2027届河南省开封市名校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届河南省开封市名校数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（）A． B． C． D．2．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则()A．m=−，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=53．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项4．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝125．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5606．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12 B．14 C．16 D．187．下列换算中，错误的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″8．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．9．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=511．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°12．当x=1时，ax+b+1的值为−2，则a+b-11-a-bA．−16 B．−8 C．8 D．16二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_____．14．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，15．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．16．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_____．17．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解19．（5分）化简（1）（2）20．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．21．（10分）解方程:22．（10分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．23．（12分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：，故选：B．本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．2、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，所以m=−，n=6，故选A.本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.3、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．4、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.5、A【分析】设每台电风扇的成本价为x元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设每台电风扇的成本价为x元，依题意，得：560﹣x＝25%•x．故选：A．本题考查一元一次方程的应用；找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、B【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．【详解】根据题意可得化简得解得∴故答案为：B．本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．7、A【解析】试题解析：A.故错误.故选A.8、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵a＜0，b＞0，∴，故A选项错误；∵a＜b，∴，故B选项错误；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C选项正确；∵a＜0，b＞0，，∴，故D选项错误．故选C．本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．9、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=，故选B.本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.10、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．11、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．12、A【解析】试题分析：∵当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．考点：整式的混合运算—化简求值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据方向角进行解答即可．【详解】解：如图：，∵点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．14、【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：∵一个多项式加上后，得，∴这个多项：-=故答案为：本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．15、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.16、两点之间，线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案．【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．17、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，

展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案为-18.此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【详解】解：方程是关于的一元一次方程且且当时，原方程为解得，，本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．19、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由详见解析．【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，进而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【详解】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此时∠CON角度为75°．故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，∵ON恰好平分∠AOC时，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键．21、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解:去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化1，得此题考查的是解一元一次方程，