2026新高一数学函数入门专题训练与分步解析

2026新高一数学函数入门专题训练与分步解析2026新高一数学

函数入门专题训练与分步解析概念三要素定义域函数值表示方法图象性质单调性适用对象完成初中数学学习、准备进入高一的学生；也适用于暑假衔接班、开学前诊断课和家庭预习安排。使用场景暑假函数预习、开学前摸底复习、课堂专题训练、错题订正、家长督学记录、教师分层辅导。资料构成函数入门知识总览、入门诊断、6个专题训练、典型例题分步解析、综合检测、参考答案与解析、错题复盘与二次练习。使用方法先完成入门诊断，再按专题推进；每个专题先读知识清单，再做例题和训练；订正时必须写出关键限制、关键代入或关键图象信息。函数入门学习路线学习环节重点任务完成标准第1步概念入门理解函数的唯一性，能说清定义域、对应关系、值域。能判断一个对应关系是否为函数，并能指出理由。第2步定义域掌握分母、根式、组合限制的处理方法。能把所有限制列出并取交集。第3步函数值会整体代入，会由函数值求参数或自变量。代入、化简、方程求解过程完整。第4步图象表示会在表格、解析式、点坐标之间转换。能判断点是否在图象上，能求一次函数解析式。第5步值域最值会用端点、顶点、有限代入求值域。能区分全体实数与给定区间。第6步性质应用会判断一次函数、二次函数的单调性，会处理分段函数。端点归属清楚，分段代入准确。入门诊断12题建议用时25分钟。完成后对照解析，把错误归入“概念、定义域、代入、图象、值域、分段”六类。1.【诊断】判断：如果同一个x能对应两个不同的y，这个对应关系一定不是函数。________________________________________________________________________________2.【诊断】函数y=√(x-2)的定义域是________________。________________________________________________________________________________3.【诊断】已知f(x)=2x-1，则f(3)=________________。________________________________________________________________________________4.【诊断】已知f(x)=x²+1，则f(a+1)=________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【诊断】函数y=1/(x²-4)的定义域是________________。________________________________________________________________________________6.【诊断】函数y=x²+1在R上的值域是________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【诊断】函数y=(x-2)²-3的顶点坐标是________________。________________________________________________________________________________8.【诊断】一次函数经过(0，1)和(2，5)，其解析式为________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.【诊断】已知f(x)=x²（x<0），f(x)=2x+1（x≥0），则f(-2)=____，f(0)=____。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.【诊断】函数y=-3x+4在R上是增函数还是减函数？________________________________________________________________________________11.【诊断】函数y=x²在[-2，1]上的值域是________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.【诊断】点集{(1，2)，(2，3)，(1，4)}能否表示一个函数图象上的三个点？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________入门诊断参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1正确。正确。函数要求定义域内每一个x都有唯一确定的函数值。2[2，+∞)。[2，+∞)。根式中被开方数x-2≥0。35。5。把x=3代入，2×3-1=5。4(a+1)²+1，即a²+2a+2。(a+1)²+1，即a²+2a+2。整体代入后再化简。5{x∈R|x≠2且x≠-2}。{x∈R|x≠2且x≠-2}。分母不能为0。6[1，+∞)。[1，+∞)。平方项最小为0。7(2，-3)。(2，-3)。顶点式y=(x-h)²+k的顶点为(h，k)。8y=2x+1。y=2x+1。斜率为(5-1)/(2-0)=2，截距为1。94，1。4，1。先判断自变量所在范围，再代入对应表达式。10减函数。减函数。一次函数系数-3<0，随x增大，y减小。11[0，4]。[0，4]。顶点x=0在区间内，端点值最大为4。12不能。不能。同一个自变量1对应了2和4两个不同的函数值。

专题一函数概念与三要素学习要点必须掌握的做法容易失分的位置函数定义看“每一个x是否都有唯一确定的y”。只要出现同一个x对应多个y，就不符合函数要求。把“一个y对应多个x”误判为不是函数；这类情况可以是函数。三要素定义域、对应关系、值域共同决定函数。判断两个函数是否相同，三者都要一致。只看解析式外形，不检查定义域。函数值f(a)表示当x=a时的函数值；先确认a在定义域内，再代入。忽视自变量是否允许取该值。值域初步由定义域内所有允许的x产生的y组成值域。有限集合逐个代入，区间问题看性质。把表达式可能取到的数当作实际值域。典型例题分步解析例1判断对应关系“x²+y²=1”是否能表示y是x的函数。第一步：找是否存在同一个x对应两个不同的y。第二步：取x=0，则y²=1，所以y=1或y=-1。第三步：同一个x=0对应两个不同的y，因此不能表示y是x的函数。例2判断f(x)=x²/x与g(x)=x是否为同一个函数。第一步：化简f(x)=x，但原式分母x不能为0，所以f的定义域为{x∈R|x≠0}。第二步：g(x)=x的定义域通常为R。第三步：对应关系化简后相同，但定义域不同，所以不是同一个函数。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】下列说法是否正确：一个函数中，不同的x一定对应不同的y。说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.【基础】设A={-1，0，2}，对应关系为y=2x+1，写出对应的函数值集合。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.【基础】函数f(x)=x²，定义域为{-2，-1，0，1，2}，求值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】判断y²=x是否能表示y是x的函数，并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【基础】已知f(x)=1/(x-3)，判断x=3能否属于定义域，并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【提升】判断f(x)=√(x²)与g(x)=x是否为同一个函数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【提升】用一个解析式表示定义域{-1，0，1}、值域{0，1}的函数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【提升】已知函数由表给出：x为1、2、3时，y分别为3、5、7。写出一个符合该表的一次函数解析式。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1不正确。函数只要求每个x有唯一的y，不要求不同的x得到不同的y。例如f(x)=x²中，x=1和x=-1都对应1。2{-1，1，5}。把x=-1、0、2分别代入y=2x+1，得到-1、1、5。3{0，1，4}。逐个代入得到4、1、0、1、4，集合元素不重复。4不能。当x=4时，y=2或y=-2，同一个x对应两个y。5不能。分母x-3不能为0；若x=3，函数式无意义。6不是。√(x²)=|x|，而g(x)=x；当x=-1时，f(-1)=1，g(-1)=-1，函数值不同。7如f(x)=x²，x∈{-1，0，1}。代入-1、0、1分别得1、0、1，值域为{0，1}。8y=2x+1。函数值每增加1个自变量就增加2，斜率为2；代入x=1，3=2×1+b，得b=1。本专题二次练习训练点二次练习题答案唯一性点集{(0，1)，(1，2)，(0，3)}能否表示函数图象上的点？不能，同一x=0对应两个y。三要素f(x)=(x²-1)/(x-1)与g(x)=x+1是否相同？不同，f的定义域不含1。值域f(x)=x+2，x∈{1，2，4}，求值域。{3，4，6}。构造函数写一个定义域{0，1，2}、值域{1，2}的函数。如f(x)=1（x=0或2），f(1)=2。

专题二定义域求法学习要点必须掌握的做法容易失分的位置整式型一次式、多项式在实数范围内通常定义域为R。看到x就误以为要限制范围。分式型分母不能为0；先因式分解，再排除使分母为0的数。约分后忘记保留原式限制。根式型偶次根式要求被开方数≥0；根式在分母中还要使分母不为0。把√(x-2)在分母中也写成x≥2，正确应为x>2。组合型多个限制同时满足，最后取交集。只处理其中一个限制，漏掉另一个。典型例题分步解析例1求函数y=(x+1)/(x²-1)的定义域。第一步：分式要求分母x²-1≠0。第二步：x²-1=(x-1)(x+1)，所以x≠1且x≠-1。第三步：定义域为{x∈R|x≠1且x≠-1}。约分前的限制不能丢。例2求函数y=√(3-x)/(x+2)的定义域。第一步：根式要求3-x≥0，即x≤3。第二步：分母要求x+2≠0，即x≠-2。第三步：同时满足，定义域为{x∈R|x≤3且x≠-2}。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】求函数y=2x²-3x+1的定义域。________________________________________________________________________________2.【基础】求函数y=1/(x-4)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.【基础】求函数y=√(x+5)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】求函数y=√(2x-6)/(x-1)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【基础】求函数y=(x+1)/(x²-9)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【易错】求函数y=1/√(x-2)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【提升】求函数y=√(x-1)+√(5-x)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【提升】求函数y=√(x²-4)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.【易错】求函数y=√(x+1)/(x²-1)的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.【提升】求函数y=(x-2)⁰的定义域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1R。整式对任意实数x都有意义。2{x∈R|x≠4}。分母x-4不能为0。3[-5，+∞)。x+5≥0，得x≥-5。4[3，+∞)。根式要求2x-6≥0，即x≥3；x=1已经不在该范围内。5{x∈R|x≠3且x≠-3}。分母x²-9=(x-3)(x+3)，不能为0。6(2，+∞)。√(x-2)在分母中，要求x-2>0。7[1，5]。同时满足x-1≥0和5-x≥0。8(-∞，-2]∪[2，+∞)。x²-4≥0，即(x-2)(x+2)≥0，取两根外侧及端点。9(-1，1)∪(1，+∞)。根式要求x≥-1，分母要求x≠-1且x≠1；合并后排除-1和1。10{x∈R|x≠2}。零次幂底数不能为0。本专题二次练习训练点二次练习题答案分母限制求y=(x-3)/(x²-4x)的定义域。{x∈R|x≠0且x≠4}。根式限制求y=√(7-2x)的定义域。(-∞，7/2]。根式分母求y=2/√(x+4)的定义域。(-4，+∞)。组合限制求y=√(x-2)/(x-5)的定义域。[2，+∞)且x≠5。

专题三函数值、解析式与参数学习要点必须掌握的做法容易失分的位置代入求值f(a)、f(a+1)、f(x+h)都要把括号内整体看成自变量。把f(a+1)误写成f(a)+1。含参函数把已知函数值转化为方程求参数。代入后漏解或没有回代检查。求解析式一次函数可设y=kx+b；已知两点时先求k，再求b。把点的横纵坐标代反。方程结合f(x)=m就是把函数式等于m解方程，并保留定义域限制。解出不在定义域内的数没有剔除。典型例题分步解析例1已知f(x)=x²-2x，求f(-1)和f(a+1)。第一步：f(-1)=(-1)²-2×(-1)=3。第二步：求f(a+1)时把a+1整体代入，得(a+1)²-2(a+1)。第三步：化简为a²-1。例2已知一次函数f(x)=kx+b，且f(1)=3，f(3)=7，求f(x)。第一步：列方程k+b=3，3k+b=7。第二步：两式相减得2k=4，所以k=2。第三步：代回k+b=3，得b=1，所以f(x)=2x+1。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】已知f(x)=3x-5，求f(0)、f(2)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.【基础】已知f(x)=x²+1，求f(a)、f(a-1)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.【基础】已知f(x)=2x²-x，求f(x+1)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】已知f(x)=1/(x-1)，求f(2)、f(4)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【基础】已知f(x)=ax+2，且f(4)=10，求a。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【基础】已知f(x)=x²+bx+1，且f(2)=7，求b。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【提升】已知f(x)=x²-3x+2，求满足f(x)=0的x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【提升】已知f(x)=1/(x+1)，若f(x)=1/3，求x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.【提升】一次函数f(x)=kx+b满足f(0)=-1，f(2)=5，求解析式。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.【综合】已知g(t)=t²-1，化简g(x)+g(-x)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1f(0)=-5，f(2)=1。直接代入x=0、x=2。2f(a)=a²+1，f(a-1)=a²-2a+2。把a-1整体代入：(a-1)²+1。32x²+3x+1。f(x+1)=2(x+1)²-(x+1)=2x²+3x+1。4f(2)=1，f(4)=1/3。分母分别为1和3。5a=2。4a+2=10，解得a=2。6b=1。4+2b+1=7，得2b=2。7x=1或x=2。x²-3x+2=(x-1)(x-2)。8x=2。1/(x+1)=1/3，得x+1=3；x=2在定义域内。9f(x)=3x-1。f(0)=b=-1；2k-1=5，k=3。102x²-2。g(x)=x²-1，g(-x)=(-x)²-1=x²-1。本专题二次练习训练点二次练习题答案整体代入f(x)=x²+x，求f(a+2)。a²+5a+6。参数求值f(x)=mx-3，f(5)=12，求m。m=3。求解析式一次函数过(1，4)、(3，10)，求解析式。y=3x+1。方程结合f(x)=x²-4，求f(x)=5的x。x=3或x=-3。

专题四表示方法与图象理解学习要点必须掌握的做法容易失分的位置解析法用式子表示y与x的关系，便于计算、变形和研究性质。只会代入，不会从条件反推解析式。列表法适合有限个自变量或观察变化规律。表中相同x出现不同y时仍当作函数。图象法看图时重点关注交点、最高最低点、增减趋势和端点是否取得。漏看空心点、实心点和区间端点。坐标判断点(a，b)在函数图象上，等价于把x=a代入得到y=b。把横坐标和纵坐标互换。典型例题分步解析例1根据表格x：-1，0，1，2；y：1，3，5，7，求一个一次函数解析式。第一步：y每随x增加1而增加2，斜率k=2。第二步：当x=0时，y=3，所以截距b=3。第三步：解析式为y=2x+3。例2判断点(2，5)是否在函数y=x²+1的图象上。第一步：把x=2代入函数，得到y=2²+1=5。第二步：计算结果与点的纵坐标5相同。第三步：点(2，5)在该函数图象上。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】列表：x=-1，0，1，2时，y=1，3，5，7。求一个一次函数解析式。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.【基础】函数y=-x+2，当x=0、1、3时，对应的y分别是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.【基础】一次函数y=kx+b经过(0，1)和(2，5)，求k、b。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】函数y=x²-2x，求当x=-1、0、1、2、3时的函数值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【易错】点集{(-1，2)，(0，1)，(0，3)}能否表示函数图象上的三个点？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【提升】求直线y=2x-4与x轴、y轴的交点坐标。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【基础】写出函数y=(x-1)²+2的顶点、对称轴，并判断点(1，2)是否在图象上。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【基础】函数y=x²-4的图象是否经过点(3，5)？是否经过点(2，0)？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1y=2x+3。相邻函数值差为2，k=2；x=0时y=3，b=3。22，1，-1。分别代入x=0、1、3。3k=2，b=1。由x=0得b=1；再用(2，5)，2k+1=5。43，0，-1，0，3。代入y=x²-2x，也可用y=(x-1)²-1观察。5不能。同一个x=0对应两个不同y，违背函数唯一性。6与x轴交点(2，0)，与y轴交点(0，-4)。令y=0得x=2；令x=0得y=-4。7顶点(1，2)，对称轴x=1；点(1，2)在图象上。顶点式直接读出，代入x=1得y=2。8经过(3，5)，经过(2，0)。代入x=3得5；代入x=2得0。本专题二次练习训练点二次练习题答案列表转解析式x为0、1、2时，y为-1、2、5，求一次函数。y=3x-1。点在图上点(-2，4)是否在y=-2x上？在，代入得4。截距求y=-3x+6与坐标轴交点。(2，0)、(0，6)。函数图象点集{(1，1)，(2，1)，(3，1)}能否表示函数？能，不同x可以对应同一个y。

专题五值域、最值与区间意识学习要点必须掌握的做法容易失分的位置一次函数值域在闭区间上只需比较两个端点值；系数为正递增，系数为负递减。没有区间限制时误写成有限范围。二次函数全体实数配成顶点式，开口向上有最小值，开口向下有最大值。把顶点横坐标当作最值。二次函数区间看顶点是否在区间内，再比较端点与顶点函数值。只算顶点，不看端点最大值。有限定义域逐个代入，所得函数值组成集合。集合中重复值只写一次。典型例题分步解析例1求y=x²-4x+5在R上的值域。第一步：配方y=(x-2)²+1。第二步：平方项最小为0，在x=2时取得。第三步：最小值为1，值域为[1，+∞)。例2求y=x²-2x在[0，4]上的值域。第一步：配方y=(x-1)²-1，顶点横坐标1在[0，4]内。第二步：最小值为-1；端点值y(0)=0，y(4)=8。第三步：最大值为8，值域为[-1，8]。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】求y=3x-1在[0，2]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.【基础】求y=-2x+4在[-1，3]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.【基础】求y=x²在[-2，3]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】求y=(x+1)²-2在R上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【基础】求y=-(x-2)²+5在R上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【提升】求y=x²-2x在[0，4]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【提升】求y=x²-6x+5在[1，2]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【基础】函数y=1/(x+1)，定义域为{0，1，3}，求值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.【应用】某资料打印费用为P=5n+12，n∈{1，2，3，4}，求P的可能取值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.【提升】求y=|x-2|在[0，5]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1[-1，5]。一次函数系数为正，在[0，2]上递增，端点值为-1和5。2[-2，6]。系数为负，最大值在x=-1处为6，最小值在x=3处为-2。3[0，9]。顶点x=0在区间内；端点值4和9，最大为9。4[-2，+∞)。平方项最小为0，最小值为-2。5(-∞，5]。开口向下，顶点处取得最大值5。6[-1，8]。y=(x-1)²-1，顶点在区间内；端点最大值为y(4)=8。7[-3，0]。在[1，2]上函数递减，y(1)=0，y(2)=-3。8{1，1/2，1/4}。分别代入0、1、3；集合中写出所有不同函数值。9{17，22，27，32}。n分别取1、2、3、4代入P=5n+12。10[0，3]。x=2在区间内，最小值0；端点值2和3，最大值3。本专题二次练习训练点二次练习题答案一次函数求y=x+5在[-2，1]上的值域。[3，6]。二次函数求y=(x-4)²+1在R上的值域。[1，+∞)。区间最值求y=x²-4x+1在[0，1]上的值域。[-2，1]。有限集合f(x)=2x²，x∈{-1，0，2}，求值域。{0，2，8}。

专题六单调性、分段函数与应用学习要点必须掌握的做法容易失分的位置单调性含义在某区间上，x增大时函数值也增大叫递增；x增大时函数值减小叫递减。只看个别点就断言整个区间单调。一次函数y=kx+b中，k>0递增，k<0递减。只看b的正负判断单调性。二次函数配成顶点式，开口向上：左减右增；开口向下：左增右减。顶点左右区间方向判断反了。分段函数先看自变量属于哪一段，再代入对应表达式；端点归属看不等号。x等于分界点时用错表达式。典型例题分步解析例1判断y=x²-4x+1的单调区间。第一步：配方y=(x-2)²-3。第二步：开口向上，顶点横坐标为2。第三步：在(-∞，2]上递减，在[2，+∞)上递增。例2已知f(x)=x²（x<0），f(x)=2x+1（x≥0），求f(-2)、f(0)、f(3)。第一步：-2<0，使用f(x)=x²，得f(-2)=4。第二步：0≥0，使用f(x)=2x+1，得f(0)=1。第三步：3≥0，使用f(x)=2x+1，得f(3)=7。专题训练建议先独立完成，再对照解析订正。每题旁边记录错因，订正时写出关键一步。1.【基础】判断函数y=5x-1在R上的单调性。________________________________________________________________________________2.【基础】判断函数y=-3x+2在R上的单调性。________________________________________________________________________________3.【基础】写出函数y=x²-4x+1的递减区间和递增区间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【基础】写出函数y=-(x+1)²+3的递增区间和递减区间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【基础】已知f(x)=x²（x<0），f(x)=2x+1（x≥0），求f(-2)、f(0)、f(3)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【基础】已知f(x)=x+2（x≤1），f(x)=x²（x>1），求f(1)、f(2)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【基础】在表中x依次为0、1、2、3，y依次为1、3、5、7。判断在这些给定点上函数值如何变化。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【提升】已知f(x)=x+1（x<2），f(x)=2x-1（x≥2），求满足f(x)=3的x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.【基础】对函数y=x²，比较f(-3)、f(2)、f(0)的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.【应用】一辆车匀速行驶，路程s=60t，t∈[0，3]。写出定义域、值域和单调性。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题训练参考答案与解析题号答案分步解析与易错提醒1递增。一次函数系数5>0。2递减。一次函数系数-3<0。3递减区间(-∞，2]，递增区间[2，+∞)。配方得y=(x-2)²-3，开口向上。4递增区间(-∞，-1]，递减区间[-1，+∞)。开口向下，顶点横坐标为-1。5f(-2)=4，f(0)=1，f(3)=7。分段函数先判断自变量所在范围，0使用x≥0这一段。6f(1)=3，f(2)=4。x=1使用x≤1这一段，x=2使用x>1这一段。7函数值随x增大而增大。给定点中y依次增加2。8x=2。若x<2，则x+1=3得x=2，不符合x<2；若x≥2，则2x-1=3得x=2，符合。9f(0)<f(2)<f(-3)。函数值分别为9、4、0。10定义域[0，3]，值域[0，180]，在该区间上递增。t越大，s=60t越大。本专题二次练习训练点二次练习题答案一次函数判断y=-x-6在R上的单调性。递减。二次函数写出y=(x+3)²-2的单调区间。(-∞，-3]递减，[-3，+∞)递增。分段函数f(x)=3x（x<1），f(x)=x+4（x≥1），求f(0)、f(1)。0，5。应用函数C=8n+20，n∈{0，1，2，3}，判断费用随数量变化。递增；取值20、28、36、44。

综合检测卷：函数入门专题题型题号分值答题要求选择与填空1-3题4分结果准确，定义域或代入题需写出关键限制。判断与解析式4-5题6分写出判断理由或完整求解过程。值域与性质6-9题11分端点、顶点、开口方向和区间意识清楚。分段与应用10-12题9分先判断范围，再代入；实际问题写出定义域和值域。建议用时40分钟，满分30分。1.【综合】函数y=√(x-1)/(x-3)的定义域是（）。

A.[1，+∞)B.[1，+∞)且x≠3C.(1，+∞)D.{x∈R|x≠3}________________________________________________________________________________2.【综合】已知f(x)=x²-2x，则f(3)=________________。________________________________________________________________________________3.【综合】已知f(x)=x²+1，则f(a+2)=________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.【综合】判断f(x)=(x²-4)/(x-2)与g(x)=x+2是否为同一个函数，并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.【综合】一次函数经过(0，-2)和(4，6)，求解析式。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.【综合】求函数y=2x-5在[-1，3]上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.【综合】求函数y=x²-4x+6在R上的值域。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.【综合】求函数y=x²-4x+6在[0，5]上的值域。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________