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A'MN，设点P的纵坐标为m①当△A'MN在△OAB内部时，求m的取值范围；②是否存在点P，使S△A'MN=5

参考答案与试题解析2020年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1.【答案】A【解答】-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；122.【答案】C【解答】解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C.故选C.3.【答案】B【解答】A、x2⋅xB、x6÷xC、x3+xD、(-2x)3＝4.【答案】B【解答】B、|a|>|b|，正确（1）C、-a>b，故此选项错误（2）D、a+b<0，故此选项错误（3）故选：B．5.【答案】D【解答】A．此方程判别式△＝(-1)B．此方程判别式△＝22-4×1×4＝C．此方程判别式△＝(-1)2-4×1×2D．此方程判别式△＝(-2)2-4×1×06.【答案】A【解答】2(x-2)≤2-xx+2解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x>0，则不等式组的解集为0<x≤2，7.【答案】C【解答】分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为：6128.【答案】D【解答】因为二次函数y＝ax2-bx+c的图象开口向上，得出a>0，与y轴交点在y轴的正半轴，得出c>0，利用对称轴x=-所以一次函数y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数y=c9.【答案】A【解答】过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD＝BD，∵DE // BC，∴AE＝CE，∴DE=1∵DF⊥BC，∴DF // AH，DF⊥DE，∴BF＝HF，∴DF=1∵△DFE的面积为1，∴12DE⋅DF＝∴DE⋅DF＝2，∴BC⋅AH＝2DE⋅2DF＝4×2＝8，∴AB⋅AC＝8，∵AB＝CE，∴AB＝AE＝CE=1∴AB⋅2AB＝8，∴AB＝2（负值舍去），∴AC＝4，∴BC=A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.【答案】70【解答】∵AB // CD，∴∠2＝∠A＝110∘又∵∠1+∠2＝180∘∴∠1＝180∘-∠2＝180∘11.【答案】a(m+n)(m-n)【解答】原式＝a(m2-12.【答案】0.9【解答】根据表格数据可知：苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9．13.【答案】3【解答】∵OA＝OB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点∴点P在∠BOA的角平分线上，∴点P到x轴和y轴的距离相等，又∵点P在第一象限，点P的坐标为(a, 2a-3)，∴a＝2a-3，∴a＝3．14.【答案】3【解答】连接OA，作OD⊥AB于点D．在直角△OAD中，OA＝2，∠OAD=12∠BAC则AD＝OA⋅cos则AB＝2AD＝23则扇形的弧长是：60⋅π×23设底面圆的半径是r，则2π×r=2解得：r=315.【答案】6【解答】如图所示，作点A关于BC的对称点A'，连接AA'，A'D，过D∵△ABC中，∠BAC＝90∘，∠B＝60∘，AB＝∴BH＝1，AH=3，AA'＝23，∴Rt△CDE中，DE=12CD，即2DE∵A与A'关于BC∴AD＝A'∴AD+DE＝A'∴当A'，D，E在同一直线上时，AD+DE的最小值等于A此时，Rt△AA'E中，A∴AD+DE的最小值为3，即2AD+CD的最小值为6，三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.【答案】(-1)【解答】(-1)17.【答案】(x-2＝x＝x2当x=-2时，原式＝(-2)【解答】(x-2＝x＝x2当x=-2时，原式＝(-2)18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD // CB，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE // BF，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠AED＝∠CFB，在△ADE和△CBF中，∠DAE=∠BCF∠AED=∠CFB∴△ADE≅△CBF(AAS)，∴AE＝CF；证明：由（1）知△ADE≅△CBF，则DE＝BF，又∵DE // BF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BE＝DE，∴四边形EBFD为菱形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD // CB，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE // BF，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠AED＝∠CFB，在△ADE和△CBF中，∠DAE=∠BCF∠AED=∠CFB∴△ADE≅△CBF(AAS)，∴AE＝CF；证明：由（1）知△ADE≅△CBF，则DE＝BF，又∵DE // BF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BE＝DE，∴四边形EBFD为菱形．19.【答案】5%所抽取学生测试成绩的平均分=90×50%+78×25%+66×20%+42×5%由题意总人数＝2÷5%＝40（人），40×50%＝20，答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人．【解答】在抽取的学生中不及格人数所占的百分比＝1-20%-25%-50%＝5%，故答案为5%．所抽取学生测试成绩的平均分=90×50%+78×25%+66×20%+42×5%由题意总人数＝2÷5%＝40（人），40×50%＝20，答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人．20.【答案】建筑物CD的高度为16米【解答】在Rt△BDC中，∵tan∠DBC=∴1.60=CD∴BC=CD在Rt△ACD中，∵tan∠DAC=∴0.40=CD∴AC=CD∴AB＝AC-BC=CD解得：CD＝16（米），21.【答案】A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元【解答】设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是(a+10)元，480a+10解得，a＝30，经检验，a＝30是原分式方程的解，则a+10＝40，答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯(120-x)个，利润为w元，w＝(30-20)x+[40×(1-10%)-20](120-x)＝-6x+1920，∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，∴x≥2(120-x)，解得，x≥80，∴当x＝80时，w取得最大值，此时w＝1440，120-x＝40，答：当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元．22.【答案】证明：∵P是BC的中点，∴PC=∴∠PAD＝∠PAB，∵OA＝OP，∴∠APO＝∠PAO，∴∠DAP＝∠APO，∴AD // OP，∵PD⊥AD，∴PD⊥OP，∴DP是⊙O的切线；连接BC交OP于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90∘∵P是BC的中点，∴OP⊥BC，CE＝BE，∴四边形CDPE是矩形，∴CD＝PE，PD＝CE，∵∠APC＝∠B，∴sin∠APC＝sin∵AC＝5，∴AB＝13，∴BC＝12，∴PD＝CE＝BE＝6，∵OE=12AC=∴CD＝PE=13∴AD＝9，∴AP=A【解答】证明：∵P是BC的中点，∴PC=∴∠PAD＝∠PAB，∵OA＝OP，∴∠APO＝∠PAO，∴∠DAP＝∠APO，∴AD // OP，∵PD⊥AD，∴PD⊥OP，∴DP是⊙O的切线；连接BC交OP于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90∘∵P是BC的中点，∴OP⊥BC，CE＝BE，∴四边形CDPE是矩形，∴CD＝PE，PD＝CE，∵∠APC＝∠B，∴sin∠APC＝sin∵AC＝5，∴AB＝13，∴BC＝12，∴PD＝CE＝BE＝6，∵OE=12AC=∴CD＝PE=13∴AD＝9，∴AP=A23.【答案】∵抛物线y＝ax2+bx+c∴抛物线的解析式为y＝a(x-1)∴OA绕点O顺时针旋转90∘后得到OB∴B(3, -1)，把B(3, -1)代入y＝a(