天津市红桥区普通中学2026年七上数学期末达标检测试题含解析

天津市红桥区普通中学2026年七上数学期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,82．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．45．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．6．下列叙述正确的是（）A．是补角 B．和互为补角C．和是余角 D．是余角7．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条.将174000用科学记数法表示应为（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1068．若,则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．010．我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高12．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A．6场 B．31场 C．32场 D．35场二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．14．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．15．若互为相反数，且都不为零，则的值为___________．16．长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．17．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有∇，例如：∇，则（∇）∇_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．19．（5分）已知，．化简：；已知与的同类项，求的值．20．（8分）已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项，求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．21．（10分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．（10分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．23．（12分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.2、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、C【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.【详解】A.,不能合并；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故选：C考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.4、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．5、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．6、B【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．【详解】A.是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B.和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；C.和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D.是直角，故此选项错误．考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．7、B【分析】根据科学记数法的定义可得答案.【详解】解：将174000用科学记数法表示为:1.74×105.故选:B.]此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、D【分析】运用特殊值法可以快速求解．【详解】当时，，，则，故B和C不正确；当时，，，则，故A不正确；故选：D．本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．9、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项．【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B．本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．10、D【详解】解：5−(−10)=5+10=15℃．故选D.11、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键12、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：这个队今年胜的场次是1场．故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．14、1【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【详解】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案为：1．15、-1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0,互为相反数两个数的商等于-1,代入计算即可.【详解】解:因为a,b互为相反数,所以.故答案为:-1.本题主要考查相反数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握互为相反数的性质.16、143【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点17、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可．【详解】解：由题意得：（∇）∇，故答案为1．本题主要考查有理数的混合运算，关键是根据题意得到算式，然后由有理数的运算法则进行求解即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，-2【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在取一个能使分式有意义的数代入计算即可．【详解】解：原式∵，，∴将代入．本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确的对分式化简并确定合适x成为解答本题的关键．19、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵，，∴；∵与的同类项，∴，，解得：或，，当，时，原式；当，时，原式．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、-1【分析】先根据整式加减中的无关型问题求出m的值，再把所给代数式化简，然后把求得的m的值代入计算即可．【详解】解：原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2，∵化简后不含x2项，∴-2m+5-7=0，∴m=-1，∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1．本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．21、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．

（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．22、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括号得：4x﹣3+3x=1，移项得：4x+3x=1+3移项合并得：7x=14，解得：x=2.本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.23、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出P