2026年广西(高考)数学真题及答案

-2026年广西(高考)数学真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含所有小于3的整数，即{-2,-1,0,1(2)设命题p：“x2>4”，命题q：“x>2A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：若x>2，则x2>4成立，即q⇒p。但若x2>4，x可能为-3(3)若函数f(A.-B.1C.-D.1答案：A解析：二次函数f(x)=3x(4)函数y=A.(B.(C.(D.(答案：C解析：对数函数的真数大于零，因此x+1>0，即(5)若a为实数，则函数y=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：函数y=(6)已知函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义是f((7)若x∈[0,2πA.πB.5C.π6与D.π3与答案：C解析：在区间[0,2π]内，sinx(8)若点A(1,2)A.1B.1C.2D.1答案：C解析：向量\overrightarrowAB=(3-(9)数列an=nA.nB.nC.1D.n答案：D解析：an=n+1但根据直接观察an=n+12n，在(10)若0<a<A.与x轴相交B.与y轴相交C.不经过原点D.经过原点答案：B解析：ax在x=0时f(0(11)不等式x+A.直线x+B.直线x+C.第三象限区域D.全平面答案：B解析：不等式x+y≤(12)若四面体ABCD的体积为V，则其边长为a的底面面积为A.3VB.VC.2VD.4V答案：A解析：四面体体积公式为V=13Sh，其中S为底面积，h为高。若高为(13)已知圆的标准方程为(xA.(2,B.(2,C.(-2D.(-2答案：A解析：标准方程(x-h)2+(y-(14)已知等差数列的首项为1，公差为2，则第n项为A.2nB.2nC.nD.2n答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(15)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：极值点为导数f'(x)=0(16)将3个a和4个b排列，其中所有a都相邻的排列方式有A.5!B.4!C.5D.3!4!答案：B解析：将3个a看作整体，则有4+1=5个元素（含a作为一个单位），排列方式为5!，若a相邻且视为一个整体，则a可视为一个物体进行排列，即5!。但若a作为一个整体，其内部3个(17)已知数列an=(A.0B.1C.-D.不存在答案：A解析：数列an=((18)已知向量a=(2,A.-B.-C.5D.1答案：B解析：点积公式为a·b=(19)已知函数f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：正弦函数f(x)(20)若圆x2+y2=A.±B.±C.±D.±答案：D解析：圆x2+y2=9的圆心为原点，半径为3，直线与圆相切时，距离为半径。利用点到直线的距离公式，原点到直线2x-y+二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：集合A∪B为A和B的并集，即{1,2(22)若x为实数且x2<4A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：x2<4(23)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：极值点由导数f'(x)(24)若0<a<A.减函数B.增函数C.始终在x轴上方D.在y轴上交于(答案：ACD解析：若0<a<1，指数函数f(x)=ax是减函数，且ax(25)若A与B互为补集，则下列结论正确的是A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：若A与B互为补集，则A∪B=(26)下列函数中，为偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：偶函数满足f(-x)=f(x)(27)下列命题中，为真命题的有A.若A⊆BB.若A⊂BC.若A∩B=∅，则D.若A∪B答案：ABD解析：若A⊆B，则A∩B=A，若(28)若x为实数且x>A.logB.xC.xD.x答案：ABD解析：对于x>1，log2x<(29)若三个数a、b、c成等比数列，则一定成立的是A.bB.aC.aD.bc答案：AD解析：等比数列的性质为b2=ac，此外，若a、b、c(30)已知函数f(x)A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.过原点答案：AD解析：奇函数图象关于原点对称，且f((31)设函数f(A.(B.(C.[1D.[1答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x-1>(32)已知两平面α与β垂直，下列正确的是A.两平面交线垂直于任一直线B.交线为x轴C.交线与平面α垂直D.交线可能为任意直线答案：D解析：若两平面垂直，则它们的法向量垂直，交线与它们都垂直，但交线本身可以是任意直线，因此选D。(33)下列函数中，图像一定经过点(0A.yB.y=aC.yD.y答案：AB解析：2x和ax（a>1）在(34)下列命题为真的是A.若A⊆B，则A是B.若m∥n，则m与C.若x2>D.若P(ξ=1答案：ACD解析：A为子集定义，B不一定为方向相同，C不正确，D为不可能事件定义，正确，因此选ACD。(35)若f(x)A.fB.fC.f(-xD.f(答案：ACD解析：偶函数的定义是f((36)函数f(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：AC解析：f((37)若x满足x3=A.2B.[3]C.-D.-答案：A解析：解x3=8(38)若f(A.[B.[C.[D.[0答案：A解析：sinx的值域为[-1,1](39)若三点A(0,1)A.\overrightarrowB.\overrightarrowAB与\overrightarrowC.\overrightarrowD.\overrightarrow答案：CD解析：若三点共线，则向量\overrightarrowAB与\overrightarrow(40)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：D解析：若导数f'(三、填空题（20题）(41)已知等差数列公差为2，第7项为15，则首项为______。答案：1解析：等差数列通项公式为an=a1+(n(42)若点A(2,4)答案：10解析：AB2(43)若f(x)答案：1解析：f(x)(44)若函数f(x)的图像关于x=1答案：对称条件满足，不唯一，无法确定解析：函数f(x)关于x=1(45)若sinθ=13且答案：8解析：由sin2θ+(46)若A={-1,答案：{解析：并集即两个集合所有元素的合集，因此为{-(47)若排列数P5答案：60解析：排列数P5(48)若f(x)答案：x解析：x2-2x+1(49)若n为正整数，则∑k答案：n解析：正整数平方和公式为n((50)若函数f(答案：(解析：对数函数log2x的定义域为x>(51)若sinα=1答案：π6或解析：在[0,2π]内，sinα(52)若圆x2+y答案：2解析：圆x2+y2=(53)若函数f(答案：2解析：cosx∈[(54)若(x答案：(解析：普通圆方程为(x-h(55)若函数f(答案：单调递增解析：指数函数f(x)=a(56)函数f(答案：π解析：正切函数周期为π，故选π。(57)若空间中三平面x+y=2、答案：(解析：联立方程，解得x=1，y=(58)若f(答案：1解析：sinx的最大值为1，乘以12得最大值为(59)若函数f(x)答案：sin解析：最小周期为π的正弦函数形式为sin((60)若f(答案：(解析：x=2时，f(四、解答题（12题）(61)（5分）已知f(答案：x=0解析：导数