2026年陕西省延安市区实验中学七上数学期末联考模拟试题含解析

2026年陕西省延安市区实验中学七上数学期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．2．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根3．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时4．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-35．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数6．对于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）A．它精确到百分位 B．它精确到千分位C．它精确到万分位 D．它精确到十万分位7．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c8．下列各组中的两个项不属于同类项的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy29．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（）A．-2b B．2a C．2b D．010．某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．11．有理数-3的倒数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣12．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据《太原市电动自行车管理条例》规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30％标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_________元.14．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为______．15．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．16．计算的结果是______．17．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,线段AB的长度是㎝，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3㎝，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6㎝．（1）写出用表示线段CD的长度的式子；（2）当=15时，求线段CD的长度．19．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.21．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化简，再求值：22．（10分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．23．（12分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．2、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B．本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．3、A【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．故选：A．本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．4、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b=3，∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；故选：C．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．5、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D．本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．6、C【分析】根据近似数的精确度的定义即可得．【详解】由近似数的精确度的定义得：近似数精确到万分位故选：C．本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键．7、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.8、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.9、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【详解】∵由a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.10、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．【详解】根据题意可得故答案为：B．本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．11、D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣．故选：D．本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．12、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设每辆电动车的进价为x元，根据“在标价的基础上打九折销售，每辆电动车的利润为204元”，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设每辆电动车的进价为x元，由题意可知：0.9×(1+0.3)x−x=204，解得：x=1，答：每辆电动车的进价为1元．故答案为：1．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．14、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可．【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，∴低于海平面155m，记为-155m．故答案为：-155m．本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、1cm或3cm【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根据M是线段AC的中点，得到AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是线段AC的中点，得到AM=AC=3cm．【详解】分两种情况：当点C在线段AB上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；故答案为：1cm或3cm．．此题考查线段中点的定义，线段的和差计算，正确理解题意画出图形，根据各线段的位置关系进行线段的和差计算．16、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.17、1【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案．【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6，0和1，4和5，它们的积分别为-12、0、1，∴正方体相对两个面上的数字之积的最大值是1，故答案为：1．本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根据题意分别表示出BC与AD的长度，然后进一步计算即可；（2）由（1）可得CD长度的代数式，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）∵线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，AB的长度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6cm，∴AD=2BC−6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴当=15时，CD=7×15+3=108cm.本题主要考查了线段的计算与代数式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）1．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△AA1A2的面积为×4×5＝1（平方单位），故答案为：1．本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根据平角的定义可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定义即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根据角平分线的定义可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度数.【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义，根据图形正确找出相关角之间的关系是解题关键．21、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝−2，c＝−1．故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式．本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．22、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=