2026年黑龙江高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)

-2026年黑龙江高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集为同时属于A和B的元素，即{2(2)设命题p为“所有正数的平方大于0”，命题q为“存在负数的平方小于0”，则p∧A.真B.假C.无法判断D.无意义答案：B解析：命题p为真，命题q为假，因此p∧(3)函数f(A.xB.xC.xD.所有实数答案：A解析：对数函数的定义域为真数大于0，即x>(4)函数f(x)是奇函数，且在xA.最大值B.最小值C.0D.无法判断答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(5)若x<0，则A.正B.负C.0D.无法判断答案：B解析：负数的三次方仍然为负数，因此x3(6)若a>0，且a≠A.增函数B.减函数C.常数函数D.无单调性答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=a(7)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解方程2x-3=(8)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：C解析：sinθ=12的解为(9)若|a|=3，|b|=4A.0B.12C.-D.6答案：A解析：两个向量垂直时，它们的点积为0。(10)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是A.5B.8C.11D.14答案：C解析：等差数列第n项公式为an=a(11)若a>b，且a和b为正数，则a4A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：正数的大小关系在指数运算中保持不变，因此a4(12)若a<b<0，而a和b为负数，则A.aB.aC.aD.无法判断答案：C解析：负数的绝对值越大，平方也越大，因此若a<b<(13)若tanθ=-1A.30B.60C.330D.150答案：C解析：tanθ=-13(14)若复数z=3A.3B.4C.5D.7答案：C解析：|z(15)若a、b、c为实数，且a>A.logab>B.logab<C.aD.a答案：C解析：实数的大小关系在三次方运算中保持不变，因此a3(16)若函数f(x)的导数f'A.0B.1C.2D.3答案：C解析：解方程3x2-4(17)若函数f(x)A.0B.1C.-D.-答案：B解析：f'(x)=1(18)若a、b、c为实数，且满足a+bA.0B.1C.3D.无法判断答案：C解析：由a+b+c=0，平方得a2(19)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B包含所有属于集合A或集合B的元素，即(20)若a=2，bA.1B.1C.logD.log答案：C解析：logab表示以a为底b的对数，即二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是等差数列的性质？A.项与项的差为常数B.通项公式为aC.公差为0时，为常数列D.项的序号为奇数时，奇数位成等差答案：ABC解析：等差数列满足项与项的差为常数（公差），其通项公式为an=a(22)下列哪些是单调函数的特征？A.导数恒为正B.导数恒为负C.有极值点D.函数值在定义域内为递增答案：ABD解析：导数恒为正的函数为递增函数，导数恒为负的函数为递减函数，但单调函数不一定有极值点。D选项中的“递增”说法占主导。(23)下列哪些函数的图像关于y-轴对称？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数关于y-轴对称，奇函数关于原点对称。(24)不等式4xA.xB.xC.xD.所有实数答案：A解析：不等式的解集为x>(25)若f(A.fB.fC.fD.f答案：BD解析：奇函数满足f(-x)=(26)以下哪些是基本不等式的应用？A.求最大和最小值B.求方程解C.解决几何问题D.解决最优化问题答案：ACD解析：基本不等式通常用于求极值、解决最优化问题及某些几何问题。(27)若x+y=4，且x>A.4B.8C.16D.2答案：D解析：由基本不等式x+y2≥xy(28)若a>A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：正数的大小关系在平方和立方运算中保持不变。(29)若sinx=1A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：sinx=12的解为x=30°+k·360°和x=150°(30)以下哪些可能是复数z=A.aB.aC.|D.|答案：B解析：复数z=a+(31)若函数f(x)的导数为f'A.xB.xC.xD.ln答案：AB解析：导数2x的原函数为x2+C或x3的导数为3x2(32)若a=2，aA.8B.4C.1D.2答案：A解析：由ab=14且(33)以下哪些方程的解为x=A.2xB.1C.xD.x答案：ABD解析：由2x=1得x=12；1-2x(34)函数f(A.xB.xC.xD.所有实数答案：A解析：对数函数定义域为x>(35)若a>1，函数A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.图像经过原点答案：A解析：a>(36)若34A.通分后等于5B.两数相加结果为5C.两数相加为3D.通分后等于2答案：AB解析：34(37)若θ在(-∞,0A.120B.240C.60D.300答案：BD解析：cosθ=-12对应120°和(38)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：差集A-B为A中不属于B的元素，即(39)若函数f(x)A.1B.-C.0D.1答案：D解析：f'(x)=-1x(40)在等比数列中，若首项为2，公比为3，则第4项为A.54B.18C.6D.2答案：A解析：第n项公式为an=a三、填空题（20题）(41)若log2x答案：8解析：log2x=(42)若x=y+2答案：6解析：由y=4，(43)若集合A={1,答案：{解析：并集包含所有元素，即{1(44)若f(x)答案：0解析：代入x=0得(45)若a+b=5答案：13解析：由(a+b)2(46)若函数f(答案：x解析：根号下的表达式2x+3≥(47)若sinθ=1答案：-解析：参考角为30°，最大负角为-(48)若等比数列的第1项为2，第3项为18，则公比为答案：3解析：等比数列第n项公式为an=a1·(49)若5x=答案：20解析：交叉相乘得5×4=(50)若tanx=34答案：3解析：构造直角三角形，对边3，邻边4，斜边5，因此sinx(51)若x=1答案：2解析：代入x=12(52)若集合A={1,答案：{解析：交集为所有同时属于A和B的元素，即{2(53)若x2=答案：±解析：平方根性质，解得x=(54)若log答案：2解析：log5(55)若a=4，b答案：2解析：ab(56)若x+y=6，则答案：9解析：使用基本不等式，xy最大值为6(57)若f(x答案：3x解析：函数求导得f'((58)若f(x答案：1解析：代入x=1得(59)若集合A={1,答案：{解析：差集包含A中不属于B的元素，即{2(60)若f(x答案：4解析：f(x)四、解答题（12题）(61)（5分）解方程3x+答案：x解析：移项得3x=9，解得(62)（5分）已知函数f(答案：0解析：函数可化简为(x-1)2(63)（5分）若a=3，b=答案：34解析：32=9，5(64)（5分）解不等式x2答案：x解析：两边同时乘以2得x>(65)（5分）解方程2x+答案：x解析：移项得2x=10，解得(66)（5分）计算log2答案：3解析：log2(67)（5分）已知f(x)答案：