2026年三年级数学广角测试题及答案

2026年三年级数学广角测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.用3、5、7可以组成（）个不同的三位数。A.3B.4C.62.从3本不同的故事书和2本不同的科技书中各选一本，有（）种不同的选法。A.5B.6C.93.有4个小朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。A.4B.6C.84.用0、2、4能组成（）个不同的两位数。A.2B.3C.45.从北京到上海有3条路可走，从上海到广州有2条路可走，那么从北京经过上海到广州共有（）种不同的走法。A.5B.6C.86.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号，一共可以表示（）种不同的信号。A.3B.6C.97.4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（）场。A.4B.6C.88.书架上有4本不同的语文书和3本不同的数学书，从中任取语文书和数学书各一本，有（）种不同的取法。A.7B.12C.169.用2、3、4、7可以组成（）个不同的四位数。A.12B.18C.2410.5个小朋友站成一排拍照，有（）种不同的站法。A.120B.60C.30二、填空题（总共10题，每题2分）1.用1、2、3组成的最大三位数是（），最小三位数是（）。2.3个小朋友排队，有（）种不同的排法。3.从5、6、7、8中选两个数组成两位数，一共可以组成（）个不同的两位数。4.有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有（）种不同的搭配方法。5.有5个不同的水果，从中选2个水果，有（）种不同的选法。6.用3、0、5可以组成（）个不同的两位数，其中最大的是（），最小的是（）。7.4个人进行跳棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（）场。8.从3种饮料和2种点心各选一种搭配，有（）种不同的搭配方法。9.用4、5、6能组成（）个不同的三位数，其中最大的是（），最小的是（）。10.6个小朋友每两人通一次电话，一共要通（）次电话。三、判断题（总共10题，每题2分）1.用2、4、6可以组成6个不同的两位数。（）2.3个小朋友每两人握一次手，一共要握6次手。（）3.从3本不同的故事书和2本不同的科技书中各选一本，有5种不同的选法。（）4.用0、1、2能组成6个不同的三位数。（）5.5个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛10场。（）6.从北京到上海有3条路可走，从上海到广州有2条路可走，那么从北京经过上海到广州共有5种不同的走法。（）7.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号，一共可以表示6种不同的信号。（）8.4个同学进行跳棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛4场。（）9.书架上有4本不同的语文书和3本不同的数学书，从中任取语文书和数学书各一本，有7种不同的取法。（）10.用2、3、4、7可以组成24个不同的四位数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述用数字组成不同数时的排列方法。2.说明搭配问题中计算搭配方法的原理。3.解释组合问题中不考虑顺序的原因。4.举例说明如何解决路线搭配问题。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在生活中哪些场景会运用到数学广角中的排列组合知识。2.探讨排列和组合的区别与联系。3.分析在解决排列组合问题时，如何避免重复和遗漏。4.谈谈学习数学广角知识对三年级学生思维发展的作用。答案：一、单项选择题1.C。用3、5、7组成三位数，百位有3种选择，十位有2种选择，个位有1种选择，根据排列组合原理，3×2×1=6种。2.B。从3本不同故事书选一本有3种选法，从2本不同科技书选一本有2种选法，3×2=6种。3.B。4个小朋友两两握手，第一个小朋友和其他3个小朋友握手，第二个小朋友除了和第一个握过，和剩下2个小朋友握手，第三个小朋友和剩下1个小朋友握手，3+2+1=6次。4.C。用0、2、4组成两位数，当十位是2时，有20、24；当十位是4时，有40、42，共4个。5.B。从北京到上海3条路，从上海到广州2条路，3×2=6种走法。6.C。选1面有3种信号，选2面有3×2=6种信号，共3+6=9种。7.B。同3题原理，3+2+1=6场。8.B。4本语文书选一本4种选法，3本数学书选一本3种选法，4×3=12种。9.C。4个数字组成四位数，4×3×2×1=24个。10.A。5个小朋友站一排，5×4×3×2×1=120种站法。二、填空题1.321，123。2.6。3个小朋友排队，3×2×1=6种排法。3.12。从4个数选2个组成两位数，4×3=12个。4.6。3件上衣和2条裤子搭配，3×2=6种。5.10。从5个水果选2个，5×4÷2=10种。6.4，53，30。7.6。4个人两两比赛，3+2+1=6场。8.6。3种饮料和2种点心搭配，3×2=6种。9.6，654，456。10.15。6个小朋友两两通电话，5+4+3+2+1=15次。三、判断题1.√。用2、4、6组成两位数，3×2=6个。2.×。3个小朋友两两握手，3×2÷2=3次。3.×。从3本故事书和2本科技书各选一本，3×2=6种。4.×。用0、1、2组成三位数，百位不能为0，有2×2×1=4个。5.√。5个同学两两比赛，4+3+2+1=10场。6.×。从北京经上海到广州，3×2=6种走法。7.×。选1面3种，选2面3×2=6种，共9种。8.×。4个人两两比赛，3+2+1=6场。9.×。4本语文书和3本数学书各选一本，4×3=12种。10.√。4个数字组成四位数，4×3×2×1=24个。四、简答题1.用数字组成不同数时，先确定最高位上的数字，然后依次确定其他数位上的数字。比如组成三位数，先确定百位，百位有几种选择，再确定十位，此时十位的选择数比百位少1，最后确定个位，个位选择数再少1，然后将各个数位的选择数相乘得到不同数的个数。2.搭配问题中计算搭配方法的原理是乘法原理。比如有A类物品m个，B类物品n个，从A类选一个有m种选法，从B类选一个有n种选法，那么搭配方法就有m×n种，因为每一个A类物品都可以和n个B类物品搭配。3.组合问题中不考虑顺序是因为组合只关注选取的元素，而不关注元素的排列顺序。比如从3个水果中选2个，选苹果和香蕉与选香蕉和苹果是同一种选法，只看选了哪两个水果，不看它们的顺序。4.解决路线搭配问题，比如从A地到B地有m条路，从B地到C地有n条路，那么从A地经过B地到C地的路线数就是m×n条。因为从A到B的每一条路都可以和从B到C的n条路搭配。五、讨论题1.在生活中，密码设置、电话号码组合、排队顺序、服装搭配、选餐组合等场景都会运用到排列组合知识。比如密码设置，不同数字的排列顺序不同代表不同的密码；服装搭配，不同上衣和裤子的组合可以有多种穿着方式。2.排列和组合的区别在于排列与顺序有关，组合与顺序无关。联系是它们都是从一些元素中选取部分元素的问题，并且在计算时都有相应的方法，排列数公式和组合数公式有一定的关联，组合数可以通过排列数推导得出。3.在解决排列组合问题时，要按照一定的规律和顺序进行列举。比如在排列时，固定一个数位上的数字，再依次确