2027届江苏省仪征市扬子中学数学七上期末考试试题含解析

2027届江苏省仪征市扬子中学数学七上期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A． B． C． D．2．如图，和不是同旁内角的是（）A． B． C． D．3．下列说法中正确的是(

)A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线4．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示().A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元5．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（）A． B．C． D．7．-3的相反数的倒数是A． B． C． D．8．下列说法中错误的是（）A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线和直线是同一条直线C．射线和射线是同一条射线 D．线段和线段是同一条线段9．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．10．如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，下列结论正确的是（）A． B． C． D．11．2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（）A． B． C． D．12．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的余角的度数是__________．14．已知∠=34°47′，则它的余角与它的补角之和为_______．15．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．17．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．19．（5分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-120．（8分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.21．（10分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．22．（10分）已知，那么请化简代数式并求值．23．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.2、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故选：D．此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．3、D【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.故本题应选D.4、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，故选A.此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.5、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，

故选：B．本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．6、C【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】∵函数的值随自变量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.7、D【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．故选D．本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．8、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C．本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．9、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选C．本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.10、B【分析】根据数轴的点的性质，分别判断各式是否正确即可．【详解】A.，错误；B.，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B．本题考查了数轴的点的运算问题，掌握数轴的点的性质、绝对值的性质是解题的关键．11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】4.5km化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5×103米．

故选：B．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．【详解】解：∵∴的余角的度数是90°－故答案为：．此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．14、200°26′【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理【详解】∵∠=34°47∴余角为：90°－34°47=55°13′补角为：180°－34°47=145°13′∴两个角的和为：55°13′+145°13′=200°26′本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90°和180°15、1【分析】设每台眼镜进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【详解】解：设每台眼镜进价为x元，根据题意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16、﹣4或2【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可．【详解】解：∵∴的余角为：90°－∴的余角的三分之一是=故答案为：．此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GF＝OE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，则∠OAC＝45°，证（AAS），则OH＝EH＝2a，证四边形ABDC是矩形，则∠ABD＝90°，BD＝AC＝，证出是等腰直角三角形，则BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t＝1，利用由三角形面积公式计算即可；②当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可．【详解】解：（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性质得：CD∥AB，CD＝AB，∴四边形ABDC是平行四边形，∵点A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四边形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：由题意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O为MN中点，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，则PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图所示：∵，∴，∴t＝1，此时PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②当M在原点左侧且N在原点右侧时，如图所示：若，则，∴，此时则综上所述，的面积为或．本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键．19、-4x＋8y，1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y将x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．20、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．21、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，当a=，b=1时，原式=-×1=﹣．本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．22、，【分