小学数学三年级上册《里程表（二）》基于核心素养导向的教学设计

小学数学三年级上册《里程表（二）》基于核心素养导向的教学设计一、教学基本信息【课题】里程表（二）【学科】小学数学【学段】三年级上册【教材版本】北京师范大学出版社（新课标版）【课时安排】1课时【教学对象】小学三年级学生【设计者】深谙课程改革理念的资深数学教师二、教学目标设计基于新课标核心素养导向，结合具体教学内容，制定以下教学目标：（一）知识与技能目标【基础】能够读懂常见的汽车里程表，理解表中每个读数表示的是该车从出发（起点为0）至记录时刻累计行驶的里程数，而非当天单日行驶的里程。【核心】掌握利用“当天行驶的里程数=当天结束时的读数——当天开始时的读数（或前一天的读数）”这一数量关系解决实际问题的方法。（二）过程与方法目标【重要】通过观察、类比、自主探究与合作交流，经历将抽象的里程表数据转化为直观的线段图的过程，积累借助几何直观分析数量关系、解决实际问题的经验。（三）情感态度与价值观目标【热点】在解决出租车里程表、家庭电费单等生活问题的过程中，感受数学与日常生活的广泛联系，激发对身边数学现象的好奇心和求知欲，培养应用意识。【难点】在合作交流中，能倾听别人的意见，敢于表达自己的想法，体会数学学习的乐趣和价值。三、教学重难点分析（一）教学重点能看懂非“0”起点里程表中每个数据的实际意义，并根据表中的信息，运用正确的方法解决实际问题。（二）教学难点【非常重要】【难点】理解里程表中的读数表示的是累计里程，从而正确构建“当天的里程数=当天读数——前一天读数（或起点读数）”的数量关系。这是本节课的核心障碍点，也是培养学生量感和数感的关键所在。四、学情分析与教学策略（一）学情分析三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期1。学生已经有了学习《里程表（一）》的基础，初步掌握了用线段图表示两地之间里程的方法。然而，对于汽车里程表，学生的生活经验普遍匮乏。根据课前调查，绝大多数学生从未关注过汽车里程表，看到表格中的数字，直观上容易误解为当天的行驶里程1。这种认知上的冲突，正是本节课需要着力解决的核心问题。（二）教学策略1.情境递进策略：从复习“火车里程表（起点为0）”入手，自然过渡到“汽车里程表（非0起点）”，在对比中引发认知冲突，凸显新知本质。2.几何直观策略：引导学生将抽象的数据“翻译”成形象的线段图，让数量关系可视化，化难为易，这是突破难点的关键。3.类比迁移策略：在理解“里程差”这一核心概念后，引导学生将方法迁移到解决“电费单”、“水费单”等同类问题中，实现举一反三。4.信息技术融合策略：利用动态课件模拟里程表读数的变化过程，帮助学生建立清晰的表象。五、课前准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、动态模拟里程表变化的微视频、精心设计的导学单。（二）学生准备：直尺、铅笔、草稿本。六、教学过程设计与实施【第一环节】唤醒经验，制造冲突（预设时间：5分钟）（一）复习引入，唤醒旧知上课伊始，教师亲切提问：“同学们，上节课我们当了一回‘火车线路规划师’，研究了火车里程表的问题。还记得我们是借助什么工具来理清各个站点之间里程的吗？”引导学生回顾“线段图”这一强大的学习工具。随后，课件快速出示一道复习题：“下面是‘北京—西安’沿线某段火车里程表，郑州到洛阳有多少千米？”学生在练习本上画图并计算，请一位学生上台展示其线段图并讲解思路，教师给予肯定。这一环节旨在激活学生已有的知识经验，为新课学习做好铺垫。（二）创设情境，引发冲突教师话锋一转：“火车里程表大家研究得很透彻。今天，我们要换个视角，从火车车厢走进汽车驾驶室，去看看出租车上的里程表，这里面又藏着哪些数学奥秘呢？”（板书课题：里程表（二））课件出示课本情境图：淘气的叔叔是出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数（如下表）。星期一 星期二 星期三 星期四 星期五160千米 350千米 555千米 745千米 955千米教师抛出第一个问题：“仔细观察表格，你从中知道了哪些数学信息？”学生自由发言，可能会说“我知道星期一的读数是160千米，星期二是350千米……”。教师表示肯定后，紧接着抛出核心问题：“那你能告诉老师，星期一的叔叔开了多少千米吗？”此时，班内必然会形成两种答案：一部分学生会脱口而出“160千米”，而另一部分思维缜密的学生则会提出质疑，认为应该是“125千米”。教师顺势引导：“哦？出现了两种不同的答案，认为星期一行驶了160千米的同学请举手，认为是125千米的同学也请举手。看来大家意见不统一。那这160千米到底是不是叔叔星期一行驶的路程呢？它究竟表示什么？”这一认知冲突的创设，【非常重要】直指本节课的教学难点，瞬间激发了学生的探究欲望。【第二环节】几何直观，建构模型（预设时间：15分钟）（一）动态演示，理解“读数”为了帮助学生理解抽象的“读数”概念，教师播放一段精心制作的微视频：模拟汽车行驶，里程表上的数字随着车轮转动而跳动增加。视频中，司机星期一早上出发前，特意给里程表一个特写，读数定格在“000035”。汽车一路行驶，里程表数字不断变大，晚上停车时，读数变成了“000160”。看完视频，教师提问：“现在你们明白了吗？这个160千米，表示的是从汽车出厂到现在，或者更准确地说，是从开始记录到现在，一共走过的总路程。它包含了星期一之前跑的35千米，也包含了星期一当天跑的里程。所以星期一行驶的路程，应该怎么算？”学生恍然大悟，异口同声说出算式：16035=125（千米）。教师板书算式，并小结：“看来，用当天的读数减去前一天的读数（或出发时的读数），就能得到当天的里程数。”（板书核心关系式）（二）自主画图，数形结合“既然线段图是我们解决里程问题的好帮手，那你们能不能把这个表格信息也转化成线段图呢？”教师给学生2分钟时间在导学单上尝试画图。教师巡视，选取有代表性的作品（如从0开始画、从35开始画）进行展示对比。“请大家看看这两幅图，哪一幅更能准确地表示表格里的信息？”在辨析中，学生达成共识：因为起点不是0，所以线段图的起点应该是35，而不是0。此时，教师顺势出示课本中淘气画的规范线段图，引导学生指一指：“图中哪一段表示星期一之前走过的路程？哪一段表示星期一行驶的路程？哪一段表示星期二行驶的路程？”通过“指一指”的活动，【核心】将“累计数”与“分段数”的关系在图上清晰地建立起来，实现了文字信息、表格数据与图形语言的完美转换。（三）迁移应用，计算比较理解了星期一的里程后，教师放手让学生独立完成星期二至星期五的里程计算，并完成导学单上的表格。星期 数量关系式 行驶里程数一 16035= 125千米二= 190千米三= 205千米四= 190千米五= 210千米学生独立计算后，小组内交流订正。紧接着，教师提出第二个核心问题：“哪一天行驶的里程数最多？你有什么好办法能比较出来？”学生首先想到的是直接比较计算出的数值（210>205>190>125）。教师肯定这种方法后，追问：“如果不具体算出每一天的里程，你能快速估算出哪两天可能跑得最多吗？”引导学生观察表格，发现星期三（）和星期五（）的读数跨度看起来比较大，从而初步建立估算意识。最后再精确计算验证。这一环节，不仅巩固了计算方法，更培养了学生解决问题策略的多样性。【第三环节】分层练习，深化理解（预设时间：12分钟）（一）基础性练习：火眼金睛辨对错课件出示一组判断题，旨在巩固核心概念。1.小明说：“从这个表格可以看出，叔叔星期二跑了350千米。”（×）2.要求星期四行驶的里程数，算式是：。（√）3.这个汽车里程表的问题，和上节课的火车里程表问题，都可以用画线段图的方法来解决。（√）学生用手势判断，并说明理由。第1题直击难点，第2题巩固关系式，第3题引导学生体会数学模型的一致性。（二）综合性练习：生活中的“里程表”【高频考点】数学源于生活，更要回归生活。教师出示“练一练”第1题：乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时）6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底430 545 640 730 825 “这其实就是一个‘家庭用电里程表’！”教师引导学生发现，电表读数与里程表读数的道理是完全一样的，月底读数减去上月底读数，就是这一个月用的电量。学生独立完成（2）（3）小题，计算7月至12月各月的用电量及下半年总用电量。反馈时，重点让学生说说“8月份的用电量为什么是用？”通过类比迁移，学生深刻体会到数学模型在不同情境中的广泛应用，【热点】增强了应用意识。（三）拓展性练习：小小数据分析师呈现第27页“练一练”第4题的简单版：赵叔叔每天骑摩托车上下班，周一早上出发时里程表读数是100千米。他记录了周一至周五每天下班回家时的里程表读数。（单位：千米）周一：141，周二：198，周三：312，周四：389，周五：456。（1）你能算出赵叔叔周三一天行驶了多少千米吗？（2）周五晚上下班回家后，里程表的读数是多少？（3）这五天，赵叔叔一共行驶了多少千米？此题在基础之上增加了逆向思维（第2问）和整体思维（第3问）的训练。第3问既可以用每天里程数相加，也可以用周五读数减去周一早上读数（），让学生体会解决问题策略的优化，感悟数学的简洁美。【第四环节】课堂总结，回顾反思（预设时间：5分钟）（一）畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们共同解决了汽车里程表的问题。回顾一下，我们是怎样一步步攻克难关的？你有哪些收获和体会？”学生自由发言，可能从知识、方法、情感等不同角度进行总结。教师相机提炼：知识层面：明白了里程表读数是累计数，当天里程=当天读数——前一天读数。方法层面：遇到难题不用怕，化抽象为直观，画个图就能把关系理清楚。情感层面：原来数学就在我们身边，出租车上有数学，电表水表上也有数学。（二）板书呈现最后，形成清晰完整的板书： 里程表（二） ——解决起点非0的实际问题 【核心关系式】 当天行驶里程数=当天读数—前一天读数 【线段图】 （此处呈现规范线段图） 【类比迁移】 里程表（累计）→电表、水表……七、教学反思与评价本节课的设计，始终秉持“以学生发展为本”的理念，将核心素养的培养贯穿于教学全过程。（一）突出“几何直观”，破解认知难点针对“非0起点”这一教学难点，没有直接灌输结论，而是通过认知冲突激发学生思考，并引导学生回归到“画线段图”这一基本策略上。将抽象的累计数转化为直观的线段长度，使“当天的里程”与“两段线段的差”建立起一一对应关系，【非常重要】让每一位学生都能清晰地看到知识的来龙去脉，实现了从“学会”到“会学”的跨越。（二）强化“模型意识”，实现举一反三本节课紧紧抓住“总量=部分量之和”这一核心数学模型，通过火车里程表、汽车里程表、家庭用电量表等一系列情境，让学生在变化的情境中寻找不变的数学关系。这种大单元视角下的教学设计，有助于学生打破思维定势，建立起具有强大迁移力的认知结构，避免了传统教学中“一学就会，一变就懵”的窘境。（三）注重“问题驱动”，培养思维品质整个教