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2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室上海卷一、单选题1.关于的不等式对恒成立，实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题2.已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________．3.已知定义在上的函数，其导函数为，不等式恒成立．若对，不等式恒成立，则的取值范围为__________．三、单选题4.如图所示的五个区域中，现在要求在五个区域中涂色，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．64B．72C．84D．96四、填空题5.小明周末打开了一款航天基地主题的游戏，看着屏幕上熟悉的平面布局，他突然意识到沉迷游戏不如用数学探索世界．于是他将基地平面图转化为涂色问题：中央中控楼不涂色，周围五个功能区域如图所示．现用红、黄、蓝、绿四种颜色给这五个区域涂色，要求相邻区域不同色（其中四种颜色可以用完，也可以不需用完）．则不同的涂色方法有______种（用数字作答）．6.用5种不同的颜色给图中A，B，C，D四个区域涂色，规定每个区域只涂1种颜色，且有邻边的区域颜色不能相同，则不同的涂色方法种数为______．五、单选题7.如图，在棱长为2的正方体中，P，M，N分别为AB，，的中点，则点A到平面的距离为（）

A．B．C．1D．8.如图直四棱柱的各棱长均为2，且.动点P在侧面内（不含边界），满足与平面所成角为，当点P在面对角线上时，记作，则到直线的距离为（）

A．B．C．D．六、多选题9.已知正方体的棱长为1，点E、O分别是、的中点，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（）

A．点A到直线BE的距离是B．点O到平面的距离为C．平面与平面间的距离为D．点P到直线AB的距离为七、单选题10.在空间直角坐标系中，已知点，则点到平面的距离为（）

A．B．C．D．11.四面体满足，，，.设的中点分别为，则点到直线的距离为（）

A．B．C．D．12.如图，某社区为墙面四块区域宣传标语进行涂色装饰，每个区域涂一种颜色，相邻区域（共边）不能用同一颜色，若只有4种颜色可供使用，则涂法有（）

A．12种B．24种C．48种D．84种13.若函数，且，则正实数的取值范围是（）

A．B．C．D．八、填空题14.用4种颜色为四个词组“爱国、敬业、诚信、友善”涂色，要求每个词组颜色相同，相邻词组不同色，共有______种涂色方法．九

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