山东省聊城临清市2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

山东省聊城临清市2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a2．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:①表示的数一定是正数:②若，则；③在中，最大的数是或；④式子的最小值为．其中正确的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=04．下列图形中，与互为对顶角的是()A． B． C． D．5．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．6．下面的几何体为棱柱的是（）A． B．C． D．7．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天8．把方程x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律9．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．2 B．-2 C．0 D．10．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将多项式按降幂排列为__________．12．观察下列顺序排列的等式……猜想，第2019个等式为___________________________；第个等式为___________________________（为正整数）13．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.14．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.15．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．16．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？18．（8分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，射线OF在内部.①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分，，求的度数.19．（8分）解一元一次方程：20．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．21．（8分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．22．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．①若，则_______；②用含的式子表示，则_____；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．23．（10分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？24．（12分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．2、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据即可判断④.【详解】∵点M在原点的左边∴m＜0∴-m＞0，故①正确；若，则又m＜0，则m=-8，故②正确；在中当m＜-1时，最大值为；当-1<m<0时，最大值为；当m=-1时，最大值为或，故③正确；∵∴，故④正确；故答案选择D.本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.3、C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．4、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，故选D．本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．5、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】根据题意得：，

故选：B．本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案．【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；D.符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D．本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等．7、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．8、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；故选B．本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．【详解】解：A.2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B.-2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．故选：B．本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【详解】按降幂排列为故答案为本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.12、【分析】根据所给等式找出规律求解即可.【详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.故答案为(1).(2).本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.13、五；【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．故答案为：五．本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．14、【解析】194亿立方米=19400000000立方米=15、党【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．故答案为：党．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．16、1.【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．解：设参与种树的人数为x人．则10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人参与种树．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具．本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．18、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【详解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴设∠DOF=3x，则∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．19、【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项即可解题．【详解】去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；根据题意可得：，，．本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．22、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；②根据，变换后即可得出结论；

（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，

∵，

当时；故答案为：；

②∵，

∴，

故答案为：；

（2）设点A表示的数为x，

根据题意得：，

解得：；

故答案为：；

（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，

由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵为正整数，

∴为4的倍数，

∴6和14不符合题意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案为：1或1．本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出是解题的关键．23、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2