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2026届辽宁省名校联盟高三下学期5月考前模拟考试数学试卷一、单选题1.抛物线的焦点坐标为（）

A．B．C．D．2.复数的虚部为（）

A．B．C．32D．3.已知实数满足，则（）

A．B．C．D．4.函数的图象为（）

A．B．C．D．5.如图，已知某频率分布直方图形成“左拖尾”形态，则下列结论正确的是（）

A．众数平均数中位数B．众数中位数平均数C．众数平均数中位数D．中位数平均数众数6.中华人民共和国道路交通安全法判定酒驾的标准为：驾驶员血液中酒精含量大于或等于，但小于；判定醉驾的标准为：驾驶员血液中酒精含量大于或等于.某驾驶员饮酒后血液中酒精含量为，若停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则该驾驶员至少需经过（）小时才能合法驾驶（酒精含量需小于）.参考数据：.

A．10B．11C．12D．137.已知正四面体的棱长为，若点满足，则（）

A．B．C．D．8.已知函数，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知等比数列的前项和为，公比为，若，则（）

A．B．C．D．10.蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，这个圆被称为“蒙日圆”，且其方程为.点为椭圆的两焦点，过直线上任一点可作椭圆的两条切线，切点分别记为，且其中存在两点，使得，则下列说法正确的是（）

A．B．C．椭圆的离心率为，则的范围为

D．11.已知函数且，则（）

A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点成中心对称C．函数的值域为D．函数在单调递增三、填空题12.已知数列的前项和为，且，则_________.13.已知圆锥的底面半径为，将一个半径为的球置于圆锥内，若球与圆锥的底面及侧面均相切，且圆锥顶点到球面上的点距离的最小值为，则圆锥的体积为_________.14.已知函数，若函数的对称中心横坐标不小于，则函数的个数为_________.四、解答题15.在一次招聘中，应聘者要进行三项测试，至少通过两项测试即可被录用.已知甲、乙、丙三人通过每个项目测试的概率都是，且所有测试结果相互独立.(1)求甲没有被录用的概率；(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的分布列及期望.16.如图，在平面四边形中，.(1)若的面积为，求；(2)若，求.17.如图，在四棱台中，四边形为菱形.，，且.(1)证明：平面；(2)若平面与平面夹角的余弦值为为中点，求点到平面的距离.18.已知椭圆，四点中恰有三点在椭圆上.(1)求的方程；(2)过的左焦点作的不垂直于轴的弦（其中点在轴上方），为中点，直线与双曲线交于两点.（i）四边形能否为平行四边形，若能，求此时直线的方程，若不能，说明理由；（ii）求四边形面积的取值范围.19.已知函数.

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