人教版小学数学六年级上册《位置与方向（二）》教学设计

人教版小学数学六年级上册《位置与方向（二）》教学设计一、课程基本信息【学科领域】小学数学【适用年级】小学六年级【课题名称】位置与方向（二）——用方向和距离确定位置【课程类型】新授课（单元起始课/核心概念构建课）【课时安排】第一课时（共三课时）【教材版本】人教版义务教育教科书六年级上册第二单元【设计者】小学数学课程研究团队二、教材与学情分析（一）教材分析“位置与方向（二）”属于“图形与几何”领域的重要内容，是“图形与位置”知识的延伸与发展。本单元是在学生已经学习了东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个基本方向，能够用这些方位词描述物体的大致方向，并且初步认识了简单的路线图的基础上进行教学的。本单元的核心任务是引领学生从“定性描述”走向“定量刻画”，即不仅要说出物体在哪个方向，还要精确地描述出偏离正方向的角度，并结合距离数据，唯一且精准地确定一个点的位置。这不仅是小学阶段“图形与位置”知识的最高层次，也是后续学习“数对”确定位置（五年级已学）、比例尺、以及初中平面直角坐标系、极坐标思想的重要铺垫。教材编排遵循从现实情境出发，抽象出数学模型，再回归实际应用的基本路径，凸显了数学知识的应用价值。（二）学情分析六年级的学生已经积累了较为丰富的方位感知经验，能够熟练使用基本方位词。同时，在五年级上册他们已经学习了用数对确定位置，初步体会了用两个数据确定平面上一个点的思想。然而，这种经验更多是基于行列的“直角坐标”思想，而本单元将引入“极坐标”思想的雏形，即用方向（角度）和距离来确定位置。这对于学生而言，是一次认知上的跃升和思维方式的拓展。学生可能遇到的困难在于：如何准确测量偏离正方向的角度（如北偏东30°），以及如何理解方向与距离这两个量对于确定位置的唯一性与必要性。因此，教学应立足于学生的已有经验，创设真实的问题情境，引导学生在观察、测量、计算、描述、绘制的活动中，经历概念的建构过程，突破难点，形成精准的空间观念。三、教学目标与核心素养【核心素养导向目标】1.【基础】知识与技能目标：学生能在具体情境中理解并掌握用方向和距离描述物体位置的方法，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，并能描述简单的行走路线。2.【重要】过程与方法目标：经历从实际情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过观察、测量、计算、比较、合作交流等活动，体会方向和距离对于确定物体位置的唯一性和必要性，发展空间观念、几何直观和推理意识。3.【核心素养】情感态度与价值观目标：在探索与实践中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识，培养认真严谨的科学态度和团队协作精神。四、教学重难点（一）【教学重点】初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上标出物体位置。（二）【教学难点】能准确描述偏离正方向的角度（如“北偏东30°”的含义），理解方向和距离两个条件对确定位置的唯一确定性。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含台风移动路径动画、岛屿与灯塔情境图；绘制好的平面图（部分数据缺失）；大号量角器、直尺；学习任务单。（二）学生准备：量角器、直尺、铅笔、橡皮。六、教学过程设计（核心环节）（一）创设情境，唤醒经验——【导入：台风预警中的数学】（预计5分钟）1.情境引入：播放一段关于台风“山竹”或类似气象灾害的新闻片段，或展示台风路径预报图。画面定格在一幅示意图上：平面上有一个点代表“A市”，另一个点代表“台风中心”，并标注了“A市”和“台风中心”字样。2.提出问题：教师提问：“同学们，新闻播报员需要向A市市民准确地描述台风中心的位置，以便大家做好防范。如果只告诉你‘台风中心在A市的东南方向’，你们觉得够精确吗？为什么？”引导学生回顾旧知：东南方向是一个大致的区域，不是唯一的点，从而引发认知冲突，激发学生寻求更精确描述方法的内在需求。（二）自主探究，构建新知——【核心环节1：用方向和距离描述位置】（预计15分钟）1.问题细化，明确要素：教师在刚才的示意图上添加一个方向标（上北、下南、左西、右东），并将A市和台风中心用线段连接起来。教师追问：“看来，仅仅知道大致方向是不够的。那么，要精确描述台风中心的位置，除了知道它在A市的东南方向外，我们还需要知道哪些信息呢？”（预设学生回答：需要知道更具体的角度、需要知道有多远……）教师顺势引导：“同学们的想法非常好！在数学上，我们通常用‘方向’和‘距离’这两个量来精确确定平面上一个点的位置。”2.探究“方向”的表述方法——【难点突破】（1）出示任务一：请你在小组内讨论，如何借助量角器，更精确地描述出台风中心在A市的什么方向？（2）学生小组合作，尝试测量和描述。（3）小组汇报交流。学生可能会得出多种描述，如：“东偏南30°”、“南偏东60°”等。（4）教师引导规范：在描述方向时，我们通常以“北”或“南”作为基准，说“北偏东（西）”或“南偏东（西）多少度”。例如，如果台风中心在A市的正东方向再向南偏一点，我们常说“东偏南”，但在航海、地理等专业领域，更通用的是以南北为基准。为了统一和规范，我们这本书中采用“北偏东30°”的说法，即先指向北方，然后向东偏转30°。请大家用规范的表述再说一说。（板书：北偏东30°）3.探究“距离”的作用——【重要】（1）教师追问：“现在我们知道台风中心在A市北偏东30°的方向上。大家在这个方向上找一找，这条射线上的点，是不是都符合‘北偏东30°’这个描述？”（通过课件演示，明确整条射线上的点都符合）（2）学生立刻意识到：还需要一个条件才能唯一确定位置。（3）教师出示数据：气象部门测量，台风中心距离A市200千米。（4）引导思考：“现在有了‘北偏东30°’和‘距离200千米’，你们能在平面图上找到这个点吗？”学生动手操作：在射线上量出200千米的距离，点出位置。（5）归纳总结：只有同时具备了方向和距离这两个条件，才能唯一且精确地确定平面上一个点的位置。这就是今天我们要学习的核心内容——用方向和距离确定位置。（板书课题）（三）实践操作，巩固内化——【核心环节2：根据描述标位置】（预计10分钟）1.【基础练习】：课件出示任务二：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200千米。请你在刚才的平面图上标出B市的位置。学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生量角、画角、确定距离的方法是否正确。集体订正，请一名学生上台展示自己的作图过程，并说明步骤：第一步，确定观测点（A市），画出方向标；第二步，用量角器以南北轴为基准，量出30°角，画出北偏西30°方向的射线；第三步，根据图上的比例尺（如1厘米表示100千米），量出2厘米的距离，标出B点。2.【变式练习——高频考点】：出示任务三：C市在A市的南偏东45°方向，距离A市150千米。请在图中标出C市。此练习旨在强化“南偏东”方向角的画法，同时复习45°特殊角。学生完成后，同桌互相检查。（四）联系生活，拓展应用——【核心环节3：描述行走路线】（预计8分钟）1.情境转换：课件出示一幅公园或街区的导游图，包含几个关键景点和观测点。2.任务四：说一说，从大门出发，怎样可以到达摩天轮？学生先独立思考，再在小组内交流。全班汇报时，引导学生用规范的语言描述路线：“从大门出发，先向（）偏（）（）°方向走（）米，到达……，再向……”（强调观测点的变化，以及相应的方向描述）3.思维提升：为什么走到不同的位置，方向描述会发生变化？（引导学生理解观测点的重要性，描述位置时必须明确是以谁为观测点。）（五）回顾反思，总结提炼——（预计2分钟）教师引导学生回顾本节课的学习过程：1.我们是如何解决“精确描述位置”这个问题的？2.我们学会了哪些新知识？（用方向和距离描述位置、根据描述标位置、描述路线）3.【核心素养】你有什么收获或体会？（感受到数学的精确性，体会到两个数据确定位置的唯一性，掌握了新的空间定位方法。）（六）分层作业，弹性发展——（课后）1.【基础作业】（必做）：完成课本练习五第1、2题。2.【实践作业】（选做）：观察自己家或学校周围的标志性建筑物（如图书馆、超市、公园），选择一个作为观测点，描述一下它们之间的相对位置，并尝试画一张简单的方位图。3.【拓展作业】（挑战）：查阅资料，了解在航海、航空、野外探险等领域，人们是如何利用方向和距离来确定位置的？除了我们学习的方法，还有哪些定位技术？（如GPS、指南针、北斗卫星导航系统等），下节课分享。七、板书设计课题：用方向和距离确定位置【核心要素】1.观测点：以谁为中心2.方向：北偏东（西）南偏东（西）多少度3.距离：根据比例尺计算图上距离或实际距离【确定位置的唯一性】方向+距离=精准位置【作图步骤】一“看”：看观测点、方向标二“画”：画方向（射线）三“量”：量距离（截取点）八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，将核心素养的培养贯穿于教学全过程。1.情境创设的真实性：以“台风预警”为切入点，将抽象的数学问题置于真实的生活背景中，有效激发了学生的探究欲望，使学生深刻体会到学习用方向和距离确定位置的必要性和应用价值。2.探究过程的层次性：从“需要哪些信息”到“如何规范描述方向”，再到“距离如何确定”，层层递进，步步深入，引导学生在不断的质疑、辨析、操作中，自主建构起“方向+距离=唯一位置”的数学模型，有效突破了难点。3.练习设计的针对性：【基础练习】聚焦基本技能的掌握；【变式练习】覆盖高频考点，巩固不同方向角的画法；【实践拓展】则将数学学习延伸到课外，培养学生的应用意识和实践能力。4.素养导向的明确性：整个教学过程，不仅仅是知识的传授，更是空间观念、几何直观、推理意识的培养过程。学生在“想”、“说”、“画”、“议”中，思维得到了有效提升。第二课时：绘制与描述简单路线图（教学设计简案）一、教学目标1.【基础】能根据路线图，准确地描述行走的方向、距离和途径场所。2.【重要】能根据给定的方向和距离的描述，在平面图上绘制出简单的路线图。3.【核心素养】在绘制和描述路线图的过程中，感受路线图与实际生活的联系，体会数学知识的连续性，发展应用意识和实践能力。二、教学重难点重点：能准确地描述和绘制简单的路线图。难点：理解并正确处理行走过程中观测点的变化，能够根据新的观测点描述接下来的方向和距离。三、教学过程设计（一）复习引入，承上启下1.回顾上节课知识：确定一个点的位置需要哪两个条件？（方向和距离）2.口答练习：出示一个点A和点B，请学生快速说出B点在A点的什么位置。3.引出新课：如果我们连续不断地移动位置，从一个点走到另一个点，就形成了一条路线。如何把这条路线准确、清晰地记录下来或表达出来呢？这节课我们就来学习绘制与描述路线图。（二）合作探究，学习新知1.【观察与分析】——掌握描述路线的方法（1）出示例题情境图：台风从生成地A点出发，先向正西方向移动，然后改变了方向……（教材P22例3）（2）出示任务一：请你仔细观察台风移动的路线，从图中你能获得哪些信息？（3）小组内互相说一说台风移动的完整路线。（4）全班汇报，教师引导规范描述语言：描述路线时，一般要依次说出“从哪里出发”、“沿着什么方向”、“移动了多远”、“到达哪里”。关键是要把每一段行程都描述清楚。例如：“从A市出发，先向正西方向移动200千米到达B市，然后向西偏北30°方向移动100千米到达C市，最后向正北方向移动100千米到达D市。”（5）【难点剖析】：引导学生思考，当台风到达B市后，再描述下一段行程的方向时，是以哪里为观测点？为什么？（强调观测点随着位置的改变而改变，这是正确描述路线图的关键。）2.【实践与绘制】——掌握绘制路线图的方法（1）出示任务二：根据下面的描述，在平面图上画出小明的行走路线图。描述：小明从家出发，先向东偏北20°方向走300米到达书店，再向正东方向走400米到达学校，最后向南偏东45°方向走250米到达体育馆。（2）学生独立绘制，教师巡视指导，重点关注学生对比例尺的运用、方向角的准确测量以及观测点转换后的起点位置。（3）展示部分学生作品，师生共同评议，强调作图规范。（三）巩固练习，深化理解1.【基础练习】：课本练习五第4题（根据路线图填空或描述）。2.【变式练习——高频考点】：课本练习五第5题（“根据描述画路线图”的逆向练习）。（四）课堂小结，畅谈收获1.引导学生回顾：今天学习的绘制和描述路线图，与上节课学习的确定一个点的位置有什么联系和区别？2.你认为在描述或绘制路线图时，最容易出错的地方是什么？如何避免？（观测点的变化、方向的转换）（五）布置作业1.【基础作业】：完成练习册相关习题。2.【实践作业】：请你设计一条从学校到你家或附近公园的最喜欢的路线，并用方向和距离描述出来，也可以画成路线图，明天与同学分享。第三课时：综合与实践——“小小导航员”（教学设计简案）一、教学目标1.【基础】能熟练运用本单元知识，根据给定的方向和距离信息，确定位置、描述路线、绘制路线图。2.【重要】能在相对复杂的综合情境中，灵活选择观测点，正确进行方向和距离的转换与计算。3.【核心素养】通过游戏化、项目化的实践活动，培养学生的合作交流能力、解决实际问题的能力，体验数学学习的乐趣，增强爱国情怀（如介绍北斗导航系统）。二、教学重难点重点：综合运用本单元知识解决实际问题。难点：在动态变化的情境中，灵活、准确地运用知识。三、教学过程设计（一）创设游戏情境，激发兴趣宣布本节课将举行“小小导航员”挑战赛。将全班分为若干小组，每组46人，选出组长。比赛设置三个关卡，累计积分，评选“最佳导航团队”。（二）闯关活动，综合应用第一关：【定位寻宝——基础关】（考察确定位置）（1）教师展示一张藏宝图的一部分，图上标有起点（大树）和一个宝箱的位置图例，但宝箱的位置信息不完整。（2）每组抽取一张信息卡，上面写着关于宝箱位置的描述（如：宝箱在大树北偏西40°方向50米处）。（3）各小组根据描述，在手中的藏宝图（含比例尺）上，精准标出宝箱的位置。标对得分，速度快额外加分。第二关：【穿越迷宫——进阶关】（考察描述与绘制路线）（1）课件出示一个复杂的迷宫图，其中包含多个障碍物和必经的检查点（A、B、C、D）。（2）任务：每组需要设计一条从起点出发，依次经过A、B、C、D四个检查点，最后到达终点的最短或最优路线。（3）小组合作讨论，先用语言清晰描述这条路线（依次说出从哪出发，沿什么方向，走多远，到达哪），然后再根据描述，在另一张空白方格纸上绘制出路线图。（4）小组派代表上台展示并讲解，其他小组和老师共同评分。方向准确、距离无误、路线合理、表述清晰者得分。第三关：【我是城市小导游——挑战关】（考察综合应用与创新能力）（1）播放一段介绍本地或我国某座著名城市的宣传片，或展示城市旅游地图。（2）任务：假设你是这座城市的小导游，请你为远方来的游客设计一条“一日游”精品线路。要求包含至少三个景点，并绘制出从宾馆（指定点）出发，游览所有景点后返回宾馆的路线图，同时写出一份详细的导游词，向游客介绍游览路线（包括方向和距离）。（3）各小组分工合作，利用手中资料，进行设计、绘图、撰写导游词。（4）成果展示：各小组轮流上台，一名组员展示路线图，另一名组员模拟导游进行解说。全班投票评选“金牌导游”。（三）总结评价，拓展延伸1.统计各小组最终得分，评选出“最佳导航团队”并颁发虚拟奖章。2.教师总结：今天我们运用所学的位置与方向知识，成功完成了导航任务。大家的表现非常出色。在我们的生活中，无论是日常出行，还是国家建设的重大工程，如北斗卫星导航系统、深海探测、航空航天等，都离不开精准的定位与导航技术。希望同学们能保持这份探索的热情，学好数学，将来为科技发展贡献力量。3.【拓展作业】课后继续完善小组的“一日游”设计方案，可以做成精美的电子小报或手抄报，在班级展示角展出。九、本单元核心