辽宁省大连西岗区七校联考2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

辽宁省大连西岗区七校联考2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（）A． B．C． D．2．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣113．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy4．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．5．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm6．下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．7．已知，则代数式的值为（）．A．0 B．6 C． D．118．的相反数是（）A．2018 B． C． D．9．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（）A．25 B．19 C．13 D．169二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．12．如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．13．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．14．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．15．当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．16．比较大小：_____﹣三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．18．（8分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？19．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．20．（8分）如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．同时出发，设运动的时间是（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时，，，当运动到上时，，．（2）当点在上运动时，为何值，能使？（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由．21．（8分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．22．（10分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食（填“增多了”或“减少了”）；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?23．（10分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．24．（12分）先画图，再解答：（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用四边相加即可得到答案．【详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B．此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键．2、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故选：C．本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．4、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】根据题意得：，

故选：B．本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．6、D【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7、D【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：因为，所以，所以，所以．故选：D．本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．8、A【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．9、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.10、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．【详解】解：由条件可得：，解之得：．所以，故选A本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，则∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【详解】解：作CH⊥AE于H，如图，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案为270°．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．12、【分析】少走的距离是AC+BC-AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【详解】解：如图，∵在中，，∴，则少走的距离为：，∵步为米，∴少走了步．故答案为：．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息，掌握勾股定理是解题的关键．13、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．14、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.15、-1．【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案为：﹣1．此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．16、>【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.解：故答案为>.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．【详解】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．18、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）计算出送完第5批客人后所处位置即可；

（2）分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解；

（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．【详解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北向，距离公司1千米，

故答案为：北；1千米；

（2）∵第一批离公司距离：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以驾驶员离公司距离最远是13千米，

故答案为：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案为：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．本题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．19、；﹣1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：当x=-3，y=-1时，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．20、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案；（2）根据PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根据动点P在BC上时，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【详解】解：（1）点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案为：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依题意PB=12-2tBQ=t当PB=BQ时有12-2t=t解得t=4∴t=4时PB=BQ（3）能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ依题意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12时点P能追上点Q此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论．21、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；②根据两点之间的距离定义，即可得出线段、的长；(2)根据②的结论，列方程并解方程即可；(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果．【详解】(1)①∵点A、B在数轴上对应的数为-6、10，∴，故答案为：6，10；②根据题意得：M点表示的数为：，N点表示的数为：，则：，故答案为：，；(2)∵，∴，则，解得：或；(3)当时，，没有最小值；当时，；当时，，没有最小值；综上，的最小值为．本题考查了一元一次方程、绝对值、数轴上两点的距离等有关知识点，综合性较强；读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．22、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；

（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，

答：库里的粮食是减少了37吨；

（