2026年福建高考数学考试试卷真题带答案

-2026年福建高考数学考试试卷真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪一个不是集合A=A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A中不包含0，所以{0(2)若a是实数，且a>A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：由对数的性质可知，loga1=0、loga(3)若函数f(x)满足fA.单调函数B.奇函数C.偶函数D.周期函数答案：B解析：若f((4)若y=A.RB.RC.RD.R答案：C解析：函数y=1x(5)已知f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由对数性质可知，log3(6)设0<a<A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<a<(7)下列哪组函数是同一函数？A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：D解析：选项D的两个函数完全相同，其他选项中函数表达式不一致。(8)函数y=A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数的最小正周期为2π(9)已知向量a=(2,3A.-B.2C.3D.-答案：A解析：向量点积公式为a·(10)数列1,A.aB.aC.aD.a答案：B解析：数列的每一项都是前一项的2倍，故为等比数列，通项公式为2n(11)若x∈R，且x>A.所有实数B.仅当xC.仅当xD.仅当x答案：A解析：该二次不等式判别式小于0，因此在R上恒成立。(12)已知三棱柱的底面是三角形ABC，侧棱AA1BB1A.正三棱柱B.斜三棱柱C.全等三棱柱D.正四棱柱答案：A解析：若侧棱与底面垂直且相等，则三棱柱为正三棱柱。(13)若直线l与圆x2+y2=A.3xB.4xC.3xD.4x答案：A解析：由点到直线的距离公式知，点(3,4)到圆心的距离为5，且斜率为(14)若cosθ=1A.πB.2C.πD.5答案：A解析：cosθ=12的解为(15)若x是x2-4xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：方程可化为(x-2(16)随机事件A的概率为P(A.0B.0C.1D.0答案：A解析：对立事件的概率为1-(17)若数据x1,xA.12B.15C.18D.20答案：B解析：平均数的公式为x1+x(18)若x是方程2x+3=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：方程2x+3=(19)若数列an的通项公式为aA.6B.9C.12D.15答案：B解析：前三项分别为3,5,(20)若tanα=1A.πB.3C.5D.7答案：A解析：tanα=1二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是log3A.2B.1C.3D.log答案：AD解析：log39=log332(22)若f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数的定义为f(-x(23)若x是不等式x2A.2B.3C.-D.-答案：BC解析：不等式x2>4的解集为x>2或x(24)若dydx=sinA.-B.cosC.sinD.-答案：AB解析：若dydx=sinx，则(25)若A⊆B，而A.AB.AC.AD.A答案：ACD解析：由集合包含关系可知，A、C正确。B不正确，因为集合的包含关系不涉及元素属于。(26)若指数函数y=ax过点(A.3B.9C.-D.-答案：A解析：y=ax过(2,(27)下列哪些函数是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：A解析：偶函数满足f(-x(28)若一个正方形的边长为a，则其对角线长度为？A.aB.aC.2aD.a答案：B解析：正方形对角线长度为2a(29)若x,y满足x+y=A.3B.4C.5D.2答案：A解析：解联立方程可得x=(30)当x接近0+时，sinA.0B.1C.∞D.-答案：A解析：当x→0+(31)若x=log2A.3B.2C.4D.1答案：A解析：log2(32)若x∈R，则函数A.[B.(C.RD.R答案：A解析：要使1-x2≥0(33)若一个三角形的三个内角之和为？A.90B.180C.270D.360答案：B解析：三角形的三个内角之和为180°(34)若x=1是方程A.0B.2C.-D.-答案：AB解析：方程可因式分解为x(x2-3x+2(35)下面哪些函数一定非负？A.sinB.cosC.xD.|答案：CD解析：x2、|x|在R上恒为非负，而sin(36)若x是方程3x-2=A.3B.4C.5D.6答案：B解析：解得x=(37)若向量a=(1,0A.1B.-C.0D.2答案：A解析：二维向量的叉积表示为1×(38)若x,y是方程x2+yA.xB.xC.yD.y答案：AC解析：若x=3，则(39)若f(x)A.-B.1C.-D.x答案：C解析：导数为f'((40)若函数y=tanxA.RB.[0C.(D.(答案：A解析：tanx在(-π三、填空题（20题）(41)若x=2，则答案：7解析：2x+(42)若sinx=1答案：π解析：sinπ(43)若一个正方形的面积为4，则其边长为______。答案：2解析：正方形的面积公式为a2=4(44)若函数f(答案：R解析：log3x的定义域为(45)若x=log2答案：4解析：log2(46)三角形的内角和为______。答案：180解析：三角形的内角和恒为180°(47)若cosθ=1答案：60°或解析：cosθ=12的解为(48)若点A=(2,3答案：(解析：AB=(49)若f(答案：-解析：f'((50)若x=1是方程答案：1解析：该方程可化为(x-1(51)若函数y=2x+答案：(解析：令y=0，解得(52)若x+y=10，答案：7解析：x=(53)若x2=9答案：3或-解析：x=(54)若向量a=(1,2答案：(解析：a+(55)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)=3x(56)若tanθ=3答案：60解析：tanπ(57)若f(x)答案：1解析：sinπ(58)若向量a=(1答案：5解析：模长公式为12(59)若x是不等式2x-4<答案：x解析：2x-4<(60)若直线y=2x+1与圆x2答案：无解析解析：无解析四、解答题（12题）(61)解不等式x2答案：(解析：不等式x2-2x-3(62)已知f(x)答案：5解析：f(9)=9(63)若向量a=(2,3答案：10解析：点积公式为2×(64)已知函数f(答案：1解析：顶点公式为x=42(65)若y=log2(x答案：3解析：log2(66)已知函数y=sinx答案：极大值1解析：sinx在x=π(67)解方程log3答案：3解析：方程可化为log3[x(x-2)]=2，即(68)若一个底面半