2025-2026学年北京市昌平区人教版六年级下册期末数学试题 附解析

/2025-2026学年北京市昌平区人教版六年级下学期期末数学试卷一、选择题

1.下列平面图形中，对称轴条数最多的是（

）。A. B.

C. D.

2.测量时，只要看看有几个度量单位就可以得到测量结果。以下测量过程中，不能说明这个方法的是（

）。A. B.

C. D.

3.美术课上，同学们正在体验中国传统非遗手工“扎染”。为了调配出标准的“靛（diàn）青色”染料，需要将蓝色原浆和清水按2∶5的体积比进行混合。下面四位同学分别给出了自己的调配方案，其中调配出的颜色符合要求的是（

）。A.小林：蓝色原浆20毫升，清水500毫升B.小芳：清水40毫升，蓝色原浆100毫升C.小宇：蓝色原浆10毫升，清水40毫升D.小娟：蓝色原浆40毫升，清水100毫升

4.用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（

）。A.平角 B.直角 C.锐角 D.钝角

5.同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是（

）。

A.机器人在教学楼的正东方向50米处B.机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处C.机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处D.机器人在教学楼的北偏东60°方向

6.下列关于数量关系的判断，正确的是（

）。A.订阅《中国少年报》时，订阅的份数与总钱数成反比例关系B.平行四边形的高一定，平行四边形的底与面积成正比例关系C.妈妈在超市购物，付出的钱数与找回的钱数成反比例关系D.一个正方形花坛的边长与它的面积成正比例关系

7.强强说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1”。他这句话说错了，下面能够证明他说法错误的是（

）。A.17 B.512 C.1717

8.聪聪记录了周一到周五的运动步数，已知这5天的平均步数是8000步。周六他参加了户外越野活动，当天步数为10400步。则周一至周六这6天的平均步数是（

）。A.10080 B.9200 C.8400 D.8000二、填空题

9.一个数，它的十万位和千位上的数字都是8，其他各位都是0，这个数写作(

)，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是(

)万。

10.0.85=

11.乐乐在劳动课上制作了甲、乙两个圆形杯垫。根据他的测量，甲、乙两个圆形杯垫的直径比是2∶3，则它们的周长比是(

)∶(

)；面积比是(

)∶(

)。

12.2026年4月北京亦庄人形机器人半程马拉松赛事中，荣耀机器人“闪电”夺冠，打破了人类半程马拉松的世界纪录。本次赛事共有102支机器人赛队参赛，最终有47支赛队成功完赛。本次机器人半程马拉松的完赛率约为(

)%。（百分号前保留一位小数）

13.一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是(

)。

14.某书店“世界读书日”促销：当天可先享受“图书原价八五折”优惠，再使用一张“满50元减10元”的优惠券。小明看中一本定价80元的科普书，他最终需支付(

)元。

15.电视台从14：00到15：35连续播放了一部动画片。这期间一共播放了4集，每两集之间插播了5分钟的公益广告。如果每集动画片的时长都相等，那么每集动画片的播放时间是(

)分钟。

16.第①幅图中有1个三角形，第②幅图中有3个三角形，……，第⑤幅图中应该有(

)个三角形，第⑩幅图中有(

)个三角形。

三、计算题

17.计算（能简算的要简算）。

1247−832÷26

6.4+1.6

18.解比例。

2四、作图题

19.（1）画出长方形ABCD向右平移6格后的图形。（2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′五、解答题

20.某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的56

21.中国古代重量的计量单位有“斤”和“两”，二者的关系为：1斤＝16两，因此有一个成语叫作“半斤八两”，用来表达双方势均力敌、不相上下的意思。

请根据以上信息，解决问题：0.2斤等于多少两？（写出你的思考过程）

22.要修一条路，交给甲、乙两个施工队负责。如果甲队单独施工，8天可以完成；乙队单独施工，12天可以完成。现在安排甲队先单独施工2天，剩下的部分由甲、乙两队合作完成，还需要施工多少天？

23.在一节科学课上，同学们准备测量1颗玻璃珠的体积。

①老师准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量出它的底面直径是6厘米，高是15厘米。

②同学往玻璃杯里注入一些水，此时水面的高度为10厘米。

③把30颗大小一样的玻璃珠完全浸没在水中，测得此时水面的高度为12厘米。

请根据以上信息，计算出1颗玻璃珠的体积。

24.为了解学生参与“阳光体育”活动的情况，某校对六年级学生最喜欢的球类运动进行了调查。根据调查结果，绘制了如下两幅统计图。

请根据以上信息，解决下列问题：（1）学校一共调查了(

)名六年级学生。（2）请你将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）喜欢篮球的学生比喜欢足球的学生多百分之几？

25.公园绿地里浇水用的喷头，最远能喷水8米。喷头旋转一周，最大的喷水面积是多少平方米？

26.为响应“绿色出行，低碳生活”的倡议，周日小宇和爸爸从昌盛路出发，一起乘坐889路公交车去地铁北土城站。在车站等车时，小宇看到了下面的站牌信息：

（1）小宇和爸爸就站名上面的一排数字进行了对话。

小宇：“每个站名上的1、2、3、4、5、5、6、7、7、…、41是什么意思呢？我猜它们表示的是第几站”。

爸爸：“你真是个爱思考的孩子，但是你猜错了”。

观察站牌上的信息，小宇的猜测为什么是错误的？请说明理由。（2）听了爸爸的话，小宇又有了新的猜测：“这些数可能表示的是所花的车票钱”。你同意小宇的猜测吗？请说明理由。（3）昌盛路到地铁北土城站34公里，爸爸没带公交卡，需要购买车票。爸爸从昌盛路到地铁北土城站需要花多少钱？请先写出解决这个问题需要的所有信息，再解决这个问题。所需要的主要信息：解答过程：

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市昌平区人教版六年级下学期期末数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】轴对称的认识及辨认对称轴的画法及数量【解析】对称轴是指能把图形分成两个完全相同的部分，且沿这条直线对折后两部分能完全重合的直线。据此分析各选项。【解答】A.沿对边中点连线、对角线对折都能重合，共4条对称轴。

B.沿过圆心和三角形顶点的直线对折能重合，共3条对称轴。

C.沿对边中点连线对折能重合，共2条对称轴。

D.沿过顶点和对面凹点的直线对折能重合，共5条对称轴。

因为2<3<4<5，所以最多的是D。2.【答案】C【考点】角的度量长方形的面积长度的测量方法不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】测量的本质，即用一个标准的度量单位去衡量一个物体或量，看它包含了多少个这样的单位，再逐项分析即可。【解答】A.测量长度：图中用一个1厘米的线段作为标准单位来测量一条更长的线段。线段的长度就是看它包含了几个1厘米的单位，故选项正确；

B.测量面积：图中用一个1平方厘米的正方形作为标准单位来测量一个长方形的面积。长方形的面积就是看它包含了几个1平方厘米的单位，故选项正确；

C.测量体积：图中展示的是用排水法测量不规则物体的体积。物体的体积等于它排开的水的体积。这个过程是通过观察量杯中液面高度的变化来确定的，而不是通过“数”有多少个标准体积单位（如1立方厘米的小方块）来得到结果，故选项错误；

D.测量角度：图中用一个1度的角作为标准单位来测量一个更大的角。角的大小就是看它包含了几个1度的单位，故选项正确。3.【答案】D【考点】比的化简比的应用【解析】分别写出四位同学方案中蓝色原浆与清水的比，利用比的基本性质化简后，与标准比进行对照即可。【解答】A.蓝色原浆与清水的比为20:500。化简比：20:500=(20÷20):(500÷20)=1:25。因为1:25≠2:5，此选项错误；

B.蓝色原浆与清水的比为100:40。化简比：100:40=(100÷20):(40÷20)=5:2。因为5:2≠2:5，此选项错误；

C.蓝色原浆与清水的比为10:40。化简比：10:40=(10÷10):(40÷10)=1:4。因为1:4≠2:5，此选项错误；

D.蓝色原浆与清水的比为40:100。化简比：40:100=(40÷20):(100÷20)=2:5。因为2:5=2:5，此选项正确。

所以正确选项是D。4.【答案】B【考点】直角、钝角、锐角的认识及特征角的大小比较【解析】角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的长度，不能改变角两边叉开的大小。直角始终是90°。【解答】角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短无关。直角是度数为90°的角。用一个2倍的放大镜看一个直角，放大镜只能将角的边的长度放大，不能改变两条边叉开的大小。因此，看到角的度数仍然是90°，依然是直角。5.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】要确定物体的准确位置，需要同时明确观测点、方向、距离三个核心要素，方向表述需明确起始方向，北偏东是从正北向东偏，东偏北是从正东向北偏，要根据图中角度的标注基准判断，据此选择符合题意的一项。【解答】A．机器人不在正东方向，位置明显向北偏移，方向描述错误，因此该选项不准确。

B．图中60°是从正北方向向东偏转的角度，不是从正东方向向北偏转的角度，方向描述错误，因此该选项不准确。

C．以教学楼观测点为基准，60°是正北向东偏转的角度，即北偏东60°，同时明确给出了距离50米，方向、距离都符合题图信息，描述完整准确。

D．只给出了方向，没有标注距离，无法确定机器人的准确位置，描述不完整，因此该选项不准确。6.【答案】B【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】当两种相关联的量，比值一定时，成正比例关系；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例关系。据此逐项分析即可。【解答】A.订阅《中国少年报》，报纸的单价是一定的，数量关系为：总钱数÷份数=单价（一定），即比值一定，所以订阅的份数与总钱数成正比例关系，此选项数量关系判断错误；

B.平行四边形的面积=底×高，当高一定时，平行四边形的面积÷底=高（一定），即比值一定，所以平行四边形的底与面积成正比例关系，此选项数量关系判断正确；

C.妈妈购物时，数量关系为：付出的钱数-找回的钱数=商品总价，这里是差一定，而不是比值或乘积一定，所以付出的钱数与找回的钱数不成比例关系，此选项数量关系判断错误；

D.正方形的面积=边长×边长，则正方形的面积÷边长=边长，因为边长是一个变化的量，不是定值，所以比值不一定，所以正方形花坛的边长与它的面积不成比例关系，此选项数量关系判断错误。7.【答案】C【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此分析各选项中分数的分子与分母的关系及分数值大小。【解答】A.17的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误。

B.512的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误。

C.1717的分子等于分母，是假分数，且1717=1，不大于1，能证明说法错误，此选项正确。

D.8.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】根据题意，先求周一至周五的总步数，用乘法计算，代入公式总数量=平均数×份数。再用加法求周一至周六的总步数，最后用总步数除以6，就能求出周一到周六这6天的平均步数。【解答】周一至周五的总步数：8000×5=40000（步）

周一至周六的总步数：40000+10400=50400（步）二、填空题9.【答案】80800081【考点】亿以内数的读、写法【解析】十万位是8，千位是8，其余各位是0。写数时从高位起，十万位8，万位0，千位8，百位十位个位都是0；

省略万后面的尾数，看千位，千位是8，大于等于5，向万位进一。万位原来是0，进一后是1，十万位8不变，后面全舍去，加上“万”字即可。【解答】这个数写作808000，千位是8，四舍五入进一，约81万。10.【答案】85；17；17；20【考点】百分数、分数、小数和比的互化【解析】0.85化成百分数，小数点向右移两位，加百分号；

0.85化成分数，0.85=85100，约分后使分母为20即可。

【解答】0.85=85%，

0.85=8511.【答案】【考点】正比例的意义及辨识比的意义圆的周长圆的面积【解析】根据圆的周长公式C=πd可知，圆周率π一定，圆的周长与直径成正比例关系，即周长比等于直径比；

根据圆的面积公式S=πr【解答】此题暂无解答12.【答案】46.1【考点】小数的近似数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】明确完赛率的计算公式：完赛率=完赛队伍数量÷参赛总队伍数量×100%，计算47除以102的商，因为需要百分号前保留一位小数，所以计算除法时需要算到小数点后第四位，方便后续四舍五入；将得到的商乘以100%后，按照四舍五入规则保留一位小数，得到最终结果。【解答】47÷102×100%

≈0.4607×100%

=46.07%

因为题目要求百分号前保留一位小数，所以看百分数小数点第二位，第二位是7，7＞5，向前一位进一，得46.1%。13.【答案】1：300000【考点】比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺。【解答】30千米=3000000厘米

10：3000000=1：30000014.【答案】58【考点】求现价（折扣问题）经济问题【解析】先根据折扣计算公式：折后价=原价×折扣率，计算折后价，再判断折后价格是否满足满50元减10元的使用条件，如果折后价≥50元，那么最终支付金额为折后价减去10元；如果折后价<50元，最终支付金额就是折后价。【解答】80×85%

=80×0.85

=6815.【答案】20【考点】时、分、秒有关的计算【解析】分四步：求总时长→求广告总时长→求动画总时长→单集时长；

1.计算14：00到15：35的总时长

2.计算广告总时长

广告段数：4-1=3（段），每段广告5分钟，广告总时长为15分钟。

3.计算4集动画的总播放时长：总时长-广告时长=动画总时长

4.求单集动画时长：4集总时长÷4=每集时长【解答】15时35分-14时=95分钟

4-1=3（段）

3×5=15（分钟）

95-15=80（分钟）

80÷4=20（分钟）16.【答案】1555【考点】数与形结合的规律【解析】观察图片可知，第①幅图有1个三角形，第②幅图有1+2+3个三角形，第③幅图有1+2+3+4个三角形，第④幅图有1+2+3+4个三角形，故第n幅图的三角形总数=从1加到n，代入数据计算即可。【解答】1+2+3+4+5

=3+3+4+5

=6+4+5

=10+5

=15（个）

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=15+6+7+8+9+10

=21+7+8+9+10

=28+8+9+10三、计算题17.【答案】1215;20;21.3;

83【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】除减混合运算中，先计算除法，再计算减法;

（2）有小括号的运算中，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法;

（3）根据乘法交换律把12.5与2.13交换位置，先计算0.8×12.5，再与2.13相乘;

（4）先计算小括号里的减法（要通分），再计算中括号里的除法，最后计算乘法;

（5）因为24是8与3的公倍数，所以用乘法分配律进行简便计算。【解答】1247−832÷26

=1247−32

=1215

（2）6.4+1.6×2.5

=8×2.5

=20

（3）0.8×2.13×12.5

=0.8×12.5×2.13

=1018.【答案】x【考点】解比例比例的基本性质等式的性质2【解析】根据比例的基本性质，化为普通方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时乘43【解答】25:x=34:6

解：四、作图题19.【答案】

(5,5)【考点】用数对表示位置作平移后的图形作旋转后的图形【解析】（1）根据图形平移的方法，先把长方形的四个顶点向右平移6格，然后顺次连接起来即可得出平移后的长方形。（2）根据图形旋转的方法，先把长方形与点D相连的两条边绕点D顺时针旋转90∘【解答】（1）略（2）由图可知，旋转后A′横坐标对应5，纵坐标对应5，因此A五、解答题20.【答案】66盒【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】下午卖出的数量是上午的56，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘5【解答】36+36×56

=21.【答案】3.2两【考点】小数乘整数【解析】已知1斤=16两，将斤换算为两，是从高级单位换算到低级单位，需要乘进率16。因此，用0.2乘16即可得出结果。【解答】0.2×16=22.【答案】185【考点】工程问题分数的四则混合运算【解析】首先把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。根据“工作总量=工作效率×工作时间”求出甲队单独施工2天完成的工作量，再用总工作量【解答】甲队的工作效率为：1÷8=18

乙队的工作效率为：1÷12=112

甲队先单独施工2天完成的工作量：

18×2=14

剩下的工作量：

1−123.【答案】1.884立方厘米【考点】不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）圆柱的体积【解析】根据题意，玻璃珠完全浸没后，水面上升部分的体积，就是30颗玻璃珠的总体积，再除以30就能得到1颗玻璃珠的体积。【解答】圆柱底面半径：

6÷2=3（厘米）

水面上升的高度：

12−10=2（厘米）

30颗玻璃珠的总体积：

3.1424.【答案】120

阳光体育球类运动调查统计图

20%【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多/少百分之几1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制【解析】（1）根据题意，把参加调查的总人数看作单位“1”，如图可知喜欢足球的人数是30人，占比是25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可以计算总人数；（2）根据“乒乓球人数=总人数-其他项目人数”，可求喜欢乒乓球的人数；已知总人数