2026年广东高考数学历年(真题)及答案

-2026年广东高考数学历年(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集A∩B是两个集合共有的元素，因此为(2)已知命题p:x>2，命题A.xB.xC.xD.x答案：C解析：命题p∧q的否定为lnot(3)设函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由f(x)=x(4)当x=0时，函数A.0B.1C.2D.3答案：B解析：x=0时(5)函数f(x)A.[0B.[C.[0D.[0答案：A解析：sinx在该区间内从0变化到1，值域为[0(6)已知集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有在A或B中的元素，因此为{x(7)已知命题p为真，命题q为假，则p∨A.真B.假C.无法确定D.以上都不对答案：A解析：逻辑或运算中只要有一个命题为真则整体为真。(8)已知命题p为真，命题q为假，则p⇒A.真B.假C.无法确定D.以上都不对答案：B解析：若前件为真而后件为假，则蕴含式为假。(9)设函数f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：f((10)若a>0，则函数A.在x>B.在x<C.在全体实数上递增D.在全体实数上递减答案：A解析：当a>1，函数在全体实数上递增；当0<a<1，函数在全体实数上递减。本题未说明a的具体值，但根据(11)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：cosx的周期为2(12)设向量a=(1,A.-B.2C.10D.-答案：A解析：a·(13)已知等差数列的首项为1，公差为2，则第5项为A.9B.10C.6D.5答案：A解析：第n项公式为an=a(14)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：并集包含所有在A或B中的元素，因此为{1(15)若a=3，bA.5B.6C.2D.2答案：C解析：3+2不能化简，直接为(16)已知f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：log2x定义域为(17)若sinθ=12A.3B.1C.-D.-答案：A解析：已知sinθ=12，利用(18)若a=3，bA.5B.10C.13D.15答案：C解析：32(19)函数f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不对答案：A解析：f((20)设f(A.RB.x≠πC.x≠kD.x≠π答案：B解析：tanx在x二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.若集合A⊂BB.若集合A不包含B，则AC.逻辑或运算中，只要有一个命题为假，整体为假D.全称命题的否定为存在命题答案：ABD解析：选项A和B是集合运算的性质；C错误，逻辑或运算中只要一个真则为真；D正确，全称命题的否定是存在命题。(22)下列关于导数的说法正确的是A.导数表示函数的变化率B.导数在某点存在说明该点可导C.导数为负说明函数单调递减D.增函数的导数恒正答案：ABCD解析：所有选项均正确。(23)下列说法正确的是A.若a=0，则指数函数B.若a<0，则指数函数C.若a=1，则指数函数D.若a>1，则指数函数答案：ACD解析：选项B错误，a<0，指数函数在全体实数上定义错误，x为非整数时(24)下列关于向量的说法正确的是A.向量的加法满足交换律B.向量的方向由其起点决定C.向量的大小由其方向决定D.向量可以表示为(答案：AD解析：向量的大小由模决定，与方向无关；向量的方向由方向角决定，与起点无关。(25)下列函数中是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D三个函数满足奇函数定义，C是偶函数。(26)下列说法正确的是A.若函数在某点可导，则该点一定连续B.若函数在某点连续，则该点一定可导C.函数的导数可以是负数D.若函数的导数为0，则该函数是常函数答案：ACD解析：B错误，连续不一定可导；C和D正确。(27)若函数f(A.周期为2B.值域为[C.在x=D.在x=答案：ABD解析：A和B正确，C和D错误，x=0处cosx=1(28)已知向量a=(2A.向量a的模为13B.a与b模分别为2和4C.平面直角坐标系中，向量从原点指向目标点D.向量方向由起点和终点决定答案：ACD解析：B错误，a模为22(29)若函数f(x)在区间[a,b]A.至少存在一个点c∈(B.f(x)C.f(D.f(答案：AB解析：A是介值定理的结论；B正确；C和D都是错误，不能从连续得到单调性或解的个数。(30)下列命题为真的是A.若命题p∨q为真，则B.若命题p∧q为真，则C.若命题p⇒q为假，则p为真且D.若命题p⇒q为真，则答案：BC解析：A和D错误，p∨q为真时，p可真可假；p⇒(31)若函数f(x)A.该点一定为极值点B.该点可能为极值点C.该点一定为驻点D.该点可能为驻点答案：BCD解析：极值点不一定在导数为0的点；驻点定义为导数为0的点。(32)若a=12，A.-B.-C.-D.-答案：A解析：12(33)下列说法正确的是A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有选项均正确，根据对数性质。(34)若a=0，则函数A.常函数B.左侧定义域C.右侧定义域D.不存在答案：AD解析：a=0时，指数函数仅在x>(35)以下图形中属于椭圆的是A.xB.xC.yD.x答案：BD解析：B和D是标准椭圆方程；A是圆；C是抛物线。(36)若函数f(x)A.f(B.f(x)C.f(x)D.f(x答案：BCD解析：A错误，sinx+cosx不等于(37)若集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集为同时满足x<4和x≥(38)若a>1，函数A.从原点到右侧递增B.在x=0C.严格递增D.在整个实数域有定义答案：ABD解析：a>1时，f((39)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：和集为所有在A或B中的元素，即{1(40)若函数f(A.抛物线B.双曲线C.直线D.椭圆答案：A解析：二次函数图像是抛物线。三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：∈解析：符号∈表示“属于”。(42)若a=12，b答案：3解析：12(43)若a=3，b=答案：25解析：32(44)若向量a=(1,2答案：11解析：1·(45)若sinθ=12，且答案：π解析：sinπ(46)若函数f(答案：(解析：log2x的定义域为(47)若a=3，b=答案：15解析：3×(48)若函数f(x)答案：5解析：2×(49)若函数f(答案：负数解析：tanx(50)当x=0时，函数答案：1解析：20(51)若a=2，b=答案：6解析：2×(52)已知向量a=答案：13解析：22(53)若函数f(答案：2解析：sinx的周期为2(54)若函数f(x)答案：极值点解析：导数为0的点可能为极值点。(55)若函数f(x)答案：1解析：cos0(56)若集合A={1,2答案：{解析：和集包含所有在A或B中的元素。(57)若a=5，b=答案：8解析：5+(58)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)(59)已知集合A={x∣x答案：{解析：交集为同时满足x<3和(60)若函数f(x)答案：2解析：log3四、解答题（12题）(61)设函数f(x)答案：2解析：f((62)已知tanθ=1，θ在第一象限，求sin答案：22，解析：tanθ=1说明θ(63)已知函数f(答案：2解析：利用公式sinx+cos(64)设等差数列的首项为2，公差为3，求前4项的和。答案：20解析：2+5+8+(65)已知向量a=(1,2答案：-解析：a·(66)已知集合A={1,2,3答案：{1,解析：并集为所有在A或B中的元素，交集为所有在A和B中的元素。(67)已知函数f(答案：-π2解析：sinx在-(68)已知等差数