2000年上海市中考数学试卷（含答案）

试卷第=page1010页，总=sectionpages1111页试卷第=page1111页，总=sectionpages1111页2000年上海市中考数学试卷一、选择题（共4小题，每小题2分，满分8分）)1.5-1的一个有理化因式是(

)A.5 B.1-5 C.1+5 D.2.如果用换元法解方程x2-1x-3xxA.y2-3y+2=0 B.y2+3y-2=0 C.3.在函数y=2x、y=x+5、y=x2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.在梯形ABCD中，AD // BC，AC，BD相交于点O，若AD:BC=1:3，那么下列结论中正确的是（）A.S△COD=9SC.S△BOC=9S△AOD二、填空题（共16小题，每小题2分，满分32分）)5.计算：(2-1)06.当x<0时，x2=________．7.我国的国土面积约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示这个数是________平方千米．8.点A(-3, 4)和点B(3, 4)关于________轴对称．9.不等式组x>-23(x+1)≥4x的解集是________．10.分解因式：x2-y211.如果直线y=3x+b在y轴上的截距为-2，那么这条直线一定不经过第________象限．12.已知函数f(x)=2x-1x+1，那么f(3)=________．13.将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是________14.在正方形ABCD中，∠ABD的余弦值等于________．15.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．16.如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是________cm．17.正十五边形的中心角等于________度．18.在等腰三角形ABC中，∠C=90∘，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180∘，点B落在点B'处，那么点B'与点B的原来位置相距________19.已知数3，6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是________（只需填写一个数）．20.已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1三、解答题（共9小题，满分80分）)21.化简：(4x22.解方程：3-2x - 3=x．23.已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO=3，圆O的半径为1．求MP的长．24.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查现有三种调查方案：A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出180名男生，然后测量他们的身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男主身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选________；理由：________．（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的．①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．

年级

人数身高(cm)

七年级八年级九年级总计（频数）143∼1531230

153∼1631896

163∼173243339

173∼18361512

183∼193003

（注：每组可含最低值，不含最高值）25.如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点．以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，井延长ED到点F，使DF=DE，连接FC．求证：∠F=∠A．26.已知关于x的一元二次方程mx（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且(x127.如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=45∘，点Q处有一所小学，PQ=1202m，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h28.已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(-3, 6)，并且与x轴交于点B(-1, 0)和点（1）求这个二次函数解析式；（2）设D为线段OC上的点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．29.如图，在半径为6，圆心角为90∘的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；（2）设PH＝x，GP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

参考答案与试题解析2000年上海市中考数学试卷一、选择题（共4小题，每小题2分，满分8分）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C二、填空题（共16小题，每小题2分，满分32分）5.【答案】16.【答案】-x7.【答案】9.6×8.【答案】y9.【答案】-2<x≤310.【答案】(x-y)(x+y-1)11.【答案】二12.【答案】513.【答案】(2, 3)14.【答案】215.【答案】12016.【答案】217.【答案】2418.【答案】219.【答案】1220.【答案】6三、解答题（共9小题，满分80分）21.【答案】解：原式=[==1．22.【答案】解：整理得：3-x=2x - 3两边平方得：9-6x+x(x-2)(x-6)=0，解得x=2或x=6．经检验x=2是原方程的解．23.【答案】解：如图，连接OM，则OM⊥BM，在Rt△BOM中，OM=1，BO=3，根据勾股定理，得BM=22∵AP⊥OB，∴AP是圆的切线，又PM是圆的切线，∴AP=MP.在Rt△APB中，设AP=x，AB=3-1=2，BP=22根据勾股定理得：(2解得，x=2∴MP=AP=224.【答案】,（2）图如右边所示．

年级

人数身高(cm)

七年级八年级九年级总计（频数）143∼1531230

15153∼1631896

33163∼173243339

96173∼1836151233

183∼193003

3（注：每组可含最低值，不含最高值）25.【答案】证明：∵AB=AC，BE=DE，∴∠B=∠ACB，∴∠ACB=∠EDB，∴AC // EF，∠A=∠BED，∵点E是AB的中点，AC // EF，∴ED是△ABC的中位线，∴D是BC的中点，有BD=CD，又∵ED=DF，∠EDB=∠FDC，∴△EDB≅△FDC∴∠F=∠BED，∴∠F=∠A．26.【答案】解：（1）判别式△=(2m-1=4=4m+1∵m>0∴4m+1>0所以方程有两个不相等的实数根．（2）由韦达定理得xx所以(xm-2两边同时乘以m并化简m-2-6m+3+9m=55(5m+1)(m-1)=0解得m=1或m=-1经检验m=1是方程的根．所以m的值是1．27.【答案】解：过Q作QH⊥PA于H，∵∠APC=45∴∠HQP=45∴△PHQ为等腰直角三角形．∵PQ=120∵PH∴PH=HQ=120m<130m．故学校会受到噪声的影响．设拖拉机行至E处开始影响学校，在F处结束影响，则QE=QF=130m，由勾股定理可得：EH=FH=∵EF=100m，又∵V∴学校受影响的时间为100÷10=10(s)．28.【答案】解：（1）已知抛物线过A(-3, 6)，B(-1, 0)则有：9解得b=-1∴二次函数的解析式为：y=1（2）易知：P(1, -2)，C(3, 0)，过P作PM⊥x轴于M，则PM=2，∵抛物线过C(3, 0)和B(-1, 0)，∴BC=4，CM=2=PM，∴∠PCO=45同理可求得∠ACB=45∵∠DPC=∠BAC，∠PCO=∠ACB=45∘∴△DPC∽△BAC，∴DC易求AC=62，PC=22∴CD=43∴D(529.【答案】当然是GH不变．延长HG交OP于点E，∵G是△OPH的重心，∴GH=2∵PO是半径，它是直角三角形OPH的斜边，它的中线等于它的一半；∴