2025年重庆市彭水苗族土家族自治县数学中考模拟卷

2025年重庆市彭水苗族土家族自治县数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为A、B、C、D、2、在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=()A、1:3B、1:2C、2:5D、2:33、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=()度.

图4、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A\toB\toC\toM运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()A、B、C、D、5、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

（图）A、B、C、D、6、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为().

图A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、不等式组的解是()8、平行四边形ABCD的面积为，AB边上的高为，则。9、请写出一个与6互素的合数()10、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是()11、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)12、已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若，则BC=()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：().14、计算：15、分解因式：16、当x=m或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为()17、解方程：18、化简：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.(1)求证：；(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。20、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是21、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：(1)在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y与x的恰当函数模型。(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x(元)15202530y(件)2520151022、(1)怎样平移二次函数的图像，可使它与x轴只有一个交点？(2)已知长方形的长为,宽为如果长、宽各增加,那么新的长方形面积增加,求y关于x的函数解析式23、某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示(1)当时，求y与x之间的的函数关系式：(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?24、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图1)，请你帮他画完整(不写画法)；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？25、如图，抛物线经过点A(0,3)，B