2025-2026学年北京市海淀区北师大版四年级下册数册末试题 附解析

/2025-2026学年北京市海淀区北师大版四年级下学期数学期末试卷一、选择题

1.如果一个大正方形表示“1”，那么下面虚线框中涂色部分表示的小数是（

）。

A.0.24 B.2.04 C.2.4 D.20.4

2.鸡蛋富含蛋白质。某农场出售的鸡蛋，每100克约含蛋白质13.2克，1千克这样的鸡蛋约含蛋白质（

）克。A.1.32 B.132 C.1320 D.13200

3.淘气和笑笑在玩搭立体图形的游戏，淘气要按笑笑的指令用4个搭一个立体图形，笑笑的指令如下：

笑笑：从正面看是3个正方形，从右面看到的形状是。按笑笑的指令，淘气搭出的可能是下面的立体图形（

）。A. B. C. D.

4.下面的点子图上有四个四边形，其中有一个是壮壮画的，他说：“我画的四边形有直角，而且只有一组对边平行。”根据壮壮的描述，他画的是四边形（

）。A. B. C. D.

5.为倡导全民阅读，建设书香社会，我国将2026年4月20日至4月26日定为首个“全民阅读活动周”。在阅读周中，淘气平均每天阅读时间是30分，笑笑平均每天阅读时间是35分，以下说法正确的是（

）。A.在阅读周中，淘气一定有一天的阅读时间是30分B.在阅读周中，笑笑每天的阅读时间都是35分C.在阅读周中，淘气每一天的阅读时间都一定比笑笑同一天的阅读时间少D.在阅读周中，淘气和笑笑都有一天可能读了40分

6.有两个数m和n，如果m×n的结果比m大，比n小，那么m和n在数线上的位置可能如下面的图（

）所示。

A.① B.② C.③ D.④

7.如果将一张直角三角形纸只剪一刀，剪出两个三角形，能剪出两个什么样的三角形呢？以下说法正确的是（

）。

①能剪出两个锐角三角形

②能剪出两个直角三角形

③能剪出一个锐角三角形和一个钝角三角形

④能剪出一个直角三角形和一个钝角三角形A.只有①② B.只有②③ C.只有③④ D.只有②③④

8.1只青蛙有4条腿，a只青蛙有多少条腿？这个问题的结果可以用4a表示。还有哪些问题的结果也可以用4a表示？对此，同学们想到了以下三个问题，其中结果可以用4a表示的是（

）。一个正方形的边长是a分米，它的周长是多少分米？①1支笔的价格是4元，a支笔的总价是多少元？②一只小蜗牛以4厘米/分的速度缓慢爬行，爬完a厘米需要多少分？③A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③二、填空题

9.69分米＝(

)米

3.07吨＝(

)吨(

)千克

10.下面的“小推车”是用圆形、三角形和长方形的纸片粘成的，“三角形车身”中两个角的度数如图所示，被“圆形车轮”遮住的第三个角是(

)°。

11.在计算0.4×0.2时，淘气的结果是0.8，他发现自己的结果与正确结果不一致，于是就借助下图进行了分析。请将他的分析过程补充完整。

淘气：阴影部分表示长0.4米、宽0.2米的长方形，它的面积可以用0.4×0.2来计算。这个长方形的面积是8个小格，每个小格的面积是(

)平方米，所以0.4×0.2得到的是8个(

)，说明0.4×0.2的正确结果是(

)，不是0.8。

12.用剪刀将一根拉直后的绳子剪开，无论剪多少刀，每一刀都要完全剪断。如下图，如果只剪1刀，绳子会被分成2段；如果剪2刀，绳子会被分成3段……

请你结合上图思考剪的刀数和绳子被分成的段数之间的关系，将下表填写完整。剪的刀数1234…n…绳子被分成的段数23（

）（

）…（

）…

13.下面有五根小棒，选怎样的三根才能首尾相接围成一个等腰三角形呢？带着这个问题，同学们开始了探究。（单位：厘米）

(1)淘气想到了下面两种选法，请认真思考每种选法选出的三根小棒是否能够首尾相接围成等腰三角形，在能围成等腰三角形的小棒下面的里画“√”。

(2)笑笑先选了两根4厘米长的小棒，第三根她应该选(

)厘米长的小棒，就能首尾相接围成一个等腰三角形了。

(3)结合以上探究，同学们对“怎样的三根小棒才能首尾相接围成一个等腰三角形”有了自己的思考，大家对此还展开了讨论。

奇思说：“如果要用三根小棒围成一个等腰三角形，那么在这三根里得能找到两根一样长的。”

妙想说：“听完奇思的想法后，关于怎样的三根小棒才能首尾相接围成一个等腰三角形，我还有补充……”

如果你是妙想，你想补充什么？请写一写。

我想补充：________。三、计算题

14.用竖式计算。

（1）4.75＋2.9＝

（2）3.5×1.2＝

15.计算下面各题。

（1）2.5×0.3＋1.7×2.5

（2）8－（2.03＋5.16）

16.解方程。

（1）x÷43＝7

（2）2x＋9＝25四、改错题

17.森林医生。

正确的在里画“√”，错误的在里画“×”，并把错误的改正过来。

五、作图题

18.下面的立体图形是用4个正方体搭成的，这个立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。

19.下面两幅点子图上分别画好了一个三角形，请你接着按要求画图。

接着画出一个三角形，使它与上图中

接着画出一个梯形，使它与上图中

的三角形恰好拼成一个平行四边形。

的三角形恰好拼成一个平行四边形。六、解答题

20.百米短跑测试可检验一些人形机器人的运动性能。在百米短跑的一次测试中，某公司自主研发的两个人形机器人各自跑完一百米所用的时间如下表：人形机器人A人形机器人B时间24.27秒22.38秒在本次测试中，哪个人形机器人跑得更快？快了多少秒？

21.小区修建了一块面积是92.5平方米的草坪。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪一个月（按30天计算）一共可吸收约多少千克的二氧化碳？

22.学校鼓号队有35名队员，要给他们每人买一顶帽子和一副手套（如下图）作为演出装备，一共要花多少元？

23.幸福社区“巧手爱心社”的成员们制作了剪纸、编织两种手工艺作品参加爱心义卖，其中剪纸作品100件，剪纸作品的数量比编织作品的4倍多16件，他们制作的编织作品有多少件？（1）下面三位同学分别用式子表示出了自己理解的题目中的等量关系，请你在正确的等量关系后面的（

）里画“√”，错误的画“×”。（如果有困难，可以画画图，帮助你思考）

剪纸作品的数量÷4－16件＝编织作品的数量。（

）

剪纸作品的数量＋16件＝编织作品的数量×4。（

）

编织作品的数量×4＋16件＝剪纸作品的数量。（

）（2）请列方程解决问题。

24.近年来，各类AI体育设备陆续进入了校园。其中有一款AI体育训练助手，能够借助传感器实时捕捉并记录同学们的运动数据，自动进行智能分析，为同学们提供锻炼建议。

下面是这款AI体育训练助手生成的小军从这个学期的第1周到第8周一分钟跳绳的最好成绩统计图。

看图回答下面的问题。（1）小军第(

)周一分钟跳绳的成绩最好，比第一周成绩提高了(

)次。（2）从第(

)周到第(

)周，小军一分钟跳绳的成绩提高得最快。（3）从上图中，你还能发现什么信息？写出一条。

我发现的信息：________。

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市海淀区北师大版四年级下学期数学期末试卷一、选择题1.【答案】B【考点】小数的意义【解析】用一个大正方形表示“1”，观察发现框中将一个大正方形平均分成了100份，每份是0.01，前面2个正方形全部涂色，表示是2个1；和另1个大正方形涂色4份，也就是0.04，涂色部分表示的小数是2.04；据此解答。【解答】虚线框中涂色部分表示的小数是2.04。2.【答案】B【考点】克、千克之间的换算与比较【解析】先统一质量单位，将1千克换算成1000克；然后计算1000克与100克之间的倍数关系；最后根据每100克鸡蛋的蛋白质含量，乘13.2计算出1千克鸡蛋的蛋白质总含量。【解答】1千克=1000克

1000÷100×13.2

=103.【答案】A【考点】物体三视图的认识【解析】根据各选项从正面和右面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。【详解】

A.

从正面看：；从右面看：，符合题意；

B.

从正面看：

；从右面看：

不符合题意；

C.

，从正面看：

从右面看：

不符合题意；

D.

从正面看：

；从右面看：

不符合题意；

淘气搭出的立体图形可能是

【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】长方形的概念及特点梯形的概念及特点直角梯形和等腰梯形的概念及特点四边形的分类及关系【解析】根据题意可知，壮壮描述的四边形需要同时满足三个条件：是四边形、存在直角、只有一组对边互相平行；据此逐项分析解题即可。【解答】A.是长方形，根据长方形的特征可知：长方形有四条边，四个角都是直角，对边平行且相等，有两组平行线，不符合题意；

B.是四边形，有直角，没有一组对边平行，不符合题意；

C.是梯形，只有一组对边平行，没有直角，不符合题意；

D.是直角梯形，根据梯形的定义，直角梯形是有一组对边平行的四边形，且至少有一个直角，符合壮壮的描述，符合题意。5.【答案】D【考点】平均数的意义及求法【解析】平均数是一组数据的代表值，它反映了一组数据的集中趋势或一般水平，但不能代表每一个具体数据的大小，具体数据可能大于、小于或等于平均数。解题时需根据平均数的统计意义，逐项判断选项的逻辑是否严密。【解答】A.淘气平均每天阅读30分，具体每天的阅读时间可能多于30分，也可能少于30分，也可能等于30分，不一定有一天正好是30分，此选项错误。

B.笑笑平均每天阅读35分，具体每天的阅读时间可能不同，不一定每天都是35分，此选项错误。

C.虽然淘气的平均阅读时间少于笑笑，但具体到某一天，淘气的阅读时间可能多于笑笑，平均数的大小关系不能决定具体数据的大小关系，此选项错误。

D.具体数据可以在平均数上下波动，40分大于淘气的平均数30分，也大于笑笑的平均数35分，只要其他天阅读时间较少进行平衡，两人在阅读周中都有一天读了40分是可能的，此选项正确。6.【答案】C【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）用字母表示数、数量关系【解析】题目已知m×n的结果比m大。根据小数乘法的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。由此可以推断出，乘数n必须大于1。

题目已知m×n的结果比n小。根据小数乘法的规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。由此可以推断出，乘数m必须小于1。

据此可以推算出：m和n的取值范围应该是：m小于1，n大于1，即0【解答】①，由图可知，0②，由图可知，0③，由图可知，0④，由图可知，1所以，有两个数m和n，如果m×n的结果比m大，比n小，那么m和n在数线上的位置可能如下面的图③所示。7.【答案】D【考点】三角形的内角和三角形的分类平角、周角的认识及特征【解析】三角形一刀分割解题核心原理：三角形内角和固定为180°；分割一刀产生一条新切割线，会形成一组互补角，和为180°。【解答】①能剪出两个锐角三角形：不可能

一刀把直角三角形分成两个三角形，切割线必然会把一个平角拆成两个角，这两个角加起来是180°，不可能同时都是锐角（两个锐角和小于180°），所以没法得到两个锐角三角形。

②能剪出两个直角三角形：可以

沿着直角三角形斜边上的高剪开，就能得到两个小的直角三角形。

③能剪出一个锐角三角形和一个钝角三角形：可以

从直角顶点出发，向斜边斜着剪（不垂直斜边），可以分出一个锐角三角形、一个钝角三角形。

④能剪出一个直角三角形和一个钝角三角形：可以

从一条直角边上非顶点的点，向另一条直角边的对角顶点斜着剪，就能得到一个直角三角形和一个钝角三角形。

所以只有②③④正确。8.【答案】C【考点】正方形的周长经济问题用字母表示数、数量关系【解析】正方形的周长=边长×4，总价=单价×数量，时间=路程÷【解答】①正方形的周长是：a×4=4a（分米）；

②a支笔的总价是：4×a=4a（元）；

二、填空题9.【答案】6.9370【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算吨、千克之间的换算与比较【解析】根据单位间的进率进行转换，1米=10分米，1吨=1000千克。把低级单位换算成高级单位，要除以进率；把高级单位换算成低级单位，要乘进率。单名数化成复名数，整数部分不变，小数部分乘进率化成低级单位。【解答】69分米=6910米=6.9米

10.【答案】110【考点】三角形的内角和【解析】用三角形内角和180°减去“三角形车身”中两个已知角的度数，即可求出被“圆形车轮”遮住的第三个角的度数。【解答】180∘−25∘−4511.【答案】0.010.010.08【考点】小数乘小数小数的意义【解析】整个大正方形边长1米，平均分成10行10列，一共10×10=100个小方格，总面积1平方米。单个小方格面积是0.01平方米。【解答】由分析可知，阴影部分表示长0.4米、宽0.2米的长方形，它的面积可以用0.4×0.2来计算。这个长方形的面积是8个小格，每个小格的面积是0.01平方米，所以0.4×12.【答案】【考点】通过操作实验探索规律用字母表示数、数量关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能；

(2)笑笑先选了两根4厘米长的小棒，要首尾相接围成一个等腰三角形，那么这两根小棒就是等腰三角形的腰，根据三角形任意两边之和大于第三边，找出合适的第根小棒即可；

(3)等腰三角形有两条边相等，根据三角形三边的关系，如果要用三根小棒围成一个等腰三角形，那么在这三根里得能找到两根一样长的，且两根一样长的小棒的长度和要大于第三根小棒的长度。【解答】3+3=6（厘米）

6>4，所以3厘米、3厘米、4厘米的小棒能围成等腰三角形。

6<8，所以3厘米、3厘米、8厘米的小棒不能围成等腰三角形。

图略

(2)4+4=8（厘米）三、计算题14.【答案】7.65；(2)4.2【考点】小数乘小数多位小数的进位加法、退位减法【解析】小数加法竖式计算时，先把小数点对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，满十向前一位进一，结果的小数点与横线上的小数点对齐；小数乘法的运算方法是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。【解答】4.75+2.9=7.65

4.757.65+15.【答案】5；（2）0.81【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法多位小数的进位加法、退位减法【解析】观察算式可知，加号前后的两个乘法算式中都有相同的因数2.5，运用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）进行简便计算；

（2）根据小数四则混合运算的顺序，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的，先计算2.03加5.16的和，再用8减去所得的和。【解答】2.5×0.3+1.7×2.5

=2.5×（0.3+1.7）

=2.5×2

=5

(2)8-（2.03+5.16）

=8-7.19

=0.8116.【答案】x=301【考点】应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程【解析】利用等式的性质，两边同时乘43；

（2）利用等式的性质，两边同时减去9，再同时除以2。【解答】x÷43=7

解：x÷43×43=7×43

x四、改错题17.【答案】【考点】小数乘小数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、作图题18.【答案】

正面

上面

右面【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】从正面、上面和右面观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图即可解答。

从正面看有2个正方形，看到一行并排的2个正方形。

从上面看有4个正方形，左边1个正方形，右边上下并排3个正方形。

从右边看有3个正方形，能看到一行并排的3个正方形。【解答】略19.【答案】【考点】平行四边形的概念及特点直角梯形和等腰梯形的概念及特点画平行四边形画梯形【解析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等，由题意可知，先确定三角形的一边为它的底边，过与三角形底边相对的顶点画一条与三角形底边平行的直线，并截取一条线段，线段的长度等于原三角形底边的长度；据此连接相应的点，即可得到需要绘制的三角形，其与原三角形可拼接为平行四边形。先确定三角形的一边为它的底边，过与三角形底边相对的顶点画一条与三角形底边平行的直线，截取长度不等于原三角形底边长度的线段，据此连接相应的点，即可得到需要绘制的梯形。【解答】略六、解答题20.【答案】人形机器人B跑得更快，快了1.89秒【考点】多位小数的大小比较多位小数的进位加法、退位减法【解析】在路程相同的情况下，用时越短，速度越快。本题中两个机器人跑的路程都是一百米，因此比较它们所用的时间，时间数值小的跑得更快。求快了多少秒，就是求两个时间的差，用时