小学三年级下学期数学第九单元《数与代数》教案

第九单元总复习

----------'rt学设评厂----------------

第1课代数

知识

要点梳理具体内容

板块

整十、整整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法:用

百数除以被除数0前面的数除以一位数，如果被除数的末尾去掉0

一位数的后，不能整除，就加一个0,用前两位除以一位数，求出商后,

口算被除数末尾剩几个0,商的末尾就写几个0o

1.任意两位数除以一位数的口算方法有多种，其口利

两位数除用数的组成和利用表内除法口算，比较常用；2.利用数的组

以一位数成口算的方法：先把两位数拆分成整十数和个位数，再分别

的口算除以一位数，最后把两次除得的结果相加；3.利用表内除法

口算的方法:想乘法算除法。

除数两位数除以一位数的笔算方法：先用被除数十位上的

两位数除

是一数除以一位数，如果有余数,要把余数和个位上落下来的数

以一位数

位数合并，再用这个数除以一位数，除到被除数的哪一位，就把

的笔算

的除商写在那一位的上面。

1.三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位

开始除起,用被除数的最高位除以一位数，如果最高位比除

三位数除

数大,商写在百位上；

以一位数

2.如果被除数百位上的数比除数小，就用被除数的前

的笔算

两位除以一位数，除得的商写在十位上；

3.每求出一位商，余数要比除数小。

1.验算有余数的除法的一般方法：用商乘除数的积加

有余

上余数,看所得结果是否等于被除数，如果等于被除数说明

数的除法

运算正确，反之则错误。

及验算

2.用公式表示是:商X除数+余数二被除数。

（续表）

知识板块要点梳理具体内容

1.0除以任何穴是0的数,都得0;

.被除数中间有且计算过程中，前一位没

被除数中间、20,

有余数,就在0上商0占位,继续往下计算；

商的中间有0

3.在求出商的最高位后，除到被除数的哪一

的除法

位不够商1,就在这一位商0占位,余下的数和被

除数后面的数合起;来再继续除。

被除数末尾、笔算被除数末尾有0的三位数除以一位数

商的末尾有0时，除到被除数的十位，如果没有余数,就在商的

的除法个位写0占位,不用再计算。

1.不需要求出准确数值时，就可以用估算的

方法来解决.

除数是一位估窗前方法有多种，估算时只要接近准确

数的除法

值即可；

3.采用的估算方法不同，得出的结果就不相

同；

4.估算的方法:把被除数看作最接近的整百

或几百几十数，再口算出结果；利用口诀估算，想

三位数除以——位数乘几接近被除数的前两位数，几十就是最

位数的估算接近的结果。

5.估算的结果不是准确值，结果要用约笔号

“七”连接。

6.除法估算可以有不同的估算方法,但在解

决实际问题时，要结合生活实际情况,选择最合适

的方法；

7.如果利用除法解决实际问题,结果有余数,

最后的结果有两种情况，一是余数向商进1,二是

把余数舍去。要依据实际情况确定取值。

1.两位数乘一位数的计算方法有三种：

①想竖式法，从两位数的个位数开始,用一位

两位数、几百数分别去乘两位数的每一位；

两位数乘两

几十数乘一位②利用数的组成法，把两位数拆分成整十数

位数

数的口算和个位上的数字,再与一位数分别相乘,再把两次

的积相加；

③利用乘法的意义口算，一位数是几，就用几

个两位数相加求和：

2.几百几十数乘一位数：

①可以采用两位数乘一位数的三种方法；

②用儿百几十数0前面的数与一位数相乘,

再在积的末尾加上0。

1.一位数乘整十数的简便口算方法：先用一

一位数、两位位数乘整十数的十位上的数，再在积的末尾加一

数乘整十数的个0;2.两位数乘整十数的简便口算方法:先用两

口算位数乘整十数十位上的数，再在积的末尾加一个

0«

两位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,

从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第

两位数乘

一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第

两位数不进位

二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多

的笔算

少个“十”，得数的末位和十位对齐;最后把两次

乘得的积加起来。

两位数乘两位数进位的笔算方法：相同数位

对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去

两位数乘乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再

两位数进位的用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数

笔算是多少个“十”，得数的末位和十位对齐;哪一位

乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次

乘得的积加起来。

1.根据题目中的已知条件和问题寻找“中间

量”，中间量就是题目中隐含的条件；

2.“求几个几是多少”用乘法计算；

先求出的隐含的中间量不同，解决的方法

解决简单的实3.

际问题就不同，可以采用不同的方法解决问题；

4.也可以用综合算式表示,列综合算式时,按

照分步计算的顺序写。

5.“把一个数平均分成几份，求一份是多

少”用除法计算。

3、4、5、6,另一个木块每个面写数字7、8、9、

0、1、20表示日期时翻动木块找出对应的月、

日、星期。

（续表）

知识板块I要点梳理具体内容I

1.生活中不能用整数表示的数可以用小

数来表示；

2.小数由整数部分、小数点、小数部分

三部分组成；

、卜口［和3.小数的读法:小数的整数部分按整数的

队I八小双读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次

读出每个数位上的数字；

4.小数的含义：小数是分数的另一种表现

形式。分母是10的分数，可以用一位小数表

示,十分之几写成小数是零点几。

比较小数大小的方法：先比较整数部分,

।撕的却小、1।将防“1+整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再

小数的?步认小数的比较大比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那

小个数就大，如果第一位上的数相同，就比较第

二位上的数，后面依次类推。

简单的小数加、减法的计算方法：

1.小数点对齐（也就是数位要对齐）；

2.从最低位开始计算；

3.按照整数加、减法的计算方法计算；

简单的小数4.得数中的小数点要和加数或被减数、

力口、减法减数中的小数点对齐。

5.整数加、减小数，相同数位要对齐，整

数的个位与小数整数部分的个位对齐,其余数

位也对齐,整数可以看作小数部分都是0的小

数，再根据小数加、减法的计算方法来计算。

教材知识荟

【考点一】除数是一位数的口算除法

例：口算下面各题。

604-2=2404-6=844-4=

分析:前两个算式的被除数末尾都有一个0,用0前面的数除以一位数，

再在商的末尾写一个0；第三个算式被除数的末尾没有0,先用8除以4等于

2,写在商的十位上,再用被除数个位上的4除以4等于1,写在商的个位

±o

解答:304021

【练习】

口算下面各题。

1004-5=3604-6=63+3=

答案：206021

【考点二】除数是一位数的笔算除法

例:用竖式计算下面各题。

75・5=738+9=630+3二

分析:除数是一位数的除法,先用被除数最高位上的数除以一位数,如果

被除数的最高位不能整除一位数,用最高位减去最高位上的商和除数的积,

依次落下后面的数继续除；如果被除数的最高位比除数小，就用前两位除以

一位数。

解答：

15822I0

5)759)7383)630

5726

25183

25183

nn0

【练习】

用竖式计算下面各题。

5204-8=324+2=408・8二

答案：6516251

【考点三】三位数除以一位数的估算

例：估算下面各题。

470・8-178^-6^98：9%

分析：计算除数是一位数的除法估算，把被除数看作最接近的整十、整

百或几百几十数。第一个算式的除数是8,470最接近480,而且能够整除8;

第二个算式被除数最接近180,而且能够整除6;第三个算式被除数最接近

90,而且能够整除9o

解答：603010

【练习】

估算下面各题。

347+7弋822+9弋980+92

答案：5090110

【考点四】三位数除以一位数的估算的应用

例：育人小学周末组织全校学生看电影，电影院分为东、南、西、北四

区，每一区能坐210名学生，育人小学有878名学生,能坐下吗？

分析:看电影的学生分坐在电影院的4个区，计算878名同学能不能坐

下,就是把878平均分成4份,每份比210名少，就能坐下。把878看作

880,再除以4。

解答:878+42220（人）220>210坐不下。

【练习】

张伯伯今天共摘了812千克的苹果，平均装在筐子里,每个筐子能装9

千克，准备86个筐子,够吗？

答案:812・9490（个）90>86准备86个筐子不够。

【考点五】两位数乘两位数的口算

例：口算下面各题。

300X20=40X50=120X30=

分析•：口算乘法，用两个乘数0前面的数相乘，两个乘数一共有几个0,

就在积的末尾写几个0。

解答：60002000360。

【练习】

口算下面各题。

240X2=340X20=28X20=

答案:4806800560

【考点六】两位数乘两位数的笔算

例:用竖式计算下面各题。

23X24=65X18=72X25=

分析:两位数乘两位数的笔算方法，相同数位对齐，从个位乘起，先用第

二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用

第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”，得数的末位

和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的

积加起来。

解答：

236572

x24X18x25

।4।

92520360

4665144

55211701800

【练习】

用竖式计算下而各题。

35X61=82X14=33X64=

答案：213511482112

【考点七】利用连乘解决简单的实际问题

例:学校图书室有22个书架，每个书架有4层，每层能放21本书，学校

图书室一共有多少本书？

分析:要求一共有多少本书,就要先求出每个书架放多少本，已知每个书

架有4层，每层可以放21本,4个21就是每个书架能放书的数量，用

21X4=84(本)，22个书架所放的书就是图书室一共的数量，22个84是

22X84=1848(本)，综合算式为21*4X22=1848(本)°

解答:21X4X22=1848(本)

【练习】

王爷爷每天早晨都要晨练，他每分钟大约走200米,每天走40分钟，王

爷爷一星期(7天)能走多少米？

答案:200X40义7=56000(米)

【考点八】利用连除解决简单的实际问题

例：张庄仓库有480吨粮食，用同样的6辆载质量为8吨的卡车来运送,

需要几次能运完？

分析：已知每辆卡车一次运8吨,480吨粮食如果只用一辆卡车运送，需

要480+8=60(次),6辆卡车需要604-6=10(次)。

解答:480・8+6=10(次)

【练习】

王刚家到学校的距离是81()米，王刚从家到学校需要走9分钟。照这样

计算,王刚走450米需要多少分钟？

答案：450+(810+9)=5(分)

【考点九】小数的意义

例:看图把各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。

分数w

小数:()()()

分析:分数表示把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份的数;分

母是1()的分数可以写成零点几。

解答缁40.4卷0.5

【练习】

5元6角二()元4角=()元

7分米二()米3厘米二()分米

答案：5.6().40.7().3

【考点十】小数的大小比较

例:比较下面小数的大小，并按照从大到小的顺序排列。

9.11.90.92.19.21.2

分析:比较小数的大小先比较整数部分，整数部分大的小数就大,如果整

数部分相同就比较小数部分，从小数部分的第一位开始比较，如果相同就比较

第二位，后面依次类推。

解答：9.2>9.1>2.1>1.9>1.2X）.9

【练习】

比较下面各组数的大小。

4.101.40.601.5917O16.9

答案》<>

【考点十一】简单的小数加、减法

例:星期天，妈妈去超市买了5.3千克的苹果,6千克的香蕉,妈妈一共买了

多少千克的水果？

分析:求妈妈一共买了多少千克的水果,就是求5.3和6的和是多少，用加

法计算;计算时小数的数位要对齐，小数点对齐,5.3的整数部分的5和6对

齐,6可以看作小数部分是0的小数。

解答53+6=11.3（千克）

【练习】

用竖式计算下面各题。

0.7+1.9=5-0.4=12.8-6.9=

答案：2.64.65.9

第2课时图形与几何

知识板块要点梳理具体内容

1.在实际生活中可以用东、南、西、北来表

位示方向,这四个方向两两相对,北对南,西对东；

置,〜2.已知一个方向，就可以知道其余三个方向，

认识乐、

与+,,面东背西，左北右南:面西背东，左南右北；面南背

南、西、北

方北,左东右西;面北背南,左西右东；

向3.观察建筑物或地点的方向，以某一位置为观

（一）察点，用“…在…的X面”这样的词语来描述。

认识地图上1.地图是按照“上北下南，左西右东”的方向

的方向和绘绘制的；

制简单的示2.观察地图上的位置，也是按照“上北下南，

意图左西右东”这一方向，先确定好观察点，再以这一

观察点描述其他位置的方向；

3.绘制简单的示意图，应先选择观察点，画在

平面图形的中心位置，按照“上北下南，左西右

东”的规则绘制其他位置.，井用“t”标出北方。

1.在实际生活中还经常用东北、东南、西

北、西南表示方向，这四个方向也是两两相对的，

东南对西北,东北对西南；

2.已知一个方向，就可以知道其余七个方向，

认识东北、正东和正北之间的方向是“东北”；正东和正南之

东南、西间的方向是“东南”；正西和正南之间的方向是

北、西南“西南”；正西和正北之间的方向是“西北”。

用“…在…的XX角”这样的词语来描述。

3.辨认方向时，先辨认东、南、西、北，再确

定东北、东南、西北、西南，观察点不同，位置的

方向就不同。

1.在描述行走路线时，先确定图中所给的方向

的标志，确定出八个方向；再确定目的地所处的位

置，找出通向目的地的路线，从起点出发，以起点为

看简单路线

观察点，找到下一位置,再以这一位置为观察点,找

图描述行走

下一位置，以此类推；

路线

2.用”先向....再向....最后向....”这样

的词语来描述行走路线（描述的语言可以灵活运

用）。

（续表）

知识板块要点梳理具体内容

面积的初步1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的

面积

认识面积；

2.比较两个物体表面或封闭图形的大小可以采

用观察法、重叠法、数方格法，要根据不同测量对

象选择不同测量方法；

3.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积

单位来测量。

1.常用的面积单位有平方厘米(cm)、平方分

米(dn?)、平方米(m’)；

2.边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,

用字母表示是cm,;边长是1分米的正方形面积是1

面积单位的平方分米,用字母表示是dn?;边长是1米的正方形

2

初步认识面积是1平方米,用字母表示是mo

3.测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米

作单位,测量较大物品的面积用平方米作单位；

4.不用的面积单位表示同一物品，面积的数值

大小不相同。

1.长方形的面积二长X宽；

2.已知长方形的长和宽，直接利用公式“长方

长方形面积形的面积二长X宽”计算出长方形的面积；

的计算3.已知长方形面积和长,求宽,可以根据“长方

形的宽二面积小长”；已知长方形面积和宽，求长,

可以根据“长方形的长二面积+宽”。

1.正方形的面积:边长义边长；

2.已知正方形的边长，直接利用公式“正方形

的面积=边长X边长”计算出正方形的面积；

正方形面积3.长方形或正方形面积的估算方法有两种，一

的计算是把长方形的长和宽,或正方形的边长看作整十、

整百、儿百儿十数，利用面积公式和乘法的估算方

法进行估算；二是利用已知面积大小的图形或物品

进行估测。

1.平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单

位的大小关系是平方厘米＜平方分米〈平方米，每相

邻的两个面积单位间的进率都是100;

面积单位间2.1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平

的进率方分米；

3.面积单位间互相换算的方法：由大单位换算

到小单位乘进率；由小单位换算成大单位除以进

率。

1.利用面积公式解决实际问题时.，要先观察题

目中的单位是否统一,要根据不同的解决办法确定

面积的先统一单位还是后统一单位；

简单应用2.解决“铺地砖”问题可以采用两种方法，-

是用“总面积小一块面积二块数”来求;二是用“每

行块数X行数二总块数”来求。

教材知识荟

【考点一】位置与方向

例：下面是辛泽购物中心分布示意图:

（1）电子区在服装区的（）方向;珠宝行在北门的（）

方向。

（2）从北门去电影院,可以怎样走？

分析：电子区在服装区的什么方向，以服装区为观察点;珠宝行在北门的

什么方向，以北门为观察点。根据上北、下南、左西、右东的方向判断，如

果不是正东、南、西、北方向，就先说东西后说南北。描述从北门进入去电

影院的路线有多条，只要以所在位置为观察点,找下一地点描述方向即可，一

般用”从...出发，向...走,到达...，然后向...走,至IJ...”这样的句式描述

行走路线。

解答：（1）东北西南

（2）从北门出发，向南走经过服装区到达南门；再从南门向东走到

达电影院。（答案不唯一）

【练习】

观察上图回答下面的问题。

（1）电子区在西门的（）方向。

（2）南门在珠宝行的（）方向。

答案：（1）西北（2）东南

【考点二】面积及面积单位的认识

例：下面图形都是由面积为1平方厘米的正方形组合而成的，判断各图

形的面积哪个最大，哪个最小?

分析:每个图形中的小正方形面积都是1平方厘米，三个图形的面积是

小正方形面积的和。第一个图形面积是7平方厘米;第二个图形面积是4平

方厘米;第三个图形面积是6平方厘米。所以面积最大的是第一个图形，面

积最小的是第二个图形。

解答:面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。

【练习】

下面每个方格代表1平方厘米，每个图形的面积是多少？

答案:①5平方厘米②6平方厘米③6平方厘米

【考点三】面积单位间的进率

例：5平方米二()平方分米600平方厘米=()平方分米

9平方分米=()平方厘米400平方分米;()平方米

分析：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米;面积单位间互

相换算由大单位换算到小单位乘进率；由小单位换算成大单位除以进率。5

平方米换算成平方分米，是由大单位换成小单位,乘进率100,是500;600平

方厘米换算成平方分米是由小单位换算成大单位,除以进率100,是6;9平方

分米换算成平方厘米，是由大单位换算成小单位，乘进率100,是900;400平

方分米换算成平方米,是由小单位换算成大单位,除以进率100,是40

解答：50069004

【练习】

7平方米50平方分米二()平方分米

400平方厘米+6平方分米二()平方分米

答:75010

【考点四】长方形、正方形面积的计算

例:求下面图形的面积。

4厘米

分析:可以采用分割法,把这个图形分割成边长为2厘米的正方形和长6

厘米、宽4厘米的长方形。分别求出这两个图形的面积，再求和即可。

解答:6X4=24（平方厘米）2X2=4（平方厘米）24+4=28（平方厘米）

【练习】

求下面图形的面积。

3厘米5厘米

62厘米

厘

米

答案：6X3+5X2+3X2=34（平方厘米）

【考点五】“铺地砖”问题

例:小伟家的客厅长9米，宽6米。要铺边长为30厘米的地砖,一共需

要多少块？

分析：求需要多少块地彼，就要先分别求出客厅和一块地砖的面积各是

多少,再看客厅的面积里面有多少个地放的面积。客厅的面积是9X6=54（平

方米），一块地砖的面积是30X30=900（平方厘米），求客厅的面积里面有多少

个地砖面积,要先统一单位,54平方米二5400平方分米,900平方厘米二9平方

分米，5400・9=600（块）。

解答:9X6=54（平方米）30X30=900（平方厘米）54平方米=5400平

方分米

900平方厘米=9平方分米5400+9=600（块）

【练习】

“六一”儿童节到了，同学们用彩纸布置教室的一面墙。墙的长是5

米,宽是3米,用边长为10分米的彩纸粘贴在增上,需要多少张彩纸？

答案：5X3=15（平方米）10X10=100（平方分米）

100平方分米=1平方米15+1=15（张）

第3课时统计与概率

知识板块要点梳理具体内容

i.复式统计表统计的数据比单式统计表统计的

数据稍复杂；

、「口有小以2.复式统计表便于分析和比较各个数据，比较

复式统"鳖统容易