错位排列公考题型及答案

错位排列公考题型及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高三/文科班

试标题是:“错位排列公考题型及答案”

一、选择题

1.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(4)的值是多少？

A.9

B.10

C.9

D.8

2.若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(5)的值是多少？

A.44

B.45

C.46

D.47

3.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(6)的值是多少？

A.265

B.266

C.267

D.268

4.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(7)的值是多少？

A.1854

B.1855

C.1856

D.1857

5.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(8)的值是多少？

A.14833

B.14834

C.14835

D.14836

6.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(9)的值是多少？

A.133496

B.133497

C.133498

D.133499

7.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(10)的值是多少？

A.1334961

B.1334962

C.1334963

D.1334964

8.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(11)的值是多少？

A.14684570

B.14684571

C.14684572

D.14684573

9.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(12)的值是多少？

A.1334961

B.1334962

C.1334963

D.1334964

10.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(13)的值是多少？

A.896462496

B.896462497

C.896462498

D.896462499

二、填空题

1.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(3)的值是多少？

2.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(4)的值是多少？

3.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(5)的值是多少？

4.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(6)的值是多少？

5.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(7)的值是多少？

6.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(8)的值是多少？

7.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(9)的值是多少？

8.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(10)的值是多少？

9.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(11)的值是多少？

10.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(12)的值是多少？

三、多选题

1.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(n)的递推关系式是什么？

A.D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))

B.D(n)=n*D(n-1)+D(n-2)

C.D(n)=(n-1)*D(n-1)+D(n-2)

D.D(n)=n*D(n-1)-D(n-2)

2.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(1)的值是多少？

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(2)的值是多少？

A.0

B.1

C.2

D.3

4.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(3)的值是多少？

A.0

B.1

C.2

D.3

5.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(4)的值是多少？

A.9

B.10

C.9

D.8

6.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(5)的值是多少？

A.44

B.45

C.46

D.47

7.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(6)的值是多少？

A.265

B.266

C.267

D.268

8.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(7)的值是多少？

A.1854

B.1855

C.1856

D.1857

9.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(8)的值是多少？

A.14833

B.14834

C.14835

D.14836

10.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(9)的值是多少？

A.133496

B.133497

C.133498

D.133499

四、判断题

1.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(n)的值随着n的增大而增大。

2.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(1)=0。

3.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(2)=1。

4.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(3)=2。

5.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(4)=9。

6.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(5)=44。

7.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(6)=265。

8.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(7)=1854。

9.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(8)=14833。

10.在错位排列问题中，若n个元素的错位排列数为D(n)，则D(9)=133496。

五、问答题

1.请简述错位排列问题的定义。

2.请简述错位排列问题的递推关系式。

3.请简述错位排列问题在实际生活中的应用。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：D(4)=9，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

2.A

解析：D(5)=44，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

3.B

解析：D(6)=266，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

4.A

解析：D(7)=1854，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

5.B

解析：D(8)=14834，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

6.B

解析：D(9)=133497，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

7.C

解析：D(10)=1334963，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

8.B

解析：D(11)=14684571，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

9.D

解析：D(12)=1334964，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

10.A

解析：D(13)=896462496，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

二、填空题

1.2

解析：D(3)=2，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

2.9

解析：D(4)=9，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

3.44

解析：D(5)=44，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

4.266

解析：D(6)=266，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

5.1854

解析：D(7)=1854，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

6.14834

解析：D(8)=14834，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

7.133497

解析：D(9)=133497，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

8.1334963

解析：D(10)=1334963，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

9.14684571

解析：D(11)=14684571，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

10.1334964

解析：D(12)=1334964，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

三、多选题

1.A

解析：D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))是错位排列数的递推关系式。

2.A

解析：D(1)=0，因为只有一个元素时无法错位排列。

3.B

解析：D(2)=1，因为两个元素时只有一种错位排列方式。

4.A

解析：D(3)=2，因为三个元素时有两种错位排列方式。

5.A

解析：D(4)=9，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

6.A

解析：D(5)=44，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

7.B

解析：D(6)=266，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

8.A

解析：D(7)=1854，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

9.A

解析：D(8)=14833，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

10.A

解析：D(9)=133496，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

四、判断题

1.错

解析：D(n)的值随着n的增大并不是单调增大，而是有一定的波动。

2.对

解析：D(1)=0，因为只有一个元素时无法错位排列。

3.对

解析：D(2)=1，因为两个元素时只有一种错位排列方式。

4.错

解析：D(3)=2，而不是3。

5.对

解析：D(4)=9，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

6.对

解析：D(5)=44，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

7.对

解析：D(6)=266，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

8.对

解析：D(7)=1854，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

9.对

解析：D(8)=14833，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

10.对

解析：D(9)=133496，可以通过递推公式或枚举所有情况得到。

五、问答题

1.错位排列问题的定义是指将n个元素进行重新排列，使得每个元素都不在原来的位置上。这是一个经典的组合数学问题，也称为重排问题或Derangeme