2026年福建高考(数学)考试试题含答案

-2026年福建高考(数学)考试试题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∪B表示集合A与集合B的并集，即包含所有在A或B中的元素，因此(2)若命题p:∀xA.∃B.∀C.∀D.∃答案：A解析：命题p是全称命题，其否定形式是存在命题，故¬p是∃(3)若f(x)A.2B.2C.logD.log答案：A解析：由y=log2(x+1(4)函数f(A.RB.{C.{D.{答案：B解析：函数f(x)=1x-(5)方程sinx=1A.{B.{C.{D.{答案：B解析：若sinx=12，则x=(6)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(7)数列anA.1B.2C.3D.1答案：A解析：当n=1时，a1=2(1(8)不等式x2A.x<1B.1C.xD.x答案：A解析：x2-4x+3>0(9)若f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：f'((10)若a>0，则A.增函数B.减函数C.常数函数D.不确定答案：A解析：当a>1时，y=ax为增函数；当0<a<1时，y=ax为减函数。由于(11)若x∈(0A.大于0B.小于0C.大于1D.小于1答案：A解析：在x∈(0(12)若x是实数，则以下哪个是一定成立的？A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2+1(13)若tanθ=2A.2B.1C.5D.5答案：A解析：设直角三角形中，tanθ=21，则对边为2，邻边为1，斜边为(14)若a=(1,2A.-B.0C.2D.-答案：A解析：a·(15)若a1=1，an=A.5B.7C.11D.13答案：D解析：a2=2(1)+1=3，(16)若x和y满足2x+3y=12A.3B.4C.5D.6答案：A解析：联立两个方程，由x+y=5得x=5-y，代入(17)若f(x)A.2B.4C.8D.1答案：C解析：f(3)=2(18)若cosθ=1A.πB.2C.5D.5答案：A解析：若cosθ=12，则θ=π3或5(19)若x为实数，满足x2-4xA.无实数解B.有实数解C.有唯一实数解D.有无限实数解答案：A解析：该方程判别式D=(20)若f(x)A.2B.logC.logD.1答案：A解析：log3x2二、多项选择题（20题）(21)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∩B是A和B的公共元素，即(22)若f(x)A.sinxB.cosxC.sinx与xD.导数f'答案：BCD解析：选项B表示cosx>0(23)要使f(A.aB.bC.cD.f答案：BD解析：若函数是偶函数，则f(-x(24)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对称轴为x=(25)若a=(1A.aB.a和b的夹角为90C.a和b同向D.a和b反向答案：AB解析：a·b=1×3+(26)若f(A.RB.RC.-D.x答案：B解析：tanx在x≠π(27)若f(A.最小值是-B.最小值是-C.顶点坐标是(D.图象开口向下答案：AC解析：顶点坐标为x=-b2a=42=2(28)若a⟂bA.0B.1C.-D.2答案：A解析：两个向量垂直时，它们的点积为0，所以a·(29)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数定义域要求3x+1>(30)若x和y是正数，且xy=1，则A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由不等式x+y≥(31)若a1=2，an+A.5B.7C.9D.11答案：B解析：a2=2(32)若f(A.fB.f(x)C.f(xD.f(x)答案：AB解析：偶函数定义为f(-x(33)若f(x)A.-B.1C.-D.2答案：A解析：x2+2x(34)若f(A.必须满足aB.顶点坐标是(C.可以没有零点D.必须有两个零点答案：ABC解析：二次函数需要满足a≠0，顶点坐标是(-(35)以下哪项可能是不等式x2A.[1B.(C.(D.x<1答案：A解析：x2-4x+3(36)若a>0，且A.aB.aC.aD.a答案：C解析：a>0且b<(37)若a=(1,2A.5B.6C.-D.-答案：D解析：a×(38)若f(A.aB.bC.cD.d答案：D解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，若(39)若x2+yA.[B.[C.[0D.[答案：A解析：该方程表示单位圆，故x的取值范围为[-(40)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：奇函数的定义为f(-x)=-f三、填空题（20题）(41)若log2x答案：8解析：由log2x=(42)若xy=16，则答案：8解析：由基本不等式x+y≥(43)若x-2答案：7解析：解方程得x=(44)若f(答案：-解析：顶点坐标为(2,f(45)若a=(3,答案：-解析：a·(46)若x=2是方程2x答案：3解析：代入x=2得(47)若f(答案：R解析：tanx在x=π(48)若f(x)=a答案：负数解析：若f(x)在x(49)若f(答案：2解析：由公式sinx+cos(50)若a1=3，a答案：a解析：a1=3=3×2(51)若x是实数，且满足x2-5x答案：2或3解析：该方程可以因式分解为(x-2)((52)若f(答案：0解析：该方程为完全平方形式(x+2(53)若tanθ=3答案：3解析：设直角三角形中，tanθ=3(54)若f(x答案：3x解析：f'((55)若f(答案：7解析：顶点处x=-b(56)若x是正数，且x×y=答案：8解析：由基本不等式x+y≥2xy=212得最小值为(57)若x∈(0答案：正数解析：在(0,π(58)若f(x)=1答案：单调递减解析：f'(x)=-(59)若x和y是非负实数，且x+y=答案：9解析：由不等式xy(60)若f(答案：0、1、2解析：f(x)=x(x四、解答题（12题）(61)设A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B是A和B的并集，包含所有元素；(62)已知f(x)=2x答案：f(