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2026~2027学年专题14三角函数的解答题分类解读练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、解答题1.角顶点为原点，始边在轴非负半轴，终边上的一点，(1)若，求，的值；(2)若①求中的值；②求的值.2.已知，，求证：.3.已知函数(1)若为第二象限角，试化简表达式；(2)若，计算的值.4.已知函数，其中.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值.5.（1）已知，，其中，.求角的值.（2）求值：.6.已知函数.(1)若且，求的值(2)令，求的值域7.在锐角中，求证：．8.已知函数.(1)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(2)若，且，求的值.9.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)求函数的解析式；(2)求函数的对称中心及对称轴方程；(3)求关于的不等式的解集．10.已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的值域．11.已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)将的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在区间上至少有2个零点.当取得最小值时，对，都有成立，求的取值范围.12.函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)若，求的值；(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.13.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．(1)若，求扇形的弧长：(2)若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．14.已知(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值．15.（1）试判断是否存在满足条件“，，并且，均为锐角，”的角,并说明理由；（2）已知，且，求．16.设，且，，，求证：．17.已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求的解析式；(2)当时，求的单调递减区间；(3)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来

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