2026年中考数学真题完全解读（内蒙古卷）

202620261810090分钟。试卷结构1264试题整体难度以基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性，梯度清晰，覆盖面广。试卷注重对学科主714AI产18题以学校主席台遮阳棚设置灯带为项目式任务，融入抛物线建模和解直基础题注重概念本质与跨模块融合，避免机械刷题：8题用矩形面积模型同时验证分配律、完全平方公11k5x轴1849°为数据建立抛物线模型。内蒙古卷近年逐基础题将更加注重概念理解与反套路设计：8题看似图形面积验证公式，实则考查整式乘法几何意义；11k+12题正数负数比较实际质量。基础题将在“送分到111718题抛物线与解直角数与式模块（29%，29分）：2、8、9、13、15题。重点考查有理数大小比较、分式化简、整式函数模块（9%，9分）：5、6、11题。重点考查二次函数与一元二次方程的关系、反比例函数图形的变化与综合实践模块（33%，33分）：1、3、10、17、18题。重点考查轴对称图形识别、统计与概率模块（11%，11分）：7、14题。重点考查概率意义与随机事件、统计量（众数、中×811题均需真正理解公式几何意义和参数讨论，机械套公式易×18题涉及长度单位、影长、抛物线顶点等大量数据，需列表梳理避免漏 【详解】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分其中最重的是（ +2>+1>0>−A．(−2,− B．(− C．(1,− D．(−∴对应点′的坐标为213)，即(−2,2)．33。③拓展：平移与函数图象平移的联系。4和其中一端点分别在两条平行直线和∠1127°，则的度数是（ ∵∥∴∠31=180°（两直线平行，同旁内角互补∵∵∠1=∴∠3=180°−127°=∴∠3+90°+∠2=∴∠2=180°−90°−53°=5．二次函数=2−9的图象与轴交于，两点，则线段的长是（ 核心考点：二次函数与x0【详解】解：∵二次函数图象与轴交点的纵坐标为∴令=0，得方程29解得1=3，2=−∴线段3−−3==0.3m2时，=1800Pa，则压强关于受力面积的函数图象正确的是 【详解】∵=，且∴是的反比例函数，且>0===得==18000.3=将=0.3，=1800代入=种防风固沙植物）102690%．下列说法正确的是（）种植10棵梭梭，一定有9棵成 B．种植9棵梭梭，一定有1棵成 种植9棵梭梭，成活数量不确定，故B错误；90%成活，单次种植结果不确定。③拓展：频率与概率的关系，用频率估计概率。其中，各组图形的面积关系能正确说明其下方代数恒等式的有（A．3 B．2 C．1 D．01组图形：大矩形的长为++，宽为，面积为(++)；它由三个小矩形组∴(++)=++122()()3个恒等式正确；综上所述，能正确说明代数恒等式的有3个．化简：−1−1 【详解】解∶原式−1)−1=−2= 如图，等边三角形纸片的边长为10，点，分别为，边上的点．将∠沿折叠，若点恰好落在该纸片边的中点处，则四边形的周长 交O，由三线合一得∴==1=5，⊥．由折叠的性质可知，==，=，⊥，可得∥，由平行线分线段成比例求出==1=5==1=5，再根据三角形中位线的性质求出=1=5【详解】解：如图，连接交于点∵△∵△∴===∴==1=5，⊥由折叠的性质可知，=，=，=，⊥∴∥∴=== ∴==1=5,===1=∴=1=∴四边形的周长=+++=5+5+5+5=11．对于一次函数=(1)（是常数，且1，下列结论：②当=1且0时，<③当<0时，随 对于②，当1时，函数解析式为=111=21，当<021<02<11得<1对于③，一次函数=1的增减性由一次项系数10−10，则10，此时随的增大而增大，只有当+1<0即<−1时，才随的增大而减小，故③错误．还是<012．如图，在矩形中，=2，=4，是它的一条对角线，以点为圆心，交于点（异于点，分别以点和点为圆心，大于1长为半径，在直线的右上方画弧（相等两弧交于点，连接，与交于点，则的长 ∴1×2×4=1×25×∵△=1××=1××由作图可知=，∵矩形∴==∵=∴=2，由作图可知垂直平分，根据矩形的性质得到=4，根据勾股定理求出=25，根据等面积法计算即可．【详解】解：如图，连接,,【答案】4对实数，定义一种新运算“⊕”：⊕=0+−2，其中≠0，等式右边是实数运算计算：−5(2)已知多项式21，=222（1）5⊕5（2）(2)2+（1）解：∵⊕=0+−∴−5⊕=−50+−5=1+5−=（2）解：将21，=222得：22(2122)=22−2+2−2+=2+b/2（a≠0a⁰=1（a≠0ABA，B两款产品的“信息识别准确度”评分的众数和中位数，并以此判断哪款产品的信如果公司将“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”433的比例计算两款（1）（2）【答案】【答案】(1)A7073；B7070；A款产品的信息识因为数据中70出现次数最多，因此A款评分的中位数为73；因为数据中70出现次数最多，因此B款评分的中位数为70；因此A款产品的信息识别准确度更高；A产品最终得分：78×4+73×3+86×3=789=B产品最终得分：82×4+72×3+85×3=799=∵79.978.9，B7565不考虑空间因（1）（2）设至少需要1000−75−65≥解得≥3∵∴(2)2种满载搭配方案：方案一：A3箱，B7箱；方案二：A7箱，B（1）设至少需要次，根据“次搬运的货物总质量大于等于货物总质量”（,（,由题意得，100+80+75+65=1000，∵,37= =等式；第(2100m+80n+75+65=1000，求非负整数解。③拓展：整数解问题常需枚举验证。已知△是⊙的内接三角形，半径与边相交于点1，连接，若∠=15°，∠=40°，求∠如图2，点是线段延长线上一点，连接①若∠=∠，求证：∠=②在①的条件下，若=，试判断线段与线段（1）（2）ACB2∠CA3【答案】(1)∠==∴∠=∵=∴∠=∵∠=∴∠=∵∠=∴△∽△∴∠=∴∠2∠，即∠=②⊥∵=∴∠=设∠=∠=∴∠=∴∠=2∠=2，∠=∠−∠=∵=∴∠=∠=

180°−∠=90°−∴∠=∠+∠=90°−+=∴⊥（2）①连接，利用圆周角定理结合等边对等角，得到∠=∠，再证明△∽△∠∠=∠，即可得到∠=②设∠=∠=，求得∠=∠+∠=90°+=90°，即可得到⊥∴∠=2∠=∵∠=∴∠=∠+∠=15的正方形纸片9的等腰直角三角形纸片的直角顶点与顶A重合放置，记该三角形为△E，F分别在正方形的，1．现将△A按逆时针方向旋转0°<<90°，得到△′′，连接′，′2．初步探究：猜想线段′与线段′交N①求证⋅′=⋅②求△与△（1）（2）②过点作⊥交′的延长线于点，先求出 （1）证明SAS（2）①证明′∥′∴⋅′=⋅ ∵四边形∴=,∠=∵=,∠=∴由旋转可得，′=′,∠′′=∴∠′=∴△′≌△′SAS∴′=(2)①证明：∵由（1）可得，△∴∠′′+∠′=∴′∥出=27，再由△∽△，得到==4

②过点作⊥交′的延长线于点由题意得，=15=

2−

=∵正方形中，∠=∴∠1=∠3=90°−∴△∽△∴= ∴=9 ∴=∵∠=∠=∴∥∴△∽△∴==

=

∴△== 即△与△面积的比值为根立柱与𝐺之间的距离𝐺=8m是过点，=1m，立柱𝐺𝐺=子落在操场上的点处，测得影长=在同一竖直平面内；点，，，一竖直方向上，点，，小