2020年辽宁省锦州市中考数学试卷【含答案】

第=PAGE8*2-115页共=SECTIONPAGES9*218页◎第=PAGE8*216页共=SECTIONPAGES9*218页1/92020年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.-6的倒数是（）A.-16 B.16 C.-62.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A.164×103 B.16.4×104 C.3.如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B.C. D.4.某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13141516人数3562则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）A.14，15 B.15，15 C.14.5，14 D.14.5，155.如图，在△ABC中，∠A＝30∘，∠B＝50∘，CD平分∠ACB，则∠ADCA.80∘ B.90∘ C.100∘6.某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（）A.x+y=9200x80C.x+y=10080x+110y=9200 7.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（）A.4 B.245 C.6 D.4858.如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠A＝45∘，∠C＝90∘，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以2cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD-DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映A. B.C. D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.不等式4+x2>1的解集为________．10.一个多边形每个内角都为108∘，这个多边形是________边形．11.若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为________．12.在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为23，则a＝________．13.如图，在△ABC中，D是AB中点，DE // BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为________．14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30∘，AC＝6，则AC的长为________．15.如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝316.如图，过直线l:y=3x上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B三、解答题（共9小题，满分0分）17.先化简，再求值：1x+1-3-xx218.某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了________名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．19.A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是________；（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．20.某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？21.如图，某海岸边有B，C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30∘方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60∘方向的D处，求此时乙船与C22.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点E，以AB为直径的⊙O经过点E，与AD交于点F，G是AD延长线上一点，连接BG，交AC于点H，且∠DBG=12（1）求证：BG是⊙O的切线；（2）若CH＝3，tan∠DBG=12，求23.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x（元）…253035…日销售量y（千克）…11010090…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？24.已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(22OA<OM＝ON)，∠AOB＝∠MON＝（1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≅△BON；（2）若将△MON绕点O顺时针旋转，①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+A②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB＝4，ON＝3，请直接写出线段BN的长．25.在平面直角坐标系中，抛物线y=-13x2+bx+c交x轴于A(-3, 0)，B(4, 0)两（1）求抛物线的表达式；（2）如图，直线y=34x+94与抛物线交于A，D两点，与直线BC交于点E．若M(m, 0)是线段AB上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G①当点F在直线AD上方的抛物线上，且S△EFG=5②在平面内是否在点P，使四边形EFHP为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析2020年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.A2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.B二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.x>-210.五11.±212.813.1214.2π15.616.3×三、解答题（共9小题，满分0分）17.原式=====1当x=2时，原式=18.180C项目的人数为180-46-34-40＝60（名）条形统计图补充为：估计全校选择C课程的学生有900×6019.2画树状图得：共有9种等可能的结果，抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的有3种情况，∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为3920.计划每天生产200顶帐篷21.乙船与C码头之间的距离为(30322.证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90∘∴∠BAE+∠ABE＝90∘∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为菱形，∴∠BAE=1∵∠DBG=1∴∠BAE＝∠DBG，∴∠DBG+∠ABE＝90∘∴∠ABG＝90∘∴BG是⊙O的切线；∵∠ABG＝∠AEB＝90∘，∠HAB＝∠BAE∴△ABH∽△AEB，∴AB2＝∵tan∠DBG=∴设HE＝x，则BE＝2x，∵CH＝3，∴AE＝CE＝3+x，∴AH＝AE+HE＝3+2x，∴AB2＝∵AB2＝BE∴(3+x)⋅(3+2x)＝(2x)解得x＝1或0（舍去），∴AB2＝(3+1)(3+2)＝∴AB=25即⊙O的直径为2523.设y＝kx+b，将(25, 110)、(30, 100)代入，得：25k+b=11030k+b=100解得：k=-2b=160∴y＝-2x+160；由题意得：(x-20)(-2x+160)＝1000，即-2x2+200x-3200解得：x＝30或70，又∵每千克售价不低于成本，且不高于40元，即20≤x≤40，答：该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元．设超市日销售利润为w元，w＝(x-20)(-2x+160)，＝-2x＝-2(x-50)∵-2<0，∴当20≤x≤40时，w随x的增大而增大，∴当x＝40时，w取得最大值为：w＝-2(40-50)2+1800答：当每千克樱桃的售价定为40元时日销售利润最大，最大利润是1600元．24.证明：如图1中，∵∠AOB＝∠MON＝90∘∴∠AOM＝∠BON，∵AO＝BO，OM＝ON，∴△AOM≅△BON(SAS)．①证明：如图2中，连接AM．同法可证△AOM≅△BON，∴AM＝BN，∠OAM＝∠B＝45∘∵∠OAB＝∠B＝45∘∴∠MAN＝∠OAM+∠OAB＝90∘∴MN2＝∵△MON是等腰直角三角形，∴MN2＝∴NB2+A②如图3-1中，设OA交BN于J，过点O作OH⊥MN于H．∵△AOM≅△BON，∴AM＝BN，∴∠ANJ＝∠JOB＝90∘∵OM＝ON＝3，∠OMN＝90∘，OH⊥MN∴MN＝32，MH＝HN=OH=∴AH=O∴BN＝AM＝MH+AH=46如图3-2中，同法可证AM＝BN=4625.∵抛物线y=-13x2+bx+c交x∴y=-1①如图1，∵B(4, 0)，C(0, 4)，∴设BC的解析式为：y＝kx+b，则4k+b=0b=4 ，解得∴BC的解析式为：y＝-x+4，∴-x+4=3解得：x＝1，∴E(1, 3)，∵M(m, 0)，且MH⊥x轴，∴G(m, 34m+∵S△EFG∴12[(-1解得：m1=34，②存在，由①知：E(1, 3)，∵四边形EFHP