2026年福建(高考)数学真题试卷带答案

-2026年福建(高考)数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列关系中，正确的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：{1,2(2)设全集U={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：全集的补集是去掉集合A中的元素，故∁U(3)下列命题中，是假命题的是A.若a>bB.若a>0C.若a>b且bD.若a+b答案：A解析：若a>b且a、b均为负数，则(4)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：只有常函数f((5)下列命题中，成立的是A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若a>b答案：D解析：若a>b>(6)若f(xA.-B.1C.-D.3答案：D解析：代入x=-1(7)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f(x)(8)设函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数定义域为(0(9)若命题“∀xA.∃B.∀C.∀D.∃答案：D解析：原命题的否定是“存在x∈R，使得(10)若函数f(x)A.单调递增且无界B.单调递减且无界C.单调递增且有界D.单调递减且有界答案：A解析：在区间(0,π(11)若向量a=(2,A.-B.4C.-D.1答案：A解析：a·(12)若数列{an}的通项公式为A.5B.6C.7D.8答案：C解析：代入n=3得(13)若不等式x2A.∅B.{C.{D.R答案：A解析：x2(14)若函数f(A.(B.(C.[1D.(答案：C解析：被开方数需非负，x-1≥(15)若x=πA.2B.1C.0D.1答案：A解析：sinπ(16)若正弦函数y=A.2B.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数的最小正周期为2π(17)若三角形的内角为30°，对边为5，邻边为5A.30B.45C.60D.90答案：C解析：使用三角函数比值tanθ=5(18)若x=2A.0B.-C.4D.-答案：A解析：代入x=2得(19)若函数f(A.它在(-B.它在(0C.它在(0D.它在(-答案：B解析：对数函数logx在((20)若函数f(A.(B.[0C.[D.(答案：C解析：正弦函数的值域为[-二、多项选择题（20题）(21)若a,A.aB.abC.aD.a答案：ABD解析：所有选项均为实数的加法交换律、乘法交换律和加法零元性质的体现，因此ABD正确。(22)若函数f(A.在(-B.在(-C.在(0D.在(0答案：AD解析：1x在(-∞(23)若函数f(x)A.0B.πC.πD.3答案：BCD解析：sinx在π2和3π(24)若a>A.aB.aC.lnD.log答案：BCD解析：若a>1，则lna>0(25)若a,b>A.logB.logC.aD.a答案：ABD解析：若a<(26)若x∈A.xB.logC.1D.x答案：ABD解析：若0<x<1，则幂函数x2(27)若函数f(x)A.1B.secC.2D.tan答案：AB解析：tanx的导数是sec2x(28)若三角形三边分别为3cm,4cm,5cm，判断其类型A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：三边满足32(29)若函数f(A.f(B.f(C.其顶点横坐标为5D.其顶点横坐标为5答案：AC解析：二次函数3x2-5x(30)若向量a=(3A.aB.aC.向量夹角为60D.向量夹角为90答案：AC解析：a·b=3×4+1×(31)若函数f(A.单调递增B.单调递减C.恒为增函数D.恒为减函数答案：AC解析：x在[0,(32)若直线方程为y=A.斜率为-B.斜率为2C.与y轴交点为3D.与y轴交点为-答案：AC解析：斜率与截距分别为-2和3(33)若命题“若a>b，则A.若a2>B.若a2<C.若a<bD.若a2=答案：A解析：原命题的逆命题是“若a2>b(34)若数列{an}满足aA.其为等差数列B.其为等比数列C.其通项为aD.其通项为a答案：BD解析：该数列为等比数列，首项为2，公比为2，故通项为an(35)若设f(x)=A.3xB.3xC.3xD.x答案：A解析：f((36)若函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：lnx的定义域为((37)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：cosx在x=0，π(38)若方程x2A.{B.{C.{D.∅答案：AC解析：方程为(x-1(39)若函数f(A.它是奇函数B.它是偶函数C.它的反函数是fD.它的反函数是f-1答案：BD解析：x是偶函数的反函数，定义域为[0,(40)若数列{an}的前n项和为SA.2nB.nC.2nD.2n答案：D解析：an三、填空题（20题）(41)若f(答案：(解析：x2(42)若x2答案：(解析：该式是完全平方公式，可写为(x(43)若函数f(x)答案：2解析：log2(44)若x∈(0答案：x解析：若0<x<(45)若三角形的边分别为3cm，4cm，5cm，则其面积为_______cm²。答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积=1(46)若f(x)答案：0解析：sin0(47)若f(x)答案：0解析：cosπ(48)若f(x)答案：1解析：tanπ(49)若sinθ=12，则答案：30解析：sin30(50)若f(x)答案：1解析：f((51)若f(x)答案：1解析：f((52)若f(x)答案：2解析：log100(53)若x2答案：(解析：分解为(x(54)若13x+答案：3解析：解方程得x=(55)若f(x)答案：2解析：当x=1，(56)若f(x)答案：-解析：(-(57)若f(x)答案：1解析：tanπ(58)若函数f(x)答案：[0解析：sinx在该区间内从0到1(59)若a=12，b答案：5解析：12(60)若数列{an}的前n项和为S答案：3解析：a1四、解答题（12题）(61)已知三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，求其面积。答案：6cm2解析：该三角形为直角三角形，面积=12×(62)已知函数f(x)答案：4解析：log2(63)已知三角形的边长为5cm，其中一条边的垂直高度为3cm，求面积。答案：7.5解析：面积=12×(64)若向量a=(2,3答案：-解析：a·(65)若函数f(x)答案：3解析：tanx的导数为sec2x(66)若直线L方程为y=答案：-解析：直线y=-1(67)已知二次函数f(答案：(解析：配方-x2+(68)若函数f(答案：(解析：分母不能为0，即x+1≠(69)