小学数学六年级上册《倒数的认识》 教学设计

小学数学六年级上册——《倒数的认识》

“倒数的认识”的内容原来是人教版实验版六年级上册分数乘法中的知识

点，在标准版教材中放到了分数除法单元，分数除法的基本方法为“除以一个不

等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个

非0的数的倒数，是学习分数除法的重要基础。根据这一理念，教学设计采用以

旧知与入新知，通过引导学生观察、分析，归纳出倒数的概念，并在充分探索及

交流后，学会求一个数的倒数，从而达到解决问题的目的。

本案例是通过让学生经过计算、分类、分析•，归纳出倒数的概念及如何求一

个数的倒数的方法，学生还没接触过，关键是理解怎样的数是互为倒数，怎么求

出一个已知数的倒数。如何去定位本课的教学目标、教学重点是我思考得最多的,

前期学生已经学习了分数的乘除法，清楚如何去进行计算。因此我把本课教学目

标的重点定位为：理解倒数的意义，理解“互为倒数”的含义。

下面摘录几个片断与同行研讨。片断内容：人教版《义务教育教科书•数学》

第三单元分数分数除法第28页例lo

教学重点：；求一个数的倒数。

教学难点：教学内容：小教版小学数学教材六年级上册第，练习六1〜5题。

教学目标:

1、使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2、使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3、在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的通知，发展

数学思维。

一、旧知铺垫

计算下面各题

3873工x"1x5±X122d81

—x——x——x—

838141575121()894

师：请同学说说分数乘法的计算方法。

师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？

生1:分数和整数相乘为一类，分数和分数相乘为一类。

生2：把结果是1的分为一类，结果不是1的分为一类。

师：今天我们主要来研究两个数相乘，乘积是1的这一类型。

二、学习新知

（一）感知倒数的特征

师：请大家仔细观察上面乘积是1的这一类的算式，它们有什么特点？

生1：两个数相乘，结果都是1。

生2：相乘的两个分数的分子、分母正好颠倒了位置。

生3：其实整数可以看成是分子是1的分数，也正好是和另一个分数的分子、

分母颠倒了位置。

【设计意图】让学生通过观察、分类、讨论，初步认识倒数，为更好地理

解倒数的定义做好铺垫。

（二）认识倒数

师：其实刚才我们研究的这一类算式，两个因数互为倒数。（出示倒数的定

义：乘积是1的两个数互为倒数。）

师：例如3和3互为倒数，乡的倒数是目，色的倒数是3。

838338

师：谁能说一说上面算式中哪两个数互为倒数？

生1：工和”互为倒数，工的倒数是竺，”的倒数是工。

157157715

生2：……

生3：5x』互为倒数。

5

师：为什么5x（互为倒数？

生1：5可以看成分母是1的分数。

生2：它们的乘积是1。

师：你是怎么理解“乘积是1的两个数互为倒数”？里面有哪些关键的词？

【设计意图】通过让学生分析定义中的关键词，帮助学生进一步理解倒数

的概念。

学生四人小组讨论，并准备回答。

小组1:乘积是1,必须要两个数相乘，不能是加法、减法或除法。

小组2：两个数，只是有两个数，不能出现三个或以上的数字。

小组3：互为倒数，类似于五年级时学的因数和倍数，不能只说一个数是倒

数。

师：互为倒数的两个数有什么特点？

生1：两个数的积是1。

生2：两个数的分子分母交换了位置。

生3：一个数大于1,另一个数小于1。

巩固练习：书本P29页第I题，让学生找一找哪两个数互为倒数八

师：同学们理解得都非常好，那么知道了什么样的数互为倒数，那你们会求

一个数的倒数吗？

（三）会求倒数

出示例子：说一说哪两个数互为倒数。

生1：3和*互为倒数。

53

生2：6和」互为倒数。

6

••••••

师：你们是怎么找出来的？

【设计意图】先让学生找出倒数，然后说“如何找”，使学生的思考更积极

主动，培养学生的思考能力。

4135।=11

生I：—X—=1x6x—=1.......

536

生2：3和*的分子和分母的位置交奂了。

53

教师板书：

3分子分母底换位罟>535

一・■・—.——X——1

5353

6二9——分子分母交换位置»16x1=1

166

师：I的倒数是多少？0有倒数吗？

【设计意图】帮助学生归纳了如何找倒数后，让学生充分交流找到的“特

别的倒数”以及更多关于倒数的发现，使学生能更积极主动的思考。

生1:1的倒数是1,因为

i=---------分r分母交换位置,al=i,所以1的倒数仍然是io

11

生2：0的倒数是0。

生3：不对，0没有倒数。0二°,如果分子和分母交换位置，就变成了!，

10

分母不能为0,所以0没有倒数。

师：很好，同学们对倒数的掌握得非常好，现在运用刚才的方法完成下面的

练习。

书本P28页的“做一做”及29页第3题。

三、小结

师：（1）互为倒数的两个数有什么特点？（2）如何求整数的倒数？0有没

有倒数？1的倒数是多少？（3）如何求分数的倒数？

四、练习深化

1、出示教科书29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么