上海2026年中考《数学》终极冲刺押题猜想（新考纲押题）

2026年上海市中考数学试卷(新考纲押题)参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)题号123456DDBBCA一.选择题(共6小题，满分24分，每小题4分)A.B.√0.3C.√【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.数y2=kx+b的图象交于A,B两点，若yi>y2,则x的取值范围是()2【答案】D【分析】根据交点判断即可.【解答】解：由图可知x的取值范围是x>3或0<x<1,【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.熟练掌握该知识A.x⁵+1=0B.x⁴-1=0C.x³-1=0D.x²+1【答案】B【分析】分别求出各方程的实数解，逐项判断即可.x³-1=0的实数根为x=1,故C不符合题意；x²+1=0无实数根，故D不符合题意；【点评】本题考查高次方程的解，根与系数的理数乘方的法则.用条形统计图表示是()A.上海市16个区的人口数B.张爷爷连续7天定时测得的体温C.九(3)班36个学生的体重D.向阳菜市场15种蔬菜的价格【解答】解：A.上海市16个区的人口数适合用条形图，不符合题意；B.张爷爷连续7天定时测得的体温适合用折线图，符合题意；C.九(3)班36个学生的体重适合用条形图，不符合题意；D.向阳菜市场15种蔬菜的价格适合用条形图，不符合题意.且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.而条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能反映部分与整体的关系.2,圆心A(5,4),下列直线中，与圆A相交，且被圆A所截得的弦最长A.y=xB.y=-x【答案】C被圆A所截得的弦为直径，最长.∴直线经过点A,【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这所对的两条弧.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为()A.25°B.30°C.35°4【分析】由全等三角形的性质可求得∠ACD=65°,由直角三角形的性质【点评】本题主要考查全等三角形的性质，由全等三角形的性质求解∠ACD的度数是解题的关键.二.填空题(共12小题，满分48分，每小题4分)【答案】x²(y-2)(y+2).可作答.【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.【答案】<1.故答案为：<1.【点评】本题主要考查了无理方程，解题时要熟练掌握并能准确计算是关的实数根，则m的值是5【答案】5.【分析】根据判别式的值=0,构建方程求解.【解答】解：由题意△=0,解得m=5.故答案为：5.=0(a≠0)的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根.半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-半径为b的半圆的面积.【解答】解：由题意可知，能射进阳光部分的面积是6量的等量关系.阴影部分的面积一般应变形为一个规则图形的面积.点，那么线段AB的长是10【答案】10.【分析】设直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出点B,A的坐标，进而可得出OB,OA的长，再利用勾股定理，即可求出线段AB的长.【解答】解：设直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴点B的坐标为(0,-6),∴点A的坐标为(8,0),故答案为：10.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理，利用一次函数图象上点的坐标特征及勾股定理，求出线段AB的长是解题的关键.【分析】根据等腰三角形的性质得到顶角的度数是100°,再利用三角形的内角和定理求解即可.∴等腰三角形的底角不可能是100°,∴等腰三角形的顶角的度数是100°,故答案为：40°.【点评】本题考查等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等.(用向量a表示).【答案】【分析】根据题目条件求出向量b即可.【解答】解：∵向量a与b方向相反，且la1=21b|,那【点评】本题考查平面向量，解题的关键是理解题意，正确计算.须将球随机传给另外两人中的一人.若开始传球时球在甲手上，第一次传球时甲将球随机传给乙或丙，由此经历三次传球.问第三次传球完成时，球回到甲手中的概率即可.由上可得，一共有8种等可能性，其中第三次传球完成时，球回到甲手中8的可能性有2种，相应的树状图.准地备餐，食堂对社区内800名老人作调研，从中随机抽取了50名，就星期一到星期五的需求量进行了问卷，汇总整理得到下列统计表.根据调星期星期一星期二星期三星期四星期五【答案】864.【分析】根据列式解答即可.故答案为：864.【点评】本题考查了统计表，从统计表得出相关信息是解答本题的关键.16.(4分)·(2025春·盐城月考)对于二次函数y=x²-2mx-3,③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1;④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等【答案】①④.【分析】根据二次函数的图象以及性质对各项进行分析即可.【解答】解：①∵△=4m²-4×(-3)=4m²+12>0,③∵将y=(x-m)²-m²-3的图象向左移动3个单位后得到的y=(x题关键.求得r=2√3-1;当⊙C经过点F,此时r最大，连接CF,则CF为正六如图2,⊙C经过点F,此时r最大，理、圆与圆的位置关系等知识，正确地添加辅助线是解题的关键.18.(4分)·(2026春·朝阳区校级期中)如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边BC上的一动点(不与点B,C重合),连接AE,点B关于直线AE的对称点为B',连接EB',并延长交DC于点F,连接AF.设CE=x,CF=y,给出下列三个结论：①∠EAF=45°;②S<1.上述结论中，所有正确结论的序号是①②.【答案】①②.【分析】①连接AB',根据对称的性质得AB=AB',BE=B'E,由此可判定等得∠B'AF=∠DAF,由此可得出∠EAF=45°,据此即可对结论①进行③根据BE=1-a,DF=1-y及全等三角形性质得BE=B'E=1-x,B'F=DF=1-y,则EF=B'E+DF=2-(x+y),边之间关系得CE+CF>EF,则x+y>2-(x+y),进而得x+y>1,据此即可对结论③进行判断，综上所述即可得出答案.【解答】解：①连接AB',如图所示：∵点B关于直线AE的对称点为B′,在Rt△AB'F和Rt△ADF中，∵点E是边BC上的一动点(不与点B,C重合),即③∵正方形的边长为1,CE=x,CF=y,综上所述：正确的结论序号是①②.故答案为：①②.定与性质是解决问题的关键.三.解答题(共7小题，满分78分)【分析】先分别计算零指数幂、二次根式、绝对值和特殊角的三角函数，再合并同类项.【解答】解：(π-2026)°+√12+|-3|-2sin60°【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是关键.20.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=10,试求m的值.【答案】m=7.【分析】利用加减法求得原方程组的解，代入x-y=10,解关于m的方程即可得出结论.【解答】解：【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.【回归教材】(1)如图1,小文在∠AOB内部作了一条射线OC,请根据作图痕迹判断“SAS”、“AAS”、“ASA”);(2)如图2,小文在正方形ABCD内作了一个等边△BCE,连接AE、DE,【问题解决】(3)如图3,李师傅要在等腰Rt△ABC的瓷砖上切割出一个△APB装修构件，要求点P在边BC上，且∠PAB=15°,请用尺规作图的方法找到点P(保留作图痕迹),并写出你的方案.【答案】(1)角平分线，SSS;【分析】(1)由角平分线的定义，全等三角形的判定与性质可得出结论；(2)利用正方形的性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质求得∠(3)在∠CAB内部作∠CAP=∠BCN=30°,则∠BAP=15°.【解答】解：(1)如图，射线OC为∠AOB的平分线；连接MC,NC.(2)∵四边形ABCD为正方形，(3)如图，∠BAP=15°.方案：作等边三角形BCE,作∠BCE的平分线CN,则∠BCN=30°,【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三分线的定义，正方形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键背景我国新能源汽车产销量连续10年全球第一，2025年出口261.5万辆，纯电动汽车占比超2035年，纯电动汽车将占据市场绝对主导地位.素材1工程师对某品牌的A款电动车进行充电测试，用的两台A款电动车同时充电，充电时，各自的电量y与充电时间x(小时)的函数图象分别为图中的线段BC和BD.y(电量)y(电量)x(小时)素材2暑假里，小明一家驾驶某品牌的A款电动车从家区充电.此时，车辆剩余电量为20%,但服务区内的快速充电桩已满，只能先使用慢速充电桩充电.小明一家在慢速充电40分钟后，恰好有快速充电桩空出，立即改为快速充电(切换时间忽略不计).由于行程安排，他们在服务区最多能停留1.5小时.问题解决任务一速充电和慢速充电两种情况，写出y关于x的函数解析式，并分别指出自变量x的取值范围.任务二辆的电量能否充至100%?请说明理由.【答案】(1)快充的函数解析式为y=80%x+20%(O≤x≤1);快充的函数解析式为y=10%x+20%(O≤x≤8);(2)车辆的电量不能充至100%.理由如下：由题意得，慢充时间(小时),∴快充时间=1.(小时);∴当他们离开服务区时，车辆的电量不能充至100%.【分析】(1)依据题意，由待定系数法计算可以得解；(2)依据题意得，慢充时间=40÷(小时),可得快充时间=1..断得解.【解答】解：(1)由题意，设快充为y=kx+b(O≤x≤1),∵图象过(0,20%),(1,100%),∴快充的函数解析式为y=80%x+20%(O≤x∵图象过(0,20%),(8,100%),∴慢充的函数解析式为y=10%x+20%(O≤x(2)车辆的电量不能充至100%.理由如下：∴快充时间=1.∴当他们离开服务区时，车辆的电量不能充至100%.用待定系数法是关键.23.(12分)·(2026·东营区校级二模)如图，△ABC内接于⊙0,AB是⊙0上一点，连接CF,CF=EF.(2)若AB=DE=8,点D是OA的中点，求BC的长.【答案】(1)证明：连接OC,【分析】(1)连接OC,根据垂直得出直角，根据等边对等角以及角的和(2)根据勾股定理求出BE=10,证明△ABC∽△EBD,然后根据相似三角形的对应边成比例即可求解.【解答】(1)证明：连接OC,(2)解：∵AB是⊙O的直径，【点评】本题主要考查了圆的直径定理，直角判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性上性质.-3与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若点P为第四象限内抛物线上一点，当△PBC面积最大时，求点P(3)若点P为抛物线上一点，点Q是线段BC上一点(点Q不与两端点请直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】见试题解答内容【分析】(1)由待定系数法即可求解；(2)由△PBC面,即可求解；(3)当∠QOP为直角时，则点Q与点B重合，不符合题意；当∠OPQ为直角时，即OQ⊥BC,即可求解；当∠OPQ为直角时，【解答】解：(1)设抛物线的表达式为：y=a(x+1由抛物线的表达式知，顶点坐标为(1,-4);(2)过点P作y轴的平行线交BC于点H,由点B(3,0)、C的坐标得，直线BC的表达式为：y=x-3,设点P