2026~2027学年专题9指数函数与对数函数讲题型分类归纳高一数学同步人教A版

2026~2027学年专题9指数函数与对数函数讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.下列结论中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．二、多选题2.下列各式正确的是（）

A．设，则B．已知，则C．若，，则D．三、单选题3.已知，则（）

A．25B．5C．D．4.已知，则（）

A．4B．3C．2D．1四、填空题5.计算_________五、单选题6.已知函数（且）的图象经过点.则函数的最大值是（）.

A．1B．2C．3D．4六、填空题7.已知函数，若，则实数a的取值范围是_______________七、多选题8.已知函数有下述四个结论，其中正确的结论是

A．B．是奇函数C．在上单增D．对任意的实数a，方程都有解八、填空题9.函数在区间上的最大值与最小值之和为___________．九、解答题10.已知函数为奇函数．(1)求实数的值；(2)求证：在上单调递增；(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．十、单选题11.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．十一、填空题12.已知实数x，y满足，，则_____________.十二、单选题13.已知，若，，，则（）

A．B．C．D．十三、多选题14.已知，则（）

A．B．C．D．十四、解答题15.已知函数是奇函数.(1)求函数的定义域；(2)若函数在上单调递增，求b的取值范围；(3)是否存在，，，使得在上的值域为？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.十五、单选题16.用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示：

121.51.6251.751.8751.812531.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为（）

A．1.6B．1.7C．1.8D．1.85十六、填空题17.已知函数，那么________；当函数有且仅有一个零点时，实数a的取值范围是________．十七、单选题18.函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．19.函数在区间（0,1）内的零点个数是

A．0B．1C．2D．3十八、填空题20.已知函数，若能用二分法求函数的零点，则的取值范围是_______．十九、单选题21.陈同学利用信息技术拟合了“艾宾浩斯遗忘曲线”，得到记忆率y与初次记忆经过的时间x(单位：小时)的大致关系为，若陈同学需要在明天15时考语文时拥有复习背诵记忆的42%，则他复习背诵时间需大约在（）（参考数据：，，）

A．14：30B．14：00C．13：30D．13：00二十、填空题22.某工厂生产某零件，2025年8月共生产该零件1万件，根据市场需求，计划这之后每月的产量在前一个月的产量的基础上增加20%，则2025年10月该工厂这种零件的产量为______万件，2026年2月该工厂这种零件的产量______（填“能”或“不能”）超过3万件.（参考数据：，）23.近日，我国某生命科学研究所的生物研究小组成员通过大量的实验和数据统计得出睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位时间内心跳的次数）与其自身体重满足的函数模型．已知一只恒温动物兔子的体重为，脉搏率为205次，若经测量一匹马的脉搏率为41次，则这匹马的体重为_______．廿一、解答题24.某智能多媒体企业的年利润（单位：万元）与年研发成本（单位：万元）的函数关系式为.当年研发成本为128万元时，该企业的年利润为320万元.(1)求的值；(2)若该企业下一年的年利润不少于480万元，试问下一年的年研发成本至少应为多少万元？25.研究成果显示，茶水的口感与水的温度有关.经实验表明，用的水泡制，待茶水温度降至时，饮用口感最佳.某中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度得到茶水温度随时间变化的数据如下表：

时间分钟012345水温摄氏度1009182.9设茶水温度从经过x分钟后温度变为，现给出以下三种函数模型：①；②，；③，(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的茶达到最佳饮用口感的放置时间精确到，（参考数据：，）；(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少.廿二、单选题26.已知函数的一个零点，在用二分法求精确度为的的一个值时，需判断各区间中点的函数值的符号最少（）（）

A．5次B．6次C．7次D．8次27.若，x，，则的最小值为（）

A．B．C．D．428.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当