2026数学核心素养综合实践领域教学课件

1课程整体设计演讲人课程整体设计01教学实施流程与评价设计02核心实践内容模块设计03教学实施重难点与应对策略04目录2026数学核心素养综合实践领域教学课件我作为一线高中数学教研员，参与新课标落地实践已有四年，接触了近百所学校的数学综合实践课程开展情况，发现多数学校对综合实践领域的重视程度不足，要么将其简化为习题拓展，要么直接省略不讲，没有真正发挥综合实践在落实数学核心素养上的独特价值。基于此，我结合多年一线教学经验，设计了这套符合新课标要求的核心素养导向综合实践教学方案，具体内容如下。01课程整体设计1课程设计背景1.1.1现行普通高中数学课程标准明确将数学核心素养作为教学的核心目标，提出综合与实践领域是培养学生综合运用数学知识解决实际问题能力，落实核心素养的重要载体，是连接课堂知识与真实世界的关键纽带。1.1.2当前高中数学教学受升学压力影响，普遍存在重知识讲授轻实践应用的倾向，学生对数学的认知停留在解题层面，无法建立数学与真实生活的连接，核心素养的达成度偏低。我去年在区域内做的核心素养调研显示，仅有21%的学生能主动用数学知识解决生活中遇到的实际问题，多数学生认为数学只是应付考试的工具，和实际生活无关。1.1.3本次课程面向高中二年级学生设计，学生已经完成了函数、几何、概率统计等主干知识的学习，具备了开展综合实践的知识基础，也有一定的自主探究能力，能够完成开放性的实践任务。2课程教学目标1.2.1知识与技能目标，引导学生综合运用高中阶段所学的数学知识，掌握从实际问题中提取数学信息，建立数学模型，解决问题的基本流程，提升数据采集、模型构建、成果表达的实践能力。1.2.2核心素养达成目标，通过不同类型的实践任务，分别落实数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养，让学生在具体实践中感悟核心素养的内涵，把书本上的核心素养要求转化为自身的能力。1.2.3情感与价值目标，帮助学生建立数学有用、数学可用的认知，培养学生的合作意识、创新意识和实事求是的科学态度，激发学生对数学的学习兴趣。3课程课时安排整个课程周期为八周，共计12课时，其中准备指导2课时，过程跟进4课时，成果展示4课时，反思评价2课时，主要利用校本课程和课余时间开展，不占用主干数学知识教学的课时，不会影响正常的教学进度。完成整体课程框架设计后，接下来我从核心素养落地的角度，设计了三类不同定位的实践内容模块，覆盖不同兴趣和能力层次的学生，全面落实六大核心素养。02核心实践内容模块设计1生活情境类实践模块：城市共享单车投放点位优化设计2.1.1模块任务设计，我会给学生提出真实问题：我校周边三公里范围内多个共享单车投放点存在高峰时段车不够用、平峰时段车辆堆积放不下的问题，请同学们以小组为单位，采集相关数据，建立优化模型，提出合理的调整方案。我去年带学生开展这个项目的时候，一开始很多学生都觉得这个问题很简单，不就是哪个点缺车就往哪个点调嘛，真的上手才发现里面涉及人流量、骑行距离、场地容量多个变量，远没有想象的简单，这种认知冲突本身就是很好的教学起点。2.1.2核心素养落点，本模块核心落点是数学建模和数据分析素养，学生需要将无序的实际问题抽象为线性规划问题，完成从生活问题到数学问题的转化，落实数学抽象素养，需要对采集到的人流量、骑行量、空置率数据进行整理分析，筛选有效变量，落实数据分析素养，通过求解模型得到最优投放方案，落实数学运算和逻辑推理素养。1生活情境类实践模块：城市共享单车投放点位优化设计2.1.3模块实施步骤，第一步，分组分工，3到4名学生为一组，分别负责数据采集、数据整理、模型构建、成果展示，任务明确到个人，避免出现推诿混事的情况；第二步，实地采集，利用三天课余时间，分早中晚三个时段统计各个投放点的车辆数、骑行量，结合商圈、小区、地铁站的人流量估算需求；第三步，模型构建，将投放优化问题转化为带约束条件的线性规划问题，用计算器或者软件求解；第四步，形成调整方案，完成实践报告。2.2学科融合类实践模块：校园教学楼外墙面积测算与节能改造成本估算2.2.1模块任务设计，当前很多城市都在推进老旧公共建筑节能改造，我校建成已有二十年，今年纳入了节能改造计划，请同学们测算我校主教学楼的外墙总面积，结合改造标准估算需要的保温材料用量和总改造成本。去年我带着学生绕着教学楼走了三圈，爬了五层楼梯测量关键尺寸，有一组学生一开始忘记扣除阳台凹凸部分的面积，结果测算出来的总面积比实际大了12%，后来重新测量修正才得到准确结果，这个试错的过程就是最好的实践教育。1生活情境类实践模块：城市共享单车投放点位优化设计2.2.2核心素养落点，本模块核心落点是直观想象和数学建模素养，学生需要将不规则的立体建筑分解为多个规则几何体组合，建立几何测算模型，落实直观想象素养，结合物理的热传导知识和当地改造的价格标准估算成本，实现跨学科知识的融合应用，落实数学建模素养，整个测算过程需要反复核对数据，培养了学生实事求是的科学态度。2.2.3模块实施步骤，第一步，获取基础信息，从学校后勤处调取教学楼的设计图纸，没有图纸就用无人机拍摄俯视图获取整体尺寸；第二步，实地测量，分组测量各个立面的门窗尺寸、阳台凹凸尺寸等关键参数；第三步，模型计算，将建筑分解为长方体、棱柱等规则几何体，计算总外墙面积，扣除门窗面积得到实际需要改造的面积；第四步，查询改造的单位材料用量和单价，计算总改造成本，形成测算报告。2.3探究创新类实践模块：斐波那契数列在自然与设计中的应用探究1生活情境类实践模块：城市共享单车投放点位优化设计2.3.1模块任务设计，斐波那契数列和黄金分割被称为大自然的数学密码，请同学们分组探究斐波那契数列的性质，收集校园和自然界中符合斐波那契规律的现象，推导斐波那契数列与黄金分割的关系，最后基于斐波那契螺旋构图设计一款校园文创产品。我印象最深的是2024年有一组学生设计了以校园银杏为主题的书签，用斐波那契螺旋排布银杏叶片和学校logo，最终被学校文创社采纳量产，学生拿到自己设计的书签时，那种成就感是课堂解题给不了的。2.3.2核心素养落点，本模块核心落点是数学抽象和逻辑推理素养，学生需要从纷繁的自然现象中抽象出数列规律，落实数学抽象素养，通过推导证明斐波那契数列的极限为黄金分割比，落实逻辑推理素养，文创设计过程培养了学生的直观想象素养和创新意识。1生活情境类实践模块：城市共享单车投放点位优化设计2.3.3模块实施步骤，第一步，文献收集，分组收集斐波那契数列相关的研究资料，整理核心结论；第二步，实地验证，观察统计校园内不同植物的花瓣数、叶片排列顺序，验证斐波那契规律；第三步，理论推导，证明斐波那契数列与黄金分割的关系；第四步，设计文创产品，绘制设计图，完成展示。三个不同类型的实践模块覆盖了不同的素养培养需求，接下来需要明确清晰的教学实施流程和多元评价体系，保障课程能够有序落地，真正达成培养核心素养的目标。03教学实施流程与评价设计1三阶段教学实施流程3.1.1准备阶段，课程开展前两周完成准备工作，我会提前给学生做实践方法培训，讲解数据采集的规范、数学建模的基本步骤和实践报告的写作要求，同时提前对接学校后勤、属地交通部门，争取相关单位的支持，也会和所有学生家长沟通，说明实践安排，确认学生外出的安全保障，这是我每次开展实践课程前都必须做足的工作，只有安全和准备到位，课程才能顺利开展。3.1.2实施阶段，采用课内指导加课外实践结合的方式，每周固定拿出1节校本课程课时作为集中指导课，解答学生在实践中遇到的问题，跟进每个小组的进度，学生利用课余和周末时间完成数据采集、模型构建等工作，我会建立线上答疑群，随时回应学生的问题。去年做共享单车项目时，有一组学生不知道怎么获取人流量数据，我提示他们可以结合学校门禁的刷卡数据和商圈公开的人流热力图估算，顺利解决了问题。1三阶段教学实施流程3.1.3成果展示与反思阶段，课程最后安排2节课做全班成果展示，每个小组派代表进行8分钟汇报，5分钟答辩，其他小组和老师、特邀嘉宾提问，展示结束后，每个学生都要写个人实践反思，总结自己在本次实践中的收获、遇到的问题和感悟。2核心素养导向的多元评价设计3.2.1评价维度设计，改变传统以成果为唯一标准的评价方式，设置四个评价维度，分别是核心素养达成度占40%，主要评价学生对数学知识的运用情况，对应素养的落实情况；过程参与度占30%，评价每个学生的参与情况，任务完成情况；成果创新性占20%，评价学生解决问题的思路和成果的创新性；合作协调性占10%，评价小组内的分工合作情况。3.2.2多元评价主体，评价主体不只有授课教师一个，包含学生自评、组内互评、组间互评和特邀嘉宾评价四个部分，比如生活情境类项目我会邀请交通部门的工作人员做嘉宾，学科融合类项目会邀请学校后勤和建筑行业的专业人员做嘉宾，从专业角度给出评价和建议，让学生获得更多元的反馈。2核心素养导向的多元评价设计3.2.3评价结果运用，评价结果以质性评语为主，不打百分制分数，评价结果记入学生的普通高中综合素质评价档案，优秀的实践成果推荐参加各级青少年科技创新大赛和实践活动比赛，优秀的设计成果可以推动落地，比如之前的校园书签、共享单车优化方案都提交给了相关部门参考。在多年的实践中我发现，综合实践课程的开展确实存在一些普遍的重难点问题，需要有针对性的应对策略，才能保障课程的实效性。04教学实施重难点与应对策略1核心重难点梳理4.1.1教学重点，本次课程的核心重点是真正落实数学核心素养，避免综合实践形式化，不能只停留在拍照片、凑报告的层面，要让每个学生都真正参与到用数学解决问题的过程中，在实践中提升素养。4.1.2教学难点，主要难点有三个，一是时间与安全保障难，学生外出实践需要协调时间，保障安全；二是学生差异大，不同基础的学生参与度不均衡，容易出现少数人干活多数人混事的情况；三是课时紧张，高中教学任务重，很难挤出大量课时开展实践。2具体应对策略4.2.1针对素养落地难的问题，我给每个实践模块都设计了对应的素养培养对照表，每个环节明确对应的核心素养点，指导过程中围绕素养点设计问题，引导学生思考，比如数据采集环节要求学生必须使用真实采集的数据，严禁编造数据，培养数据分析素养的真实性，模型构建环节要求学生讲清楚模型选择的依据，培养数学建模的逻辑性。4.2.2针对时间安全和课时问题，我把所有实践任务都设定在校园及周边三公里范围内，缩小实践范围，降低安全风险，分组时邀请自愿参与的家长陪同外出，提前为学生购买短期意外险，安全问题得到了充分保障，课时方面全部利用校本课程和课余碎片化时间，不占用主干数学教学的课时，解决了课时紧张的问题。2具体应对策略4.2.3针对学生差异问题，分组的时候我会按照异质分组的原则，每个小组都搭配不同基础、不同特长的学生，分工的时候根据学生的能力分配任务，基础较弱的学生负责数据采集、整理等基础性工作，基础较好的学生负责模型构建、推导等难度较高的工作，每个学生都能胜任自己的任务，都能获得提升，避免了能力差异带来的参与不均问题。综上，整个课程设计从核心素养落地的需求出发，围绕真实问题设计实践内容，构建了完整的实施和评价体系，接下来做整体总结。总的来说，数学核心素养的培养不是单纯依靠知识讲授和刷题训练就能实现的，综合实践领域是连接数学书本知识和真实世界的重要桥梁。我从事一线数学教学十六年，