2026年福建高考(数学)真题附答案

-2026年福建高考(数学)真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∪(2)下列哪个是命题“如果a>b，那么A.如果a2≤B.如果a≤bC.如果a2>D.如果a>b答案：A解析：原命题为“若a>b，则a2>b(3)若函数f(x)满足fA.奇函数B.偶函数C.周期函数D.既不是奇函数也不是偶函数答案：B解析：若满足f((4)函数y=A.在x>B.在x>C.经过点(D.与y=log2答案：B解析：y=log1(5)若a>0且a≠1，函数A.aB.1C.0D.1答案：A解析：f((6)下列命题为假命题的是A.∀x∈B.∃x∈C.∀x∈D.∃x∈答案：B解析：不存在实数x使得x2(7)已知-π2<θA.4B.3C.-D.-答案：A解析：由cosθ=3(8)若tanα=2，A.-B.1C.-D.1答案：C$解析：$(2(9)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a-(10)设an是一个等差数列，若a1=3A.3B.5C.7D.9答案：D解析：a5(11)若0<a<1，则A.aB.aC.aD.不确定答案：A解析：当0<a<(12)设f(x)=A.1B.1C.xD.x答案：B解析：f((13)若a>0，logA.2B.3C.8D.6答案：A解析：由loga8=3，可得(14)若a=3，bA.7B.12C.25D.30答案：C解析：a2(15)已知f(A.(B.[2C.(D.(答案：B解析：x-2≥(16)若直线x3+y4A.-B.-C.4D.3答案：A解析：直线方程可化为y=-4(17)已知圆心为(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：圆的标准方程为(x(18)若a=(1,A.1B.2C.7D.8答案：C解析：a·(19)设x∈R，若xA.1B.0C.-D.2答案：C解析：求解方程得(x(20)已知正态分布N(10A.0.68B.0.95C.0.997D.0.99答案：A解析：正态分布的68-95-99.7规则表明在μ±二、多项选择题（20题）(21)下列哪些命题是真命题？A.若x∈A，xB.若A⊆BC.若A⊆BD.若A和B为非空集合，A∩答案：ABC解析：A为集合交集的基本定义，正确；B和C说明为子集时交集和并集的性质，正确；D错误，例如A={1,2(22)下列哪些为线性规划的可行解？A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：线性规划的可行解需满足所有约束条件，若约束为x≥0，(23)下列哪些为等差数列的性质？A.每一项与前一项的差为常数B.通项公式为aC.前n项和公式为SD.公差为零的等差数列为常数列答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(24)已知函数f(A.定义域为RB.周期为2C.最大值为1，最小值为-D.在区间[0,答案：ABCD解析：正弦函数的定义域、周期、值域以及在[0,(25)若f(A.函数的定义域为(B.函数为增函数C.图象经过点(D.函数的值域为R答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(26)若x>A.xB.xC.1D.x答案：ACD解析：A对于x>1成立；C对于x>(27)下列哪些三角函数公式正确？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABCD解析：所有公式均正确，故选ABCD。(28)已知A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(29)若anA.通项公式为aB.前n项和公式为SC.公比r=D.公比r=答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(30)下列哪些是对数函数的性质？A.定义域为(B.值域为RC.若底数a>D.若底数0<答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(31)若x>A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：A和B正确；C错误，因为log1(32)若f(A.定义域为xB.当x>0时C.当x=0D.当x=1答案：ABCD解析：x+1>0⇒x>-1；当x>0(33)若x∈A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有表达式均正确，故选ABCD。(34)下列哪些为偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：y=x2、y(35)若a=(2,A.-B.-C.10D.-答案：D解析：a·(36)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，故A∪(37)若θ∈(0°A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sin30(38)若f(A.fB.fC.图象关于y-轴对称D.图象关于原点对称答案：AD解析：奇函数满足f((39)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：x2≥0正确；x3≥0正确；C错误，因为x=(40)设函数f(x)=A.4B.1C.0D.-答案：A解析：x+a=2⇒三、填空题（20题）(41)若f(x答案：0解析：f((42)若f(x答案：4解析：f((43)若A={1,答案：{解析：A∖B是A中不属于B的元素，即(44)若等差数列a1=5，答案：4解析：d=(45)若y=答案：3解析：y=(46)若x2+答案：1或-解析：解方程得x=-3±9(47)若x+y=5答案：1或-解析：解方程得x=2，y=3或x=3，(48)若f(x答案：2解析：令3x-2=4，解得(49)若a2=答案：5或-5解析：解方程得a=(50)若x+y=7答案：3或更小解析：若x<y，则x可取3或更小，例如x=3，(51)若a+b=5答案：2解析：b=(52)若cosθ=32答案：30解析：cos30°=(53)若f(答案：[1解析：x-1≥(54)若x=2，y答案：5解析：x+(55)若x+y=8答案：5解析：由x+y=8，x-(56)已知A={1,答案：{解析：A∩B是两个集合交集，即(57)若a=(答案：5解析：|a(58)若θ是锐角，tanθ=答案：30解析：tan30°=(59)若x∈(0,答案：4解析：x=(60)若等比数列an的首项a1=8答案：1解析：a4四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：0解析：sin0(62)若f(x)答案：3解析：f((63)解方程x2答案：x=1解析：因式分解得(x-1)((64)设等差数列a1=1，公差d答案：28解析：a10(65)已知log2x+log2答案：8解析：log2x+log2y=(66)已知a=(2,3答