2026年福建高考(数学)真题考试题库(含答案)

-2026年福建高考(数学)真题考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合的公共元素，A∩(2)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<(3)下列说法中，正确的是A.任意两个集合都存在交集B.全称命题的否定是特称命题C.“若x=1，则x2=1D.“x=2”是“答案：C解析：原命题的逆否命题是“若x2≠1(4)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数的真数大于0，即x-1>(5)若a与b满足a·A.aB.bC.a与b中至少有一个为零D.a答案：C解析：若两个数的乘积为零，则至少有一个为零，故选C。(6)已知f(x)A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：函数的分母不能为零，定义域为(-(7)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：D解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)(8)若sinθ=12A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sin30°=(9)函数f(A.2B.πC.πD.π答案：B解析：函数的周期为2π(10)若f(xA.0B.1C.-D.π答案：A解析：tan0(11)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(12)若an=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：a1(13)若x>0，则不等式A.等号成立当且仅当xB.等号成立当且仅当xC.等号成立当且仅当xD.等号成立当且仅当x答案：A解析：根据基本不等式，当x=(14)若A(1,0A.(B.(C.(D.(答案：B解析：AB=(15)在等差数列中，首项a1=2，公差d=A.2B.5C.8D.11答案：D解析：a5(16)若f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((17)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((18)若x=2是方程A.2B.3C.4D.5答案：B解析：方程可分解为(x-2(19)若x∈RA.(B.(C.(D.(答案：A解析：x2(20)若x2=A.3B.-C.3或-D.3或2答案：C解析：解得x=3或二、多项选择题（20题）(21)下列结论正确的是A.若a>0B.若a<1，则函数C.若x是实数，则xD.若f(x答案：ACD解析：A和C为基本性质，D是奇函数的定义，所以选ACD。(22)关于不等式x2A.解集为{B.解集为空集C.最小值是0D.最小值是4答案：ACD解析：该不等式等价于(x-2)2(23)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：ABC解析：f(x)的周期为2π，最大值为(24)关于等差数列，下列说法正确的是A.等差数列中，相邻两项的差是固定的B.等差数列的通项公式为aC.等差数列的前n项和公式为SD.等差数列的公差可以为零答案：ABCD解析：等差数列相邻项差固定，前n项和公式正确，公差可以为零（此时为常数列），因此选ABCD。(25)若log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2x=(26)若f(A.定义域为xB.值域为yC.是偶函数D.是奇函数答案：AB解析：定义域为{x|x(27)若函数f(A.cB.bC.aD.a答案：AD解析：f(0)=0(28)若tanθ=1，且A.2B.-C.1D.-答案：BD解析：tanθ=1，θ(29)若f(A.定义域为RB.值域为(C.是奇函数D.是减函数答案：AB解析：f(x)=2(30)若a+b=5A.13B.19C.25D.17答案：A解析：a2(31)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：AC解析：奇函数满足f((32)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值答案：B解析：当0<a<(33)若f(x)A.f(xB.f(xC.f(D.f(答案：ABC解析：f(x)的定义域为((34)若多选题有选项A、B、C、D，其中A、B正确，则答案为A.AB.BC.ABD.AC答案：C解析：正确答案是A和B，所以选AB。(35)若数列anA.aB.aC.首项为-D.公差为3答案：ABD解析：a1=3(1(36)若f(A.定义域为(B.值域为RC.是增函数D.是减函数答案：ABC解析：f(x)=log(37)若线段AB=3，A.AB是CD的3B.AB是CD的5C.AB比CD短D.AB比CD长答案：ACD解析：AB=3，CD=5，所以(38)若函数f(A.在x>B.在x<C.在x>D.在x<答案：AB解析：在x>0时f((39)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：AC解析：sin30°=12(40)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：BCD解析：f(x)=tan三、填空题（20题）(41)若sinθ=1答案：30解析：θ=30°(42)若f(x)答案：3解析：log2(43)若a1=3，公差d答案：11解析：a5(44)若f(x)答案：4解析：(-(45)若x2+2x答案：-解析：x2+2x(46)若tanθ=1答案：π解析：θ=π4(47)若f(答案：[解析：x+1≥(48)若a1=2，d答案：11解析：a10(49)若函数f(x)答案：0解析：奇函数满足f(-x(50)若x2+y2=答案：1或-解析：02+y2=1，解得(51)若f(x)答案：0解析：sin0(52)若向量a=(1,2答案：11解析：a·(53)若x2=4答案：2或-解析：解得x=2或(54)若f(x)答案：1解析：log3(55)若f(x)答案：2解析：23(56)若a+b=5，答案：13解析：a2(57)若两个向量a=(2答案：45解析：a·b=2×(-1)+3(58)若x=2，y=答案：5解析：2+(59)若f(答案：(解析：x-1≠(60)若a2=9答案：3或-解析：a=9或a=-9四、解答题（12题）(61)已知f(x)=log答案：8解析：log2x=(62)若f(x)答案：0解析：sin0(63)已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。答案：14解析：a5(64)若x是实数，求函数f(答案：-解析：f(x)=x(65)若函数f(答案：[解析：x+1≥0，即(66)若f(x)答案：2解析：log3(67)已知f(