2025-2026学年湖南娄底市冷水江市人教版五年级下册期末质量监测试题数学 附解析

/2025-2026学年湖南娄底市冷水江市人教版五年级下学期期末质量监测试题数学一、填空题

1.紫鹊界梯田最高海拔约500米，核心区面积8公顷，年均气温15℃，有2条主灌溉渠、5种主要作物、4个观景台。在这些数据中，奇数有(

)，质数有(

)，合数有(

)。

2.一块梯田形状近似长方形，长25米、宽16米，它的面积是(

)平方米，合(

)公顷。

3.新化本地品牌“紫鹊山泉”推出了一款便携装，每瓶净含量为550mL。这瓶水相当于(

)L。另一款家庭装为18L，相当于(

)dm3，也相当于(

)cm3。

4.紫鹊界某村去年收早稻58万吨，收晚稻3

5.把3千克紫鹊界贡米平均分成5份，每份占总数的(

)，每份重(

)千克。二、判断题

6.大熊山景区有48种国家重点保护珍稀植物，其中38

7.大熊山从入口到山顶，在全程的58处建了一座熊山古寺，这个位置离入口比离山顶更近。(

)

8.从熊山古寺步行到大熊山顶，聪聪用了34小时，甜甜用了0.7小时，妙妙用了5

9.大熊山游客中心有15盒同款新化红茶礼盒，其中14盒质量相同，另1盒少装了一包，轻一些。用天平称，至少称3次能保证找出轻的那盒。(

)

10.大熊山千年银杏树的年龄是一个质数，这个质数一定是奇数。(

)三、选择题

11.武术队有24人，要把他们分成人数相等的若干组（每组至少2人，最多8人），有（

）种不同的分法。A.3 B.4 C.5 D.6

12.武术表演中，能同时被2、3、5整除的队员编号最小是（

）。A.10 B.20 C.30 D.120

13.梅山武术队有两根表演绸带，一根长72分米，另一根长60分米，要截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（

）分米。A.6 B.12 C.18 D.24

14.58A.加上10 B.乘2 C.加上8 D.乘3

15.任意两个质数的积一定是（

）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数

16.武术队排练时，每8分钟变换一次队形，每12分钟击鼓一次，同时变换队形和击鼓至少每隔（

）分钟一次。A.12 B.16 C.24 D.48四、解答题

17.新化红茶厂茶农三小时采摘鲜叶情况如下表。时间第一小时第二小时第三小时重量（千克）537（1）第一小时和第二小时一共采了多少千克？（2）三小时一共采了多少千克？（3）第三小时比第二小时少采多少千克？

18.红薯比较：水车镇某农户去年收红薯712吨，洋溪镇某农户去年收红薯5

19.特产礼盒：一种新化特产礼盒（带盖），从外面量长35厘米、宽28厘米、高20厘米，木板厚2厘米。这个礼盒的容积是多少立方厘米？

20.学校组织“家乡特产物义卖”活动，五（1）班采购了5千克白溪豆腐干，要平均分给4个小组进行包装。每个小组分到多少千克？（结果用带分数表示）

21.紫鹊界某村有一块长方形梯田，长20米，宽12米。村里计划在这块梯田上种植早稻和晚稻两种水稻。（1）如果早稻种植面积占这块梯田的25（2）剩下的面积种晚稻，晚稻种植面积占这块梯田的几分之几？

【开放设问】（3）请你设计一种不同的种植方案，用分数表示早稻和晚稻的种植面积占梯田的比例，并说明你的设计理由。

22.古村落的地面铺设了正方形青石板，每块青石板的边长是6分米。现在需要设计一个长方形排水沟，要求排水沟的长度和宽度都是整分米数，且面积等于3块青石板的面积之和。（1）3块青石板的面积一共是多少平方分米？

【开放探究】（2）你能写出几种不同的长方形排水沟设计方案？（长和宽都是整分米数）请全部写出来。五、计算题

23.脱式计算，能简算的要简算。

79−

24.解方程。

x−2六、作图题

25.一个古村落建筑模型，从上面看到的形状如下图，数字表示该位置小正方体的个数。请画出从前面和左面看到的图形。

26.古村落中的水车叶片如图所示，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南娄底市冷水江市人教版五年级下学期期末质量监测试题数学一、填空题1.【答案】152、5500、8、15、4【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。【解答】紫鹊界梯田最高海拔约500米，核心区面积8公顷，年均气温15℃，有2条主灌溉渠、5种主要作物、4个观景台。在这些数据中，奇数有5、15，质数有2、5，合数有500、8、15、4。2.【答案】4001【考点】公顷、平方千米的进率与换算长方形的面积最简分数分数与除法的关系【解析】长方形的面积=长×宽，据此计算出梯田的面积；1公顷=10000平方米，再把梯田的面积换算成以公顷为单位，平方米换算成公顷除以10000。【解答】25×16=400（平方米）

400÷10000=400100003.【答案】0.551818000【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算【解析】1000mL=1L，1L=1dm³，1dm³=1000cm³，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。【解答】550mL=(550÷1000)L=0.55L

184.【答案】118【考点】异分母分数加、减法【解析】早稻的重量加晚稻的重量等于早稻和晚稻总共的重量；晚稻的重量减早稻的重量等于晚稻比早稻多的重量。【解答】58+345.【答案】15【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把3千克紫鹊界贡米看作单位“1”，用1除以平均分成的份数等于每份占总数的几分之几；用3千克除以平均分成的份数等于每份的重量。【解答】1÷5=二、判断题6.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总种数乘银杏树对应的分率，可算出银杏树的理论种数。

将计算得到的理论种数和题目给出的银杏树棵数做对比，即可完成判断。【解答】48×38=18（种）7.【答案】×【考点】分数的意义和读写同分母分数的大小比较同分母分数加、减法【解析】将全程看作单位“1”，利用分数减法求出熊山古寺离山顶的距离占全程的几分之几，再通过比较离入口和离山顶的距离占比大小，判断离哪里更近。【解答】离山顶的距离占全程的：1−58=38.【答案】​【考点】小数与分数的互化时间快慢的比较【解析】在路程相同的情况下，用时越少，速度越快。将三人所用的时间统一形式（化为分数或小数），通过通分或计算进行比较，找出用时最少的人。【解答】在路程相同的情况下，用时越少，速度越快。

57≈0.71

34=0.75

0.7<0.71<0.75

所以0.7<9.【答案】3【考点】找次品【解析】把待测物品分成3份，尽量平均分。根据找次品的规律，物品数量在10至27个之间时，保证找出次品至少需要称3次。本题中有15盒礼盒，符合该范围，据此判断即可。【解答】找次品的最优策略是将物品分成3份，尽量平均分。

称1次最多能从3个物品中找出次品；

称2次最多能从3×3=9个物品中找出次品；

称3次最多能从9×3=27个物品中找出次品。

因为9<15≤10.【答案】×【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数是除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，奇数指不能被2整除的整数，判断一个质数是否一定是奇数，需要考虑质数中是否存在偶数的情况。【解答】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。在所有的质数中，2是最小的质数，又因为2÷2=1三、选择题11.【答案】C【考点】找一个数的因数及因数的特征【解析】要把24人分成人数相等的若干组，意味着每组的人数必须是24的因数。解题思路是先找出24的所有因数，然后根据题目给出的每组人数范围（至少2人，最多8人）进行筛选，最后统计符合条件的因数个数，即为不同的分法种数。【解答】1×24=24

2×12=24

3×8=24

4×6=24

所以24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

根据条件筛选每组人数：题目要求每组至少2人，最多8人。

在24的因数中：

1小于2，不符合条件；

12和24大于8，不符合条件；12.【答案】C【考点】公倍数和最小公倍数【解析】根据题意，队员编号能同时被2、3、5整除，说明该编号是2、3、5的公倍数。题目要求编号最小，即求2、3、5的最小公倍数。由于2、3、5两

两互质，它们的最小公倍数是这三个数的乘积。【解答】能同时被2、3、5整除的数是2、3、5的公倍数，要求最小的队员编号，即求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5都是质数，且两两公因数只有

1（互质），所以它们的最小公倍数是它们的乘积。

2×313.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】要把两根绸带截成同样长的小段且没有剩余，每段的长度必须是两根绸带长度的公因数；要求每段最长，即求两根绸带长度的最大公因数。【解答】72=2×2×214.【答案】D【考点】分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上10后的数值，确定分子扩大的倍数，再根据分数的基本性质确定分母的变化，最后计算分母需要加上的数值。【解答】原分数的分子是5，分子加上10后变为：5+10=15。分子变化的倍数为：15÷5=3，即分子扩大到原来的3倍；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，原分母是8，变化后的分母应为：8×3=24，分母由8变为24，需要加上的数为：24−8=16。15.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】像0，2，4，6，8...都是2的倍数的数叫做偶数；像1，3，5，7...不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此逐项分析各个选项即可解答。【解答】A.质数的积必然有多个因数，不可能是质数，例如质数2和3积是6，6是合数，此选项错误；

B.两个质数相乘的积至少包含1、这两个质数本身以及乘积，3个因数，因此一定是合数，此选项正确；

C.例如质数2和3的积是6，6是偶数，因此积不一定是奇数，此选项错误；

D.例如质数3和5的积是15，15是奇数，因此积不一定是偶数，此选项错误。

所以，任意两个质数的积一定是合数。16.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，变换队形的时间必须是8的倍数，击鼓的时间必须是12的倍数，同时变换队形和击鼓的时间必须是8和12的公倍数。题目要求“至少”，即求8和12的最小公倍数。【解答】由分析可知，8的倍数有：8,16,24,32,…

12的倍数有：12,24,36,…

8和12的最小公倍数是24。

所以同时变换队形和击鼓至少每隔24分钟一次。四、解答题17.【答案】191213616【考点】异分母分数加、减法【解析】（1）求第一小时和第二小时一共采摘重量，将对应时段的采摘重量相加即可。（2）求两个时段或三个时段的采摘总重量，将对应时段的采摘重量相加即可。（3）求第三小时比第二小时少采的重量，用第二小时采摘重量减去第三小时采摘重量。（用到异分母分数加减法，先通分再计算，最后化简成最简分数。）【解答】（1）56+34

=2024+（2）56+34+712

=（3）34−712

=912−18.【答案】水车镇农户更高；136【考点】异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】哪个农户产量更高，比较两个农户产量即可，比较异分母、异分子分数大小，需先通分再比较，同分母分数，分子大的分数大；

求产量差值，用较大分数减去较小分数，计算时先通分，再按同分母分数减法法则计算。【解答】712=7×312×3=2136

59=5×4919.【答案】11904立方厘米【考点】长方体、正方体的容积【解析】容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积需要从容器内部测量长、宽、高。已知礼盒外部尺寸和木板厚度，说明长、宽、高的两端都有木板厚度。因此，内部长、宽、高分别为外部长、宽、高减去2倍的木板厚度。最后根据长方体容积公式V=【解答】35−2×2×28−2×20.【答案】11【考点】分数与除法的关系整数、假分数和带分数的互化【解析】总质量÷小组个数=每个小组分到的质量。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此用分数表示出结果。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小），整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。【解答】5÷4=5421.【答案】96平方米3早稻占12，晚稻占1【考点】长方形的面积求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】（1）因为求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用总面积乘早稻种植面积占比25（2）因为整块梯田的面积占比为单位“1”，所以用单位“1”减去早稻的占比即可得到晚稻的占比。（3）先确定早稻和晚稻的占比，二者之和为1，再结合实际情况说明设计理由即可。【解答】（1）20×12=240（平方米）

（2）1−25=（3）设计方案：早稻种植面积占梯田的12，晚稻种植面积占梯田的12。22.【答案】108平方分米1×108、2×54、3×36、4×27、6×18、9×12

共6种【考点】正方形的面积因数、公因数和最大公因数【解析】（1）根据正方形面积公式S=a×a，先求出