2026年河南高考数学考试试卷及答案

-2026年河南高考数学考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与B的并集是两个集合中所有元素的集合，故包含1,(2)若p是q的充分不必要条件，则A.pB.qC.pD.q答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p成立可推出q成立，但q成立不能推出p成立，故选A。(3)若f(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：设y=2x+1，解得(4)函数y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x+3>(5)若f(xA.3xB.3xC.xD.x答案：B解析：导数的运算法则：f'(x)(6)若sin(θ)=A.4B.-C.3D.-答案：A解析：cos((7)已知向量a=(3,A.-B.2C.10D.-答案：A解析：点积公式：a·(8)若a>0，a≠A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；0<(9)若f(x)A.[0B.[C.[0D.[答案：A解析：sin(x)在[0(10)若z=3A.3B.4C.5D.7答案：C解析：复数的模长公式：|z(11)若x2A.3B.4C.5D.6答案：C解析：圆的一般方程x2+y(12)若f(A.1B.-C.1D.-答案：B解析：导数公式：f'((13)若a=A.∅B.{C.{D.{答案：D解析：{2,3(14)若一元二次方程ax2+bxA.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.无解答案：B解析：判别式D=(15)下列函数中为奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：奇函数定义为f(-x(16)函数y=A.(B.(C.(D.(答案：D解析：log2(8(17)下列哪项不是充分条件？A.若x>0B.若x=0C.若x是偶数，则x能被2整除D.若x是有理数，则x是实数答案：B解析：B是必要条件而非充分条件，选B。(18)若f(xA.3xB.3xC.3xD.x答案：A解析：导数公式：f'((19)若a>b>0，且c>A.abB.baC.相等D.无法比较答案：A解析：ab>b(20)若f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：正弦函数sin(kx)的周期为2πk解析：二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是集合A=A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A、B、D都是A的子集，而C含有5，不是A的元素，故选ABD。(22)下列哪些函数是奇函数？A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：A、B都是奇函数，C和D是偶函数，故选AB。(23)若f(A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：f(0)=1(24)下列哪些是直线方程的不同表达方式？A.yB.AxC.yD.y答案：ABC解析：A、B、C都是直线的方程形式，而D是双曲线的方程，故选ABC。(25)若x2+yA.[B.(C.[D.(答案：A解析：圆x2+y(26)已知a和b是实数，若a+A.aB.aC.abD.ab答案：ABD解析：取a=2，b=3，(27)若f(A.xB.xC.xD.一切实数答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，故定义域为x>(28)下列哪些三角函数表达式是正确的？A.sinB.tanC.cotD.csc答案：ABCD解析：A、B、C、D都是正确的三角函数恒等式，选ABCD。(29)若函数f(A.-B.-C.1D.1答案：A解析：f'((30)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中都包含的元素，故A∩(31)若ab+ba=A.aB.aC.aD.a答案：A解析：若a≠b，则ab(32)若tan(θ)=A.3B.4C.5D.5答案：A解析：构造直角三角形，sin((33)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：偶函数定义为f((34)若集合A={1A.{B.∅C.{D.{答案：ABD解析：A、B、D都是A的子集，而C不是，故选ABD。(35)若34A.3B.5C.5D.1答案：C解析：计算34+1(36)若sin(θ)=A.3B.-C.4D.-答案：B解析：cos((37)已知f(x)=A.3B.2C.0D.1答案：B解析：f'(x)=axlna，若(38)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：矢量加法：(1(39)若f(A.πB.πC.2D.π答案：C解析：sinx和cosx的周期都是2π，故f(40)若1x+1yA.-B.1C.1D.0答案：B解析：将x=2y代入得12y+1解析：三、填空题（20题）(41)若a=3，b答案：25解析：a2(42)平面直角坐标系中，点A(3,答案：(解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，得到(3(43)若2sinx答案：0°或解析：代入x=0°(44)若f(x答案：-解析：f'((45)若圆的面积是25π答案：5解析：面积公式S=πr(46)若f(x答案：4解析：代入得f((47)若a=12，b答案：成立解析：12=0.5(48)若f(x答案：4解析：log2(49)若A=答案：7解析：真子集的个数为2n-1，n(50)若A={1,答案：{解析：并集即两个集合所有元素的集合，故选{1(51)若f(x答案：3x解析：f'((52)若f(答案：cos解析：导数：ddx(53)若f(x答案：2解析：log10(54)若f(x)=答案：2解析：代入得2a+3=(55)若A={1,答案：{解析：交集是两个集合共同元素的集合，故为{2(56)若f(x)答案：[0解析：根号函数定义域为非负实数。(57)若f(x)答案：奇函数解析：tan((58)若f(答案：单调递增解析：基数大于1，对数函数单调递增。(59)若f(答案：0解析：顶点公式：-b2a=(60)若f(x)=答案：-解析：设sinx=3解析：四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）计算12答案：1解析：这是一个等比数列，首项为12，公比为12，无穷级数和为(62)（5分）已知直线x+2y=答案：(解析：联立方程，解得x=2，y=(63)（5分）求集合A=答案：∅解析：集合A的所有子集为23(64)（5分）已知函数f(答案：0解析：f(x)=((65)（5分）若f(x答案：6x解析：求导过程：f'((66)（5分）若sin(θ)=4答案：-解析：θ在第三象限，cos((67)（5分）已知集合A={1,2}，答案：A∪B解析：根据集合运算定义，分别为