第一单元 大数的认识（单元复习）人教版小学数学四年级上册教案

第一单元大数的认识（单元复习）-人教版小学数学四年级上册教案

一、教学内容与学情分析

本课为人教版小学数学四年级上册第一单元《大数的认识》的单元复习课。在此之前，学生已经初步掌握了万以内数的认识，具备了一定的数感。本单元将数的认识范围由万以内扩展到亿以内乃至亿以上，是小学阶段整数认识的最后一次集中拓展，对于学生完整建构整数概念体系、发展数感与量感、提升数学抽象思维能力具有【非常重要】的奠基作用。本单元的知识点细碎而系统，概念多且易混淆，如数位与位数的区别、计数单位与数级的联系、读数写数的规则、改写与省略的异同等，均是后续学习大数计算、统计与概率、综合与实践等领域知识的基础。

四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。对于大数的认识，他们在生活中已有一定的接触，如“人口数”、“GDP数据”等，但往往停留在模糊感知层面，缺乏系统、精确的数学化理解。因此，本节课的复习，不是简单的知识罗列与重复练习，而是要帮助学生将分散的知识点串联成线、编织成网，构建结构化的认知体系。同时，要着力于突破“中间或末尾有0的数的读写法”、“用‘万’或‘亿’作单位的数的改写”以及“用‘四舍五入’法求近似数”等【难点】与【高频考点】，并通过具有现实背景的综合性问题，提升学生灵活运用知识解决实际问题的能力，实现从“学会”到“会学”的跨越，真正落实数学核心素养的培养。

二、教学目标

（一）知识与技能【基础】

通过整理与复习，进一步巩固数位顺序表，理解数位、计数单位、数级的意义及它们之间的十进制关系；能熟练、准确地读写多位数，掌握改写和求近似数的方法，并能比较数的大小。

（二）过程与方法【重要】

经历自主整理、合作交流、分层练习、综合应用的学习过程，学会用思维导图、列表对比等方式归纳知识，体会类比、迁移、数形结合等数学思想方法，提升数学学习的系统性和逻辑性。

（三）情感态度与价值观

在解决与大数相关的实际问题中，感受数学与生活的密切联系，体会大数在信息社会中的广泛应用，增强数感和应用意识，培养严谨、细致的科学态度和民族自豪感（如融入我国人口、国土面积等数据）。

三、教学重难点

（一）教学重点【高频考点】

1.掌握数位顺序表，理解十进制计数法。

2.熟练进行大数的读、写。

3.掌握大数比较大小的方法。

4.掌握用“万”或“亿”作单位改写大数和用“四舍五入”法求近似数的方法。

（二）教学难点【难点】

1.中间或末尾有0的大数的读法和写法。

2.正确理解“改写”与“求近似数”的区别与联系，特别是对“四舍五入”法的灵活运用。

3.建立清晰的数位概念，正确处理不同数级间的关系。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT），包含数位顺序表动画、典型例题解析、生活化素材图片；磁性数位顺序表教具；精心设计的复习导航单（课前预习用）和课堂分层练习题卡。

学生准备：复习导航单，不同颜色的笔，常规学习用具。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，回顾导入——唤醒记忆，聚焦大数

1.情境引入：上课伊始，教师利用多媒体播放一段约30秒的短视频，内容包含：我国最新的人口普查数据、长江的长度、地球与太阳的距离、国家年度财政预算报告等场景，画面中闪烁出现134亿、6300千米、15亿千米等数据。

2.问题驱动：观看结束后，教师提问：“同学们，视频中出现的这些数字，和我们以前学习的100以内的数有什么不同？它们叫什么数？”引导学生回答出“大数”、“更大的数”、“多位数”等。

3.揭示课题：教师顺势板书并口述：“是的，这些都是大数。它们在我们的生活中无处不在。从第一单元的学习开始，我们就和大数交上了朋友。今天这节课，就让我们一起走进‘大数的认识’的整理与复习，看看我们和大数这位老朋友熟悉得怎么样了。”（板书优化后课题：第一单元大数的认识（单元复习））

4.展示目标：教师简要介绍本节课的复习目标（即教学目标），让学生心中有数，带着明确的任务进入复习。

（二）自主梳理，建构网络——化零为整，系统认知

1.课前铺垫：学生依据教师下发的“复习导航单”在课前进行了初步整理。导航单设计如下：

亲爱的同学们，请回顾第一单元《大数的认识》，想一想：

（1）本单元我们学习了关于大数的哪些知识？请你尝试用你喜欢的方式（如列提纲、画图、举例子等）把它们整理出来。

（2）你觉得最难理解或最容易出错的知识点是什么？请用一个小例子来说明。

2.组内交流：课上，学生以四人小组为单位，交流各自的整理成果。要求每位组员都要发言，分享自己梳理的知识框架或遇到的困惑。教师巡视各小组，参与讨论，捕捉有价值的生成性资源，如独特的整理方式、典型的错误案例等。

3.全班共建：

教师邀请不同小组的代表上台，利用实物投影仪展示其整理的成果。可能的形式有：

（1）线性提纲式：①计数单位与进率；②数位与数位顺序表；③读数与写数；④数的大小比较；⑤数的改写；⑥求近似数。

（2）思维导图式：以“大数的认识”为中心，向外辐射出上述几个分支，并在分支上标注关键点。

教师在学生展示的基础上，结合课前准备的磁性数位顺序表教具，引导学生逐步建构出完整的单元知识网络图（以板书形式呈现）。教师引导性提问：“同学们看，大家整理的内容都非常丰富。那么，在这些知识中，哪一个是最基础、最核心的？是它撑起了整个大数世界的大厦？”引导学生聚焦“数位顺序表”。

4.深化核心【非常重要】：

教师系统梳理并重点讲解数位顺序表。

（1）数级与数位：带领学生齐背数位顺序表（从个位到千亿位），明确我国计数习惯中的“个级”、“万级”、“亿级”三级分法。提问：“为什么要把数位分级？”引导学生理解分级是为了读写方便。

（2）计数单位与进率：复习个、十、百、千……等计数单位。强化【非常重要】的“十进制”概念：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。通过提问“万位和千位之间的进率是多少？百万位和万位之间的进率又是多少？”来辨析“相邻”与“不相邻”。

（3）位数：明确一个数是几位数，关键看它含有几个数位。如“123456789”是九位数。

此环节通过师生互动、生生互补，将零散的知识点整合成一张逻辑严密的网，帮助学生完成知识的系统化建构。

（三）精讲点拨，破解难点——聚焦问题，精准施策

在完成了知识网络的整体建构后，教师针对学生在课前导航单和课堂交流中暴露出的共性问题，以及本单元的【难点】和【高频考点】，进行重点解析和专项训练。

1.攻克“0”的难关——中间或末尾有0的数的读写【难点】【高频考点】

（1）典型错例呈现（用PPT展示）：

读数：30070040读作：三千万七万零零四十（错误）

写数：二千零四万零五写作：2040005（错误）

（2）错因分析：请学生当“小医生”，诊断错误原因。引导学生发现，出错主要是因为对“0”的处理规则不清，尤其是每一级中间或末尾有0的情况。

（3）方法提炼【重要】：

A.读数法则：先分级（用虚线或逗号在心中分级），从高位读起。亿级和万级都按照个级的读法读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都【不读】。其他数位上有一个0或连续几个0，都【只读一个0】。

教师以“30070040”为例，演示正确分级方法（3007|0040），并规范读作：三千零七万零四十。

B.写数法则：从高位写起，先看这个数有几级，再逐级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写【0】占位。

教师以“二千零四万零五”为例，引导学生先写出数级框架（万级和个级），万级是“二千零四万”，即2004，但这是万级的数，要占四个数位，所以写为2004，然后个级是“零五”，即0005，所以完整的写作：20040005。再次强调：写完后，可以分级检查，确保每一级都有四个数字。

（4）即时巩固：完成练习题卡基础部分第1、2题（设计3-5个中间、末尾含0的大数读写练习）。学生独立完成后，同桌互评，教师巡视，对学困生进行个别辅导。

2.辨析“改写”与“近似”——精确数与近似数的应用【热点】【难点】

（1）对比呈现：出示两组数据，请学生观察并思考它们有什么不同？

第一组：某市人口为584000人，通常说成58.4万人。

第二组：某市人口约为58万人。

（2）概念辨析【非常重要】：

A.数的改写：把一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。前提是这个数的大小【不变】，只是计数单位变化了。方法是直接找到万位或亿位，在后面点上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”或“亿”字。如584000=58.4万。

B.求近似数：把一个数“四舍五入”到某一位，得到一个与原数非常接近的数。数的大小【变了】，是一个近似值。常用“约”、“大约”等词。方法是看省略的尾数部分的最高位，小于5就舍去，大于等于5就向前一位进一。如584000≈58万（省略万位后面的尾数）。

（3）关键步骤演示【重要】：

教师以“123456789”为例，演示如何改写成用“亿”作单位的数（1.23456789亿）和省略亿位后面的尾数求近似数（≈1亿）。强调“四舍五入”时，要看千万位上的数字。

（4）即时巩固：完成练习题卡基础部分第3、4题（判断是“改写”还是“求近似数”，并进行计算）。教师组织集体订正，让学生说明理由。

（四）分层练习，巩固提升——精准反馈，拓展思维

本环节将练习设计为三个层次，满足不同层次学生的学习需求，确保每个学生都能在原有基础上得到发展。

1.基础演练场——面向全体，查漏补缺（约8分钟）

内容设计：以填空、选择、判断等形式为主，覆盖本单元所有基础知识点。

（1）填空：从个位起，第（）位是万位，第九位是（）位。和“千万”相邻的两个计数单位是（）和（）。

（2）判断：读数时，所有的0都不读出来。（）；一个数的最高位是亿位，它是九位数。（）。

（3）写出或读出下列各数：全球海洋总面积约三亿六千一百万平方千米。写作（）；我国土地调查中，查出受污染耕地约111900000亩，读作（）。

学生独立完成，教师通过举手或快速浏览了解全班正确率，对共性错误进行即时点评。

2.能力加油站——面向中等及以上学生，综合运用（约10分钟）

内容设计：以解决实际问题为主，需要学生综合运用本单元知识。

（1）排序问题：将下面各数按从小到大的顺序排列。

540004005005040004500005000400

引导学生先观察位数，位数不同的，位数越多数越大；位数相同的，从高位逐位比较。

（2）组数游戏：用5、6、0、0、0、0、8、2这八个数字，按要求组成八位数。

①一个0都不读出来的数，并把它改写成用“万”作单位的数。

②只读出一个0的最大的数。

③读出两个0的最小的数。

此题具有开放性，答案不唯一，重在考察学生对读写规则的灵活运用，特别是对“0”的处理。学生小组讨论后，每组推荐一种答案进行全班展示，比较谁的方法更巧妙。

（3）现实应用：出示近两年国家或本省市的GDP数据、人口数据，让学生先读出这些数，再将它们改写成用“亿”作单位的数，并求出保留一位小数的近似数。将数学学习与时事政治、国情教育相结合。

3.思维挑战台——面向优等生，拓展延伸（约5分钟，可课后继续思考）

内容设计：设计具有挑战性和开放性的问题，培养高阶思维。

（1）密码破译：一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，它是百万位上数字的3倍，万位上的数字与最高位上的数字之和是14，千位上的数字比十位上的数字少3，其余各位都是0，且这个数读出来只读一个零。你知道这个数是多少吗？

此题需要学生逆向思维，综合运用数位、计数单位、倍数关系、和差关系以及读数规则进行推理，是发展逻辑推理能力的优质素材。

（2）探究规律：用计算器计算下面各题，看看你能发现什么。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

不计算，写出111111111×111111111的积。这个积是几位数？你能把它读出来吗？

此题将大数的认识与计算器探究、数学规律欣赏相结合，培养学生的数感和探索精神。

（五）回顾反思，总结延伸——提炼方法，走向生活

1.畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习过程。提问：“通过今天的复习，你对大数的认识又有了哪些新的收获？你觉得在解决大数问题时，最关键的是什么？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个角度进行总结。

2.教师总结【重要】：教师对学生的发言进行归纳提升。

（1）知识层面：我们再次巩固了数位顺序表这个“法宝”，它能帮助我们解决大数的读写、比较、改写等几乎所有问题。就像我们手中的一张地图，无论多大的数，都能在它上面找到准确的位置。

（2）方法层面：今天我们用了分类整理、对比辨析、举例验证等方法来学习，这些方法不仅适用于数学，也适用于其他学科的学习。

（3）思想层面：大数的认识，让我们学会了用数学的眼光去看世界，感受到了数学的简洁美和规律美。同时，也让我们对国家、对世界有了更多的了解。

3.布置作业：

（1）基础性作业（必做）：完成《数学练习册》本单元的复习题。

（2）实践性作业（选做）：请你当一次“小小信息员”，收集三条以上含有大数的新闻或资料，将它们记录下来，并尝试向家长或同学介绍这些大数的含义。也可以发挥创意，用这些大数设计一道数学题，考考你的好朋友。

六、板书设计

第一单元大数的认识（单元复习）

——数位顺序表为“基”

亿级

万级

个级

……亿位、千万位、百万位、十万位

万位、千位、百位、十