2026年江西省庐山市七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2026年江西省庐山市七年级数学第一学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（）A． B． C． D．2．同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1083．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．44．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根5．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）6．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．7．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．8．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元．亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．下列调查中不适合抽样调查的是()A．调查某景区一年内的客流量; B．了解全国食盐加碘情况;C．调查某小麦新品种的发芽率; D．调查某班学生骑自行车上学情况;二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．12．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．13．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）14．直线上有三点，已知，，则的长是__________．15．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）16．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．19．（8分）计算：（+1）0+﹣（﹣）220．（8分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？21．（8分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角（2）求∠DOE的度数．23．（10分）化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝024．（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．【详解】解：2526万=25260000=．故选：A．本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．2、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，589730000=5.8973×108，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．4、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B．本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．5、A【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，宽为：CD＝x，∴长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x，宽为：HE＝y，∴长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故选A．本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．6、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故选：B．此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．7、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．8、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】亿==，故选C．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．9、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.10、C【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n边形．根据题意得：．解得：．故答案为：1．本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．12、x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．13、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.14、2或1【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可．【详解】解：如图所示：当点在点左侧：∵，，∴；当点在点右侧：∵，，∴；综上所述：的长是2或1，故答案为：2或1．本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键．15、＞【分析】把1转化成，再比较．【详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．本题考查实数比较大小，属于基础题型．16、1．【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．【详解】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5,不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2．【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积．【详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，依题意得：，解得，所以，所以该长方形的长为6米，宽为5米，所以该长方形的面积为：．故答案是：2．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）13°；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴互为对顶角，∴，又∵OF分别平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分别平分、，∴，，∵，∴，即：．本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．19、﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．【详解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．20、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．21、（1）；（2），理由见解析；（3）．【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C−∠A；（3）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A−∠C．【详解】（1）过点作（如图，，（已知），，（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），，（两直线平行，内错角相等）∠，，；（2），理由如下：过点作（如图，（已知），，（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），，（两直线平行，内错角相等），，；（3）；理由如下：过点作（如图，（已知），，（平行于同一条直线的两直线互相平行），，（两直线平行，内错角相等），，，（两直线平行，内错角相等），，．本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大．22、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（