江苏省徐州市市区部分2027届七上数学期末学业质量监测试题含解析

江苏省徐州市市区部分2027届七上数学期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（）A． B． C． D．72．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．3．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A． B． C． D．4．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（）．A． B． C．或 D．5．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数6．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13507．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是（）A．3x+30=4C．330-x=48．下列说法:①单项式的系数是3，次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y．其中正确的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（）A．它是关于m的二次二项式B．它的一次项系数是4C．它的常数项是﹣2D．它的二次项是310．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B．C． D．11．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．112．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简的结果为_______．14．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段__________．15．将精确到万位是__________________．16．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.17．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．19．（5分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.20．（8分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|21．（10分）A、B两地相距64km，甲从A地出发，每小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?22．（10分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．23．（12分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形．（1）用含的式子表示窗户的面积；（2）当，时，求窗户的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN−MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故选：A.本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.3、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．4、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴，综上所述，等于9cm，故选：D.本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．5、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．6、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.7、B【解析】根据题意可知船顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为x千米/时，则顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，∴可列方程：3x+30=4此题主要考察一元一次方程中航行问题.8、B【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；②根据补角的概念即可解答；③利用直线的性质判断得出答案；④根据去括号法则即可求解．【详解】解：①单项式的系数是，次数是3，该选项错误；②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确．故选：B．此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键．9、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；故选：C．本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．10、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．11、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，

故选：C．本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．12、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．【详解】＝﹣1﹣方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故选：D．本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，可得答案．【详解】解：．故答案为：本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．14、2或12【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.【详解】①当C在线段AB上时，如图所示：∵D是线段AB的中点，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②当C在线段AB外时，如图所示：∵D是线段AB的中点，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案为2或12.本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.15、【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．【详解】=≈，故答案是：本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．16、-2【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题【详解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案为-2本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算17、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）22；（2）1【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解．【详解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．本题考查了有理数的混合运算，其顺序为“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的顺序计算”，在有理数的运算中可以运用运算律简化运算．19、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．【详解】由题意得：或，当时，原式；当时，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．20、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．21、(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，②当两人已经相遇他们相距16千米，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后