安徽省2026八年级数学下册第17章一元二次方程及其应用17.5一元二次方程的应用2一元二次方程的应用(平均变化率与数字问题)课件新版沪科版

第17章17.5一元二次方程的应用第2课时一元二次方程的应用(平均变化率与数字问题)0102031星题基础练2星题中档练3星题提升练1星题

基础练1．某药企为了适应市场需求，不断改进生产工艺，降本增效，使两年前生产的某种药品的成本由60元降低到今年的40元．设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程中正确的是(

)A．60(1－x2)＝40B．40(1＋x)2＝60C．60(1－x)2＝40D．60(1－2x)＝40C2.(真实情境)为了深刻践行低碳环保的生活理念，点点所在学校发起了“拒绝外卖，走出寝室”的活动．该校原来每周的外卖量为3000单，若计划两周后外卖量下降到1920单，则这两周该校外卖量平均每周的下降率为____________.20%3.安徽特产黄山毛峰是中国十大名茶之一，茶叶颜色鲜亮，茶香扑鼻，被誉为黄山一绝．在某次茶品交易会上，茶农小林参展首日签单100份，第三天签单144份，若设日平均增长率为x，则x满足的方程为____________________.100(1＋x)2＝1444．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃．刚出炉的黄山烧饼色泽金黄，吃起来酥脆爽口，油而不腻，令人回味无穷．据了解黄山烧饼3月份销售额为200万元，以后每月销售额按相同的增长率增长，预计3～5月份销售额可以累计达700万元．设月销售额的增长率为x，则可列方程为(

)D5．合肥市“渡江战役纪念馆”是国内规模最大、收藏史料最全的纪念渡江战役辉煌历史的专题场馆，是红色主题教育的重要活动基地．某年5月份该馆接待参观人数10万人，7月份接待参观人数增加到14.4万人．(8分)(1)求5至7月份参观人数的月平均增长率．解：(1)设5至7月份参观人数的月平均增长率为x，依题意，得10(1＋x)2＝14.4，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：5至7月份参观人数的月平均增长率为20%.(2)若该馆每月的接待量不得超过17万人，按照这个增长率，则8月份该馆能否满足游客的接待量？14.4×(1＋20%)＝17.28(万人)，17.28>17，因为该馆每月的接待量不得超过17万人，所以按照这个增长率，8月份该馆不能满足游客的接待量．6．两个相邻奇数的乘积为783，若设较小的奇数为x，则可列方程为______________.x(x＋2)＝7837.(创新题·新考法)小颖设计了一个神奇的魔术盒，当放任意实数对(M，N)进入其中时，会得到一个新的实数M2＋3N＋2，若将实数对(a，2a)放入其中，得到一个新数－3，则a＝__________.－5或－18.“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客m万人，四月比三月游客人数增加了15%，五月比四月游客人数增加了15a%，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为20a%，则可列式为(

)A．(1＋15%)(1＋15a%)＝1＋20a%×2B．(1＋15%)(1＋20a%)＝2(1＋15a%)C．(1＋15%)(1＋20a%)＝1＋15a%×2D．(1＋15%)(1＋15a%)＝(1＋20a%)2D2星题

中档练9．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意框出2×2个数(如17，18，24，25)，如果框出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为(

)A．40B．48C．52D．56C点拨：设最小数为x，则另外三个数分别为x＋1，x＋7，x＋8，根据题意得x(x＋8)＝153，解得x1＝9，x2＝－17(不符合题意，舍去)，所以x＝9，x＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17，所以这四个数分别为9，10，16，17.因为9＋10＋16＋17＝52，所以这四个数的和为52.10.(创新题·新设问马鞍山模拟)俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为A．20.3%B．25.2%C．29.3%D．50%C11．[合肥三模]在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业2023年到2025年A型汽车年销售总量增加了80%，年销售单价下降了20%.(1)设该汽车企业2023年销售A型汽车总量为a万辆，年销售单价为b万元，请用代数式填表：年份A型汽车年销售总量/万辆A型汽车年销售单价/万元A型汽车年销售总额/亿元2023年ab__________2025年1.8a0.8b__________ab1.44ab(2)若该汽车企业A型汽车2023年到2025年的年销售总额的增长率相同，求该增长率．(8分)解：设该汽车企业A型汽车2023年到2025年的年销售总额的增长率为x，根据题意，得ab(1＋x)2＝1.44ab，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：该汽车企业A型汽车2023年到2025年的年销售总额的增长率为20%.12.(运算能力成都月考)某书店老板在9月底以每本8元的价格进货500本图书，然后按照每本9.6元的价格在国庆节全部售出；国庆节后该老板去进货时发现每本的进货价上涨了m%(m>0)，若进货量比九月底增加3m%，则他以12元/本的价格全部售出后，可比国庆节的总利润多1200元，求m%的值．(8分)