系统建模方法1何谓系统模型系统模型有哪些主要特征2

第四章系统建模方法

1、何谓系统模型？系统模型有哪些主要特征？

2、何谓系统分析？系统分析包括有哪些要素？画简图说明这些要素间的关系。

3、为什么在系统分析中，广泛使用系统模型而不是真实系统进行分析？

4、对系统模型有哪些基本要求？系统建模主要有哪些方法，请分别说明这些建

模方法的适用对象和建模思路。

5、什么是投入产出分析？它在经济管理中有什么用处？

6、试举例说明某种产品对另一种产品的直接消耗和间接消耗关系。

7、在编制投入产出表时，如何确定部门的划分？

8、设某地区的经济分为工业、农业和其他生产部门，其投入产出表如下表1所示。

（1）试求直接消耗系数表；

（2）试求完全消耗系数表；

（3）如果计划期农'也的最终产品为350亿元，工业为2300亿元，其他部门为450

亿元，请计算出各部门在计划期的总产品分别为多少亿元？

表1某地区的投入产出表（亿元）

中间产品最终产品总产品

农业工业其他

生产部门农业6019030320600

工业90152018020103800

其他309560415600

新创造价位4201995330

总产值6003800eoo

9、设某地区的投入产出表如下表2所示。

（1）试求直接消耗系数表；

（2）试求完全消耗系数表；

（3）如果计划期（翌年）各部门的最终产品量和构成如表3所示，请计算各部门

计划期的总产品分别为多少亿元？各部门应提供多少中间产品？

（4）如果在计划期间，制造业产品出口量增加20亿元，问各部门的产量要相应

增加多少？

（5）如果在计划期间，农业由于自然灾害减少4亿元的最终产品，问各部门的总

产品将如何调整？

表2某地区的投入产出表（亿元）

中间产品最终产砧

总产

农采弼制造电力运输其他合消积合

A

业业业工业*产业计费事计

农亚20103551559011040150240

果・业——65—一1075602585160

制造业30209010151017522580305480

电力

101025555601552080

工（

运输业101525555651782590

其他

52015555551051570

产业

劳动

12055125303020

报研

社会纯

4530100201510

收入

合计16585225504530

总产值2401604S0809070

表3计划期各部门的最终产品量和构成（亿元）

农业采掘业制造业电力r业运■业其他产业

计划期最消费11562240151811

终产1a积素50281007106

合计1659Q3402817

1（）、某钢筋车间制作一批直径相同的钢筋，需要长度为3米的9（）根，长度为4米的

60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？请建立解决此问题的

数学模型。

11、某卫星测控站每天至少需要下列数量的干部值班：

■

班次1一2456

起止时间父10时1“14时LU18时18-22时22^2时》时

最少T部数607060503030

每班值班的干部在班次开始时上班，连续工作8小时。测控站首长需要确定

每个班次应派多少干部值班，才能既满足需要又使每天上班的干部人数最少，请

帮助建立解决此问题的数学模型。

11、举例说明系统结构、系统单元以及单元之间的关系，试用集合A、A上关系

R、关系矩阵M、关系图G以及系统结构或层次结构进行描述。

12、用数学归纳法证明，对仟何正整数n下列恒等式成立

(IUA)n=JUAUA2U...UAn

13、编制Warshall算法的计算机程序。

14、设某系统S的可达矩阵为

12345678

1■10000000

211000000

300111100

R=400011100

500001000

600011100

700001010

800001011

利用可达集Re,)和先行值A(«,)的关系进行系统的区域划分(和(0)和级别划分

(万3(P))。

15、利用从浓缩阵”找骨架阵N的算法程序框图,实现该算法的计算机程序。

16、试求下列系统的邻接矩阵和可达矩阵。

*

©03

(b)

17、试为可达矩阵如下式的系统绘出结构模型。

(a)

■11011D000'

01001D000

011110000

01011D000

R=

01011011

01011111

01011011

00001D001.

(bi

■100010f

0100000

0010110

R：=0101000

0000100

0010110

0000101

18、试对邻接矩阵为下式的系统进行分解-O

」01ooor

0100110

0010000

0011000

0010100

0100110

1000001

19、一个系统的邻接矩阵A如下：

■0000000000000'

1000000000000

1000000000000

1000000000000

1001000000100

1001000000000

,4=1110000110000

1001000000000

1001000000000

1000000000010

1000110001000

1000000000000

1000110111000

求A的可达矩阵，并对可达矩阵分解。

2()、已知邻接矩阵如下：

12345678

1■11010000'

201000000

311110000

401010000

501011000

601011111

■01011011

800000001

试求结构模型。

21、已知可达矩阵如下:

1110100001000

0110000000