2025年重庆市石柱土家族自治县数学中考三模

2025年重庆市石柱土家族自治县数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、不一定在三角形内部的线段是()A、三角形的中线B、三角形的中位线C、三角形的角平分线D、三角形的高2、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k>0，b<0；③关于x，y的二元一次方程kx-y+b=0必有一个解为x=-2，y=0；④当x>-2时，y>0。其中正确的有()A、4个B、2个C、3个D、1个3、下列命题中，真命题是()A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4、△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为().5、如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点.若AD:AB=1:3.则△ADE与△ABC的面积比为().

图6、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考数据：\approx1.414，\approx1.732)二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()8、将方根化成幂的形式()9、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则的度数是10、已知关于x的方程的一个根是5，那么m=()11、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了，结果得，则B+A=()12、有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、分解因式：()15、计算：()16、已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解。17、计算：18、计算:四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过,,三点(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求的最小值20、在△ABC中，AB=CB，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF(1)求证：△ABE≌△CBF；(2)若，求度数。21、如图,E是ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作CEGF，使点D在线段GF上(不与端点重合)(1)求证:;(2)如图，连接AG，当点E是AB中点且AG=AE时，求证：四边形CEGF是矩形；(3)在(2)的情况下，当AB=AD且时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明22、在△ABC中，，。如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有，，AC与y轴交于点E。(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(3)已知点F(10,0)，在△ABC的边上取两点P,Q，是否存在以O,P,Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。23、如图，是的切线，为切点，AC是的直径，，求的度数24、如图,在△ABC中,,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为圆心的半圆与AB切于D点,设OD=x,OC=y(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；(2)当x为何值时，半圆与AC相切25、如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下