2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室北京卷B版

2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室北京卷B版一、单选题1.已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，且满足，，成等差数列，则（）

A．15B．17C．80D．822.已知数列的前项和为，，则的前7项和为（）

A．B．C．D．二、多选题3.已知为等比数列的前项和，为其前项积，公比，且，，则下列结论正确的是（）

A．数列为递增数列B．使的正整数的最小值为5C．的最大值为D．三、单选题4.某精密仪器厂生产一种微型轴承钢珠，其直径（单位：）服从正态分布.若，且，则下列描述正确的是（）

A．，B．，C．，D．，四、填空题5.随机变量服从正态分布，若，则________6.某校高中男生身高（单位：cm）近似服从正态分布，现调查统计三个年级共1000名男生，按照该校学生处的统一规定：校国旗班男生身高不低于190cm．估计可以备选的男生人数约为_____人．（四舍五入取整数）参考数据：若，则，五、单选题7.一质地均匀的正方体的六个面分别标有数字，现连续抛掷该正方体次，发现落地后向上数字大于的平均次数不小于，则抛掷次数的最小值为（）

A．B．C．D．六、填空题8.甲、乙、丙三人玩传球游戏，持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的．开始甲持球，传球两次后，球回到甲手里的概率________________；传球次后，球回到甲手里的概率________________．七、解答题9.甲､乙两人比赛，比赛规则为：共进行奇数局比赛，全部比完后，所赢局数多者获胜.假设每局比赛甲赢的概率都是，各局比赛之间的结果互不影响，且没有平局.(1)时，若两人共进行5局比赛.设两人所赢局数之差的绝对值为，求的分布列和数学期望；(2)时，若两人共进行局比赛.记事件表示“在前局比赛中甲赢了局”.事件表示“甲最终获胜”.请写出的值（直接写出结果即可）；(3)若两人共进行了局比赛，甲获胜的概率记为证明：时，.八、单选题10.已知随机变量X服从正态分布，若，，则（）

A．B．0C．1D．211.在某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布.若X在内的概率是0.6，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩不低于85的概率是（）

A．B．C．D．12.已知等比数列的公比大于1，前项和为，则（）

A．2B．3C．4D．9九、填空题13.已知为正项等比数列的前项和，且，，则的值为______________.14.抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），向上的点数为1记为事件，抛掷次后事件发生奇数次的概率记为，则______，______.十、解答题15.某校园社团为分析一款文创产品在学生群体中的受欢迎程度与传播规律，构建如下概率模型：研究团队选定名学生进行研究，假设每名学生对该产品的“基础心动度”参数均相同，记为．规则如下：第一天，研究团队从名学生中随机招募（，且）名进行初始体验，每名学生体验后购买的概率为，且彼此相互独立．从第二天起，每一天每名购买者会推荐未购买者参与体验，一旦成为购买者，将参与后续的推荐传播，以此类推．(1)当，时，求第一天结束，初始体验的学生中恰有3名成为购买者的概率；(2)求第一天结束，名初始体验的学生中，成为购买者的人数为奇数的概率；(3)对于任意一位未购买者，若某天有（）名购买者尝试向他推荐，则他当天成为购买者