福建省福州市教育院第二附属中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

福建省福州市教育院第二附属中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市2．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±13．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价4．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．15．（）A． B． C．8 D．46．在-6，，，0，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A． B． C． D．8．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．9．在下列有理数中：中，最大的有理数是（）A．0 B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点11．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.012．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______14．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．15．单项式的次数是_____________________16．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．17．如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？19．（5分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．20．（8分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组,,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?21．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．22．（10分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（12分）已知的大致位置如图所示：化简．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．2、C【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．3、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．4、A【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；【详解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．5、C【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【详解】因为：所以：故选：C本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.6、B【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．共有2个负数故选B．此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．7、C【解析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C．本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．8、C【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．9、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．【详解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理数是3故选：C本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．10、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．11、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．12、C【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是1．故选C．本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.【详解】分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=3.5cm，则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=0.5cm.则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.故答案为：0.5cm或3.5cm.本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.14、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.15、6【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．【详解】∵单项式的所有字母的指数的和为∴单项式的次数是故答案是：本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．16、1．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案为：1．本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．17、3【解析】试题分析：因为AB=10cm，M是AB中点，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考点：1．线段的中点；2．线段的和差计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)（元），故答案为53.5(2)当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.19、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．20、(1)200；(2)见详解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360°，即可求解；(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.【详解】（1）60÷30％=200（名），故答案是：200；（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），频数分布直方图如下：（3）40÷200=0.2，360°×0.2=72°，答：扇形的圆心角的度数为72°；（4）(30+40)÷200=，3000×=1050（名），答：估计每周阅读时间不足小时的学生共有1050名.本题题主要考查扇形统计图以及频数直方图，掌握扇形统计图以及频数直方图的特点，是解题的关键.21、（1）OC的方向是北偏东70°